Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи и упражнения.

3.2

Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол. США за 1 т.

Проведіть порівняльний аналіз цін на олію, зазначте види використаних відносних величин.

Відносна величина динаміки -

ВВД(внутр.)=759/724=1,05 – на внутрішньому ринку ціна зросла на 5%

ВВД(світ)=690/695=0,99

Відносна величина порівняння -

ВВП(лютий)=724/695=1,04 –у лютому ціна на світовому ринку на 4% більша, ніж на внутрішньому.

ВВП(серпень)=759/690=1,1

3.3

Проведіть порівняльний аналіз курсу акцій, зазначте види використаних відносних величин.

ВВД_А=250/240=104% Відносна величина динаміки

ВВД_В=270/240=112,5%

ВВПС_А1=240/200=120% Відносна величина порівняння зі стандартом

ВВПС_А2=250/200=125,5%

ВВПС_В1=240/300=80%

ВВПС_В1=270/300=90%

ВВП_Н=300/200=150% Відносна величина порівняння

ВВП_15.04=240/240=100%

ВВП_17.05=270/250=108%

3.14

На основі даних про розподіл населення регіону визначте відносні величини, які б характеризували структуру міського і сільського населення за ознакою працездатності, проведіть порівняльний аналіз структур.

0,8/3,4=23,5%

2/3,4=58,9%

Серед міського населення найбільшу частку становлять особи працездатного віку, найменшу частку становлять особи старше працездатного віку(17,6%). Серед сільського населення також найбільшу частку складають особи працездатного віку(47,05%).

3.36

R=Прибуток/Собівартість

=(600+140+630)/(600/12+140/7+630/21)=13.7%

Для вибору форми середньої ми:

1)побудували логічну формулу показника;

2)якщо невідомий чисельник – то користуємося середньою арифметичною зваженою, якщо знаменник (як в нашому випадку)– то використовуємо середнє гармонійне.

3.37

% виконання договірних зобов’язань=виконані дог. зобовязання/всі дог. зобовязання

Для вибору форми середньої ми:

1)побудували логічну формулу показника;

2)якщо невідомий чисельник (як в нашому випадку) – то користуємося середньою арифметичною зваженою, якщо знаменник – то використовуємо середнє гармонійне.

=(35*97,8+22*98,5)/57=98,07%

3.30

Щорічний видобуток нафти протягом останніх 5 років становив, млн.т.;1992р – 7.0; 1993р – 6.4; 1994р – 6.1; 1995р – 5.9; 1996р – 5.6. Визначте середньорічний видобуток нафти.

=(7+6,4+6,1+5,9+5,6)/5=6,2

3.33

=(((218+206)/2)+209+213+216)/4=212,5

3.43

Частка міського населення = Міське населення/Все населення

=(2,5*70+1,3*65+1,2*66,1)/5=(175+84,5+79,32)/5=67,764%

Густота населення = Все населення/Площа

=(2,5+1,3+1,2)/(2,5/90+1,3/52+1,2/48)=64,1%

3.44

Частка працездатного населення = Працездатне населення/Все населення

_{1регіон}=(3,5*60+1,7*48)/5,2=56,08%

_{2регіон}=(1,4*54+1,2*52)/2,6=53,08%

Середня частка працездатного населення більша в першому регіоні.

3.39

Ділова активність 20 підприємців визначалася шляхом самооцінки 3-бальною шкалою у порядку зростання активності:

=(1,5*4+2*7+2,5*6+3*3)/20=2,2 – Середній бал ділової активності підприємств.

3.46

Діяльність посередників щодо вкладання залучених сертифікатів характеризується даними:

Визначте середню кількість вкладених сертифікатів в розрахунку на 1000 залучених всіма посередниками.

3.45

Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними:

Визначте у середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.

Сер частка, що сплачують=всі, що сплачують/заг к-сть п-ців=> невідомий знаменник, отже сер гармонійна=(18+28+44)/(18/60)+28/70+44/55)=60%

Сер розм.**ір податку=сума податків/к-сть п-ців=> невідомий чисельник, отже сер арифм зважена=(18*2,5+28*2+44*5)/18+28+44=3,6 млн. Грн.

3.47

Молочна продуктивність корів у сільськогосподарських підприємствах регіону характеризується даними:

Визначте середній надій молока від однієї корови в цілому для всіх підприємств.

