Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

В только что приведенном вами примере с под­брасыванием монеты компьютерное моделирование

УИЛЬЯМ ЭКХАРДТ. МАТЕМАТИК 153

Делает возможным получение огромных выборок дан­ных, позволяющих вам приходить к выводу, что сред­нее значение беспредельно. Но как можно с определен­ностью утверждать, что бесконечна дисперсия распре­деления цен фьючерсов? Не слишком ли ограничены имеющиеся данные для того, чтобы можно было прий­ти к такому выводу?

— Строго доказать, что дисперсия изменений цены
бесконечна, невозможно. В некоторых отношениях это
похоже на проблемы теории о глобальном потеплении
климата. Существуют некоторые признаки постоянного
потепления, но трудно отличить повышение темпера­
туры от случайных изменений. На сбор статистических
данных, достаточных, чтобы с уверенностью утверж­
дать, что дисперсия изменений цены бесконечна, могут
потребоваться столетия.

— Каково практическое значение вывода о беско­
нечности дисперсии?

— Если дисперсия не конечна, это означает, что
всегда могут воплотиться сценарии гораздо более экс­
тремального характера, чем вы можете себе предста­
вить, и, безусловно, значительно более экстремальные,
чем можно было бы получить, исходя из предпосылки,
что цены укладываются в нормальное распределение
— той самой предпосылки, которая лежит в основе
большинства статистических методов. Мы уже видели
такой пример, когда за один день — 19 октября 1987 го­
да — S&P 500 упал на 8 тыс. пунктов. Обычная теория
оценки скажет вам, что однодневное движение цены на
такую величину может случиться лишь несколько раз
в тысячелетие. Здесь оно произошло в течение десяти­
летия с введения контракта S&P 500. Этот пример дает
прекрасную иллюстрацию того факта, что если рыноч­
ные цены не имеют конечной дисперсии, любая клас­
сически полученная оценка риска будет значительно
заниженной.

154___________________________________ ФЬЮЧЕРСЫ — ТАКОЙ РАЗНООБРАЗНЫЙ РЫНОК

— Следовательно, трейдерам нужно проявлять
больше консерватизма при управлении риском, чем
предполагается при использовании общепринятых
статистических оценок. А есть ли другие практические
последствия применения робастных методов, которые
бы отличались от результатов исследований, предпо­
лагающих наличие нормального распределения веро­
ятностей?

— Важное применение касается ситуации, в кото­
рой вы имеете несколько индикаторов для определен­
ного рынка. Встает вопрос: как наиболее эффективно
сочетать несколько индикаторов? Основываясь на оп­
ределенных точных статистических измерениях, можно
присвоить вес различным индикаторам. Однако выбор
весов, присваиваемых каждому индикатору, часто быва­
ет субъективным.

В литературе по робастной статистике вы найдете, что в большинстве случаев наилучшей стратегией явля­ется не взвешивание, а присвоение каждому индикатору значения 1 или 0. Иными словами, принятие или отбра­сывание индикатора. Если индикатор достаточно хорош, чтобы его использовать в принципе, то он хорош и для того, чтобы присвоить ему вес, равный остальным. А ес­ли он не соответствует данному стандарту, то не стоит о нем и беспокоиться.

Тот же принцип применяется и в выборе сделок. Как вам лучше распределить свои активы по различным сделкам? И вновь я буду утверждать, что распределение должно быть равномерным. Либо торговая идея доста­точно хороша для того, чтобы ее реализовать — ив этом случае ее следует исполнять в полном размере, — либо она вообще не заслуживает внимания.

— Ранее вы говорили о ловушках рыночного анали­
за. Не могли бы вы привести еще какие-то примеры?

— Любой содержательный подход должен быть не­
зависим от выбора единиц времени. Очевидное нару-