Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розглянемо метал як електронний газ, який знаходиться в вакуумі. Тоді для вакууму

і

Візьмемо

Метал завжди залишається електронейтральним, через те , тому а оскільки то . Враховуючи що отримаємо наступне хвильове рівняння (с-швидкість світла в вакуумі).

Розглянемо електромагнітне поле, яке змінюється в часі за гармонічним законом , тоді локальна густина струму теж буде змінюватись за гармонічним законом: де Підставимо все це в отримане вище хвильове рівняння:

Отримаємо диференціальне рівняння для амплітуди і розглянемо лише випадок високочастотних коливань

-

квадрат плазм енної частоти

( — частота колективних коливань електронного газу).

Нехай електромагнітна хвиля розповсюджується вздовж осі х,

вглиб металу . Розглянемо два випадки:

1) (порядка 10¹⁷ с^-1 і вище), тоді >0, тоді

.

Висновок: хвиля проходить через метал, тобто метал для неї прозорий (якщо нехтувати впливом іонної підсистеми).

2) тоді

розв'язком цього рівняння є Із фізичних міркувань ми можемо покласти, що В =0, бо енергія не може наростати при розповсюдженні хвилі вглиб металу, тоді

Характерна глибина затухання, тобто глибина, на якій полезменшиться в е раз, буде