Сер надій молока=все молоко/всіх корів=> невідомий чисельник, отже сер арифм зважена=(38*2350+22*2100)/60=2258 кг/голову

РЯДИ РОЗПОДІЛУ

4.6

Попит на міжбанківські кредити з різним терміном користування характеризується даними:

Визначте моду.

відп: 1 тому що, 48 – сама велика к-сть наданих кредитів

4.7

Вік брокерів універсальної біржі коливається в межах від 20 до 26 років:

Визначте медіану.

Будуємо ряд кумул. частот: 15 42 71 101 139 174 200

Знаходимо центр варіанти: N==200/2=100

В ряді кумул частот зна-мо групу, для якої: кумул частота >=N і кумул частота прямує до N. У нас це 101. Отже, медіана 23 роки (це відповідає кумул частоті 101. Половина брокерів має вік до 23 років, а інша половина – більше 23.

4.14

Комерційні банки міста видавали кредити терміном до 15 діб під проценти:

За наведеними даними порівняти варіацію кредитної ставки. Зробити висновки.

В рядах розподілу вик тільки сер арифм зважену

Сер арифм зваж:

А=(40+30)/2=35

Б= (35+20)/2=27,5

С=(40+25)/2=32,5

Д=…=25

К=…=30

Для порівняння варіацій вик-сть коеф-ти варіацій.

У нас незгруп дані=>l=

А=(|40-35|+|30-35|)/2=5

Б=(|35-27.5|+|20-27.5|)/2=7.5

С=(|40-32.5|+|25-32.5|)/2=7.5

Д=(|30-25|+|20-25|)/2=5

К=(|35-30|+|25-30|)/2=5

Лін коеф варіацій:V_l=l/x*100:

A=5/35*100=14.2

Б=7.5/27,5*100=27.27

С=7.5/32,5*100=23.07

Д=5/25*100=20

К=5/30*100=16.66

В Б найб варіація, а найменша в А.

4.19

Якість орної землі в області характеризується даними:

Визначте середнє лінійне відхилення оцінок якості орної землі.

тут что-то намутили с балами….я сделаю так:

до 45 45-50 50-55 55-60 60 і більше Разом

5 25 45 15 10 100

1. Знайдемо середини інтервалів для середньої: 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5

5 25 45 15 10

2. Знайдемо середню: х=(42,5*5+47,5*25+52,5*45+57,5*15+62,5*10)/100=(212,5+1187,5+2362,5+862,5+625)/100=52,5балів

3. l==(|42.5-52.5|*5+|47.5-52.5|*25+|57.5-52.5|*15+|62.5-52.5|*10) / 100 =(50+125+75+100)/100=3.5 балів

Отже, заг к-сть оцінок на кожному пункті відхил-ся від сер знач в середньому на 3,5балів

4.24

За даними про розподіл вантажних залізничих вагонів за часом обороту визначте дисперсію.

1. Знайдемо середини інтервалів для середньої: 4 6 8 10 Разом

20 65 10 5 100

2. Знайдемо середню: х=(4*20+6*65+8*10+10*5)/100=(80+390+80+50)/100=6

3. ²==((4-6)²*20+(8-6)²*10+(10-6)²*5)/100=(80+40+80)/100=1.7

4.25

За даними про розподіл працівників за рівнем заробітної плати визначте середнє квадраичне відхилення.Поясніть його зміст.

1. Знайдемо середини інтервалів:195 205 215 225 Разом

10 40 30 20 100

2. Знайдемо середню: х=(195*10+205*40+215*30+225*20)/100=(1950+8200+6450+4500)/100=211 грн

3. ²==((195-211)²*10+(205-211)²*40+(215-211)²*30+(225-211)²*20) / 100 =(2560+1440+480+3920)/100=84

4. = =9,16 грн

Отже, з/п на кожному процентному пункті відхил-ся від середньої в середньому на 9,16 грн.

4.26

За результатами контрольної перевірки жирності молока, визначте дисперсію.

1. Знайдемо середини інтервалів: 3,7 3,9 4,1 Разом

12 6 2 20

2. Знайдемо середню: х=(3,7*12+3,9*6+4,1*2)/20=(44,4+23,4+8,2)/20=3,8

3. ²==((3,7-3,8)²*12+(3,9-3,8)²*6+(4,1-3,8)²*2)/20=(0,12+0,06+0,08)/20=0,013

4.28

За оцінками фахівців податкової служби лише 20% цигарок з фільтром реалізуються на ринку легально. Визначте дисперсію частки легально реалізованих цигарок.

