Читайте также:
|
Достаточные условия слабого экстремума
Условие Лежандра:
min на 
max на
Для того, чтобы допустимая кривая 
давало слабый min(max) формулу (1) достаточно выполнение следующих условий:
1) условие Эйлера – эта кривая должна быть экстремалью решения уравнения 
2) условие Якоби – эта экстремаль лежит в поле
3) условие Лежандра 
, 
Достаточные условия сильного экстремума
Условие Вейерштрасса:
– min на 
– max на
Для того, чтобы y=y(x) давала сильный min(max) достаточно выполнения условия:
1) Условие Эйлера:
2) Условие Якоби: дуга 
экстремали y(x) лежит в поле
3) Условие Вейерштрасса:
– min, – max выполняется в точках близких к точкам экстремалей и при ∀ 
.
Замечание: Если условие Вейерштрасса выполнено для точек близких к точкам кривой 
и для произвольных близких к P(x,y), то имеет место слабый экстремум.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 137 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |