Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет шариковинтовой передачи

Основные геометрические параметры шариковинтовой передачи d₀ — номинальный диаметр резьбы; р — шаг резьбы; d_w — диаметр шарика; — угол контакта ( = 45⁰); z — число заходов резьбы (обычно z = 1); d₃ — внутренний диаметр резьбы винта (по дну впадины):

; (16)

d — наружный диаметр резьбы винта:

; (17)

Чтобы в процессе работы не произошло раскрытия стыка между одной из гаек и корпусом, создают силу F_Н (Н) предварительного натяга, равную:

при условии , (18)

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность шариковинтовой передачи, Н [см. ниже формулу (13.15)]; F_а — внешняя осевая сила, Н. Если на передачу, собранную с силой предварительного натяга F_H, со стороны левой гайки действует осевая сила F_a, то осевые силы F_а и F_n, действующие в контакте с винтом соответственно левой и правой гаек, находят по формулам:

; (19)

За расчетное значение осевой силы F_E в передаче принимают большее из двух: F_E = F_Л или F_E = F_П,

В передачах без предварительного натяга F_E = F_a.

В станкостроении шариковинтовые передачи стандартизованы. Для гаек применяют стали 9ХС, ШХ15, 18ХГТ. Винты изготавливают из сталей ХВГ, 8ХФ, 20ХЗМВФ. Рабочие поверхности закаливают до твердости .

Расчет шариковинтовой передачи на прочность.

Основными критериями работоспособности для хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений передач являются сопротивление рабочих поверхностей контактной усталости и отсутствие у них пластических деформаций.

Подобно подшипникам качения шариковинтовые передачи не конструируют, а подбирают по каталогу. Расчет ведут по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания рабочих поверхностей) и по статической грузоподъемности для предупреждения пластических деформаций.

В табл. 3 приведены значения базовых динамической С_а и статической С_0а грузоподъемностей шариковинтовьгх передач.

Таблица 3. Шариковинтовые передачи (выборка)

Примечание. 1. Базовая динамическая грузоподъемность С_a представляет собой осевую силу в Н, которую шариковинтовая передача может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов винта.

2. Базовая статическая грузоподъемность С_0а представляет собой статическую осевую силу в Н, которая вызывает общую остаточную пластическую деформацию шарика, канавок винта и гайки, равную 0,0001 диаметра шарика.

Базовая динамическая грузоподъемность соответствует 90%-ной надежности и распространяется на обычно применяемые стали. При отличии свойств материала от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности передачи вычисляют значение скорректированной динамической грузоподъемности С_ar по формуле:

(20)

где К_м — коэффициент, учитывающий качество материала (обычная плавка К_M =1, плавка с вакуумной дегазацией К_М =1,25, вакуумный переплав К_м = 1,7); K_p - коэффициент надежности передачи (при 90%-ной надежности К_р = 1, при 95%-ной К_р =0,85, при 97%-ной K_p =0,75); С_а — базовая динамическая грузоподъемность шариковинтовой передачи (см. табл. 3). Показателем долговечности шариковинтовых передач служит ресурс, т.е. наработка до предельного состояния (усталостного выкрашивания поверхностей качения), выраженная в миллионах оборотов L или в часах L_h:

, млн. об.; (21)

, ч.; (22)

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность, Н; F_E — расчетная осевая сила, Н; n — частота вращения винта, мин^-1.

Условием пригодности шариковинтовой передачи является:

(23)

где L_h — расчетный ресурс, ч;

— требуемый ресурс, ч.

Статическая контактная прочность обеспечивается при выполнении условия:

_, (24)

где F_E — расчетная осевая сила;

С_0a — базовая статическая грузоподъемность, Н.

Расчет передачи на устойчивость проводят так же, как для передач винт-гайка скольжения [см. формулы (11) — (13)].

КПД шариковинтовой передачи.

Как и в передаче винт-гайка скольжения в шариковинтовой передаче потеря возникают в опорах и в резьбе:

Опорами винтов являются подшипники качения, поэтому = 0,98. Главную часть составляют потери в резьбе. Для ведущего винта (вращательное движение винта преобразуется в поступательное перемещение гайки) КПД винтовой пары:

(25)

Здесь: , (26)

, (27)

где — угол подъема резьбы; р — приведенный угол трения в резьбе; f _к— коэффициент трения качения (обычно f_k = 0,01 мм); — коэффициент КПД передачи: при малой величине силы предварительного натяга () =1; при большой ():

, (28)

где

Вследствие высокого КПД шариковинтовые передачи характеризуются малыми моментами сопротивления в резьбе (малыми моментами завинчивания Т_зав, Нм:

(29)

здесь F_E — в Н, — мм.