²=0,2*0,8=0,16

4.29

За даними американської статистики близько 50% новоутворених підприємств малого та середнього бізнесу банкротують протягом перших двох років, а 10 % існують до 7 років після утворення. Визначте дисперсію частки МП та СП, які проіснували до 7 років.

²=0,1*0,9=0,06

4.36

Урожайність кукурудзи на зрошувальних землях характеризується даними, ц\га:

V_l1=9.9/55=18%

V_l2=10.5/70=15%

Отже, ми бачимо, що варіація за 1 режиму іригації більша за 2.

4,37 Середні витрати домогосподарств у розрахунку на одну споживацьку одиницю становили, грн. за місяць:

- на харчування 62 при σ = 9,3

- на одяг та взуття 26 при σ = 9,1

Порівняти ступінь варіації витрат на харчування та купівлю одягу та взуття. Зробити висновки.

Розв”язок:

V_1σ = (σ / х)*100= (9,3 /62)*100=15%

V_2σ = (σ / х)*100= (9,1 /26)*100=35%

Отже, у першому випадку (з харчуванням) сукупність є однорідною і вказує на те, що витрати домогосподарств на харчування є приблизно однаковими. А у другому випадку сукупність є неоднорідною і вказує на те, що витрати на одяг та взуття залежать від доходу домогосподарств.

4,40 Соціометричне обстеження професійного рівня науковців одного НДІ дало такі результати, в балах:

Порівняти ступінь асиметрії у двох сукупностях. Зробити в–ки.

Відповідь: А₁ = (х – Мо)/σ = (42,7 – 40) / 6 = 0,45

А₂ = (х – Мо)/σ = (63,6 – 60) / 8 = 0,45

Обидві асиметрії є правосторонніми та середніми.

4,44 За наведеними даними визначити коефіцієнт концентрації споживання електроенергії у промисловості:

4,45 Технологічна структура капітальних вкладень в регіоні характеризується даними.

Оцінити структуру зрушень за допомогою лінійного коефіцієнта зрушень.

l_d = ∑ |d₁ – d₀| / m = 24 / 3 = 8п.п.

Коефіцієнт показує, що технологічна структура капітальних вкладень в регіоні в-середньому змінилась на 8п.п.

4,46 Структура вантажообороту країни характеризується такими даними:

Оцінити структуру зрушень за допомогою квадратичного коефіцієнта зрушень.

σ_d = √∑|d₁ –d₀|² / m

σ_d = √312 /3 ≈ 10,2п.п.

Структура вантажообігу в-середньому змінилась на 10,2п.п

4,22 За даними обстежень домогосподарств рівень та варіація споживання основних продуктів харчування становили:

Порівняти варіацію названих продуктів харчування. Зробити висновки.

Розв”язок:

V_1σ = (σ / х)*100= (13 / 65)*100=20%

_V2σ = (σ / х)*100= (31 / 310)*100=10%

V_3σ = (σ / х)*100= (6 / 15)*100=40%

V_4σ = (σ / х)*100= (5 / 50)*100=10%

Отже, у випадку з м”ясними, молочними продуктами та цукром сукупність є однорідною і вказує на те, що витрати домогосподарств на дані продукти є приблизно однаковими. А у випадку з рибою сукупність є неоднорідною і вказує на те, що витрати на ці продукти залежать від доходу домогосподарств.

4,23 Статистичні характеристики розподілу сільськогосподар. підприємств за рівнем ефективності виробництва такі:

Порівняти варіацію та асиметрію розподілів с\г підприємств за наведеними показниками ефективності виробництва.

Рішення: V_1σ = (σ / х)*100= (85/256)*100 = 33%

V_1σ = (σ / х)*100= (39 / 112)*100 = 35%

V_1σ = (σ / х)*100= (0,4 / 0,9)*100 = 44%

V_1σ = (σ / х) =(7,4 / 9,6)*100 = 77%

А₁ = (х – Мо)/σ = (256 – 240) / 85 = 0,19 – незначна

А₁ = (х – Мо)/σ = (112 – 100) / 39 = 0,31 -середня

А₁ = (х – Мо)/σ = (0,9 – 1) / 0,4 = -0,25 -незначна, лівостороння

А₁ = (х – Мо)/σ = (9,6 – 12,4) / 7,4 = -0,38-середня

4,26 За результатами перевірки цукровість буряків характеризується такими даними:

Визначити частку цукрових буряків з цукристістю 18% і ≤ та дисперсію частки.

