Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Показатели вариации, способ их вычисления

При изучении совокупности явления нельзя ограничиваться только нахождением средней величины.

Средние величины дают обобщенную характеристику варьирующего признака, показывают типичные характеристики для изучаемой совокупности. Однако в средней величине не проявляется степень колеблемости отдельных значений признаков (вариант) вокруг среднего уровня. В зависимости от однородности в совокупности колеблемость признаков может быть большой или, наоборот, малой. Поэтому возникает необходимость в измерении вариации отдельных вариантов по отношению к средней величине.

Для большей убедительности приведем два ряда набора чисел:

I ряд — 6, 10,14,26,34; II ряд— 14,16,18,20,22.

Определим среднюю арифметическую ():

для I ряда ; для II ряда .

Таким образом, два совершенно различных ряда имеют одну и ту же среднюю (х_а = 18). Отсюда следует, что эти средние не характеризуют внутреннего содержания совокупности/

В результате простого обозрения видно, что в первом ряду ко­леблемость признаков больше, чем во втором.

Для измерения пестроты, колеблемости (вариации) изучаемого признака в данной совокупности статистики применяются различ­ные показатели.

Рассмотрим сначала размах вариации (R).

Размах колебаний (R) — это разность между наибольшей и наименьшей вариантной

Для предыдущего примера амплитуда вариации составляет:

R₁(I ряда) = 34 - 6 = 28 единиц;R₁₁(II ряда) = 22 - 146 = 8 единиц.

Таким образом, можно сделать вывод, что первый ряд распределения имеет значительно большую амплитуду вариант, чем вто­рой ряд распределения.

Однако ограничиться определением вариации будет неверно, потому что этот показатель дает только общее, внешнее представ­ление о колеблемости, о пределах вариации, но не характеризует степени колебаний данного признака в этих пределах.

Размах вариации улавливает только крайние отклонения, но не отражает размера отклонений всех вариант. По показателям откло­нений оценивается надежность вычисленной средней величины, т. е. выявляется, можно ли пользоваться рассчитанной средней величи­ной.