Рішення:

d1=2/10=0,2=20%;

d0=0,8;

s²=0,2*0,8=0,16;

4,13 За наведеними даними провести порівняльний аналіз варіації показників. Зробити висновки.

V_R = R / x = (R_max – R_min) / x

V_R1 = (126.5 – 62.9) / 84.8 = 0.75

V_R2 = (85.8 – 68.0) / 81.0 = 0.22

V_R3 = (1407 – 450) / 870 = 1.1

Найбільша варіація спостерігається по рівню злочинності.

4.53

Продаж річних облігацій державної внутрішньої позики на первинному та вторинному ринках характеризується даними:

Визначити загальну дисперсію терміну обертання облігацій.

Розв’язок:

4.54

За результатами опитування виявлено диференціацію кількості очікуваних дітей серед жінок з різним рівнем освіти:

Визначити міжгрупову дисперсію кількості очікуваних дітей.

Розв’язок:

Методи вимірювання взаємозв”язків

6.12

Дані, заєрестровані районною службою зайнятості, свідчать про зв’язок між рівнем освіти безробітних та терміном перерви у роботі:

Загальна дисперсія терміну перерви у роботі становить 5.8. Оцінити щільність зв’язку за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

Розв’язок:

Кореляційне відношення показує, що 73,7% варіації середнього терміну переви у роботі пояснюється варіацією рівня освіти.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 3-1 = 2

k₂ = n-m = 200-3 = 197

Оскільки η² > η²_табл, то зв’язок істотний і доведений.

6.17

Аналітичне групування 66 комерційних банків характеризує зв’язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальна дисперсія прибутковості капіталу-25, міжгрупова-16. Кількість груп-6. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

Розв’язок:

Кореляційне відношення показує, що 64% варіації розміру капітала пояснюється варіацією рівня його прибутковості.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 6-1 = 5

k₂ = n-m = 66-6 = 60

Оскільки η² > η²_табл, то зв’язок істотний і доведений

6.18

Аналітичне групування 30 фермерських господарств характеризує залежність між м’ясною продуктивністю птиці та забезпеченістю фуражним зерном. Виділено 4 групи, середня з групових дисперсій становить 27, міжгрупова – 81. Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою кореляційного відношення. Пояснити його зміст. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

Розв’язок:

Кореляційне відношення показує, що 75% варіації м’ясної продуктивності птиці пояснюється варіацією забезпеченості фуражним зерном.

Визначимо ступені вільності:

k₁ = m-1= 4-1 = 3

k₂ = n-m = 30-4 = 26

Оскільки η² > η²_табл, то зв’язок істотний і доведений

6.35

За оцінками експертів ранги країн щодо їх політичної стабільності Rx та стану платіжного балансу Ry розподілилися так:

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта рангової кореляції. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95.

Оскільки ρ > ρ_(7;0.95), то зв’язок істотний і доведений.

6.41

За даними опитування 200 виборців розподіл їх за місцем народження та політичною прихільнистю характеризується даними:

Оцінити щільність зв’язку між ознаками за допомогою коефіцієнта асоціації. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. Зробити висновки

Розв’язок:

Оскільки χ² > χ²_табл, тобто фактичне значення перевищує табличне, то зв’язок істотний і доведений.

6.23

Зв’язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит (%) та терміном надання кредиту (днів) описано рівнянням регресії Y=18+0,5x. Визначити, на скільки збільшиться процентна ставка з подовженням терміну користування кредитом на 5 днів.

Розв’язок:

Y_{через 5 днів} = 18+0,5*5=18+2,5=20,5

Тобто процентна ставка збільшиться на 2,5%.

6.21

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції визначити істотність розбіжностей в оцінках пріоритетів хлопцями та дівчатами старших класів однієї школи:

r(табл5,0,95)=0,9

rтабл>r – зв”язок між ознаками відсутній і недоведений.

6.30

Зв’язок між середнім балом успішності студентів на І курсі та оцінками на вступних іспитах оцінено коефіцієнтом детермінації, який становить 0.36. Пояснити економічний зміст коефіцієнта детермінації.

Коефіцієнт детермінації показує, що 36% варіації середнього балу успішності студентів на І курсі залежить від варіації оцінок на вступних іспитах, а 64% припадає на інші фактори.

Ряди динаміки

7.5

Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. чол: 1990 – 14,5; 1993 – 15,7; 1997 – 17,8. Визначити абсолютний приріст безробіття за 1991 – 1997 рр. та прискорення процесу безробіття.

Розв’язок:

D=17,8-14,5=3,3 тис чол

К=17,8/14,5=1,23

Т=23% -безробіття зросло за 1991-1997 рр на 23%.

7.9

Виробництво сталевих труб у минулому році зросло в 1,25 рази, у поточному – 80%. Визначте темп зростання вир-ва сталевих труб за два роки.

Kмин=1.25; Тпот=80%

Кпот=Тпот/100+1=80/100+1=1.8;

К(за два роки)=1.25*1.8=2.25;

7.10

За 1994р. інвестиції у галузь становили 200млн гр од. За 1995 р обсяг інвестицій збільшився на 36, а за 1996р – на 52 млн гр од. Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за 1995-1996рр

y94=200; D95=36; D96=52.

yn=200+36+52=288;

T=(yn/y94-1)*100=(288/200-1)*100=44%

7.11

Оборот універсальної біржі у 1994р становив 49 млн гр. од. За 1995 р цей показник зріс на 14%, а за 1996р – на 25%. Визначте середньорічний абсол. приріст обороту за 1995-1996рр

y94=49; T95=14%; T96=25%

K95=(14/100+1)*100=1,14;

K96=(25/100+1)*100=1,25;

K(95-96)=1,14*1,25=1,425;

yn=49*1,425=69,825;

=(69,825-49)/2=10,4.

7.12

Тарифи на послуги зв”язку за 1995р зросли на 7,5%, за 1996р на 8%. На скільки відсотків зросли тарифи за два роки.

T95=7,5%; T96=8%;

K95=(7,5/100+1)*100=1,075;

K96=(8/100+1)*100=1,08;

K(95-96)=1,075*1,08=1,161;

T(95-96)=(1,161-1)*100=16,1%.

7.13

Середньорічний абсол. приріст імпорту бавовни становив – за 1991-1993рр – 0,2тис.т., за 1994-1996рр – 0,1тис.т. Визначте темп приросту імпорту бавовни за 1991-1996рр., якщо в 1990р. імпортувалось 20тис.т.

(91-93)=0,2; (94-96)=0,1; y90=20;

D(91-93)=3*0,2=0,6;

D(94-96)=3*0,1=0,3;

yn=0,6+0,3+20=20,9;

T=(20,9/20-1)*100=4,5%

7.15

За шість місяців поточного року заборгованість комерційного банку зросла на 20% і станом на 1 липня становила 360 тис гр од. Визначте середньомісячний абсол. приріст заборгованості банку.

T=20%; yn=360

K=20/100+1=1,2;

yo=yn/K=360/1,2=300;

=(yn-yo)/(n-1)=(360-300)/5=12тис гр од

7.30

Прибуток туристичної фірми зріс з 7,8 тис гр од у січні до 9,0 тис гр од у червні. Припускаючи стабільний абсол. приріст прибутку фірми, визначте його розмір у серпні.

у(січень)=7,8;

y(червень)=9,0;

=(9,0-7,8)/(6-1)=0,24;

y(серпень)=9,0+2*0,24=9,48;

7.31

Оборот фондової біржі (млн гр од) за 6 місяців поточного року(липень-грудень) описується трендовим рівнянням Yt=130+8t, ву t=1,2,…,n. Припускаючи, що виявлена тенденція найближчим часом збережеться, визначте середній розмір депозитного вкладу в 1-му кварталі 1998р.

Y(на кінець року)=130+8*6=178;

Y(на січень)=178+8*1=186.

Y(на лютий)=178+8*2=194.

Y(на березень)=178+8*3=202.

У(сер.на квартал)=(186+194+202)/3=194

7.33

Сезонні коливання споживання пива та безалкогольних напоїв в області характеризуються даними, % до середньорічного рівня –

Порівняти сезонність споживання безалкогольних напоїв та пива. Зробити висновки.

Сезонні коливання у споживанні безалкогольних напоїв набагато більші, ніж пива.

Вибірковий метод

5.1

З метою контролю за дотриманням норм витрат металу проведено вибіркове спостереження партії заготовок деталей, які надходять з ливарного цеху. Вага відібраних 10 зразків становила, г – 520, 565, 550,540, 525, 485, 515, 595, 500, 555. Визначте середню вагу перевірених заготовок деталей, граничну похибку та довірчі межі для середньої з імовірністю 0,954.

x(сер)=(520+565+550+540+525+485+515+595+500+555)/10=535;

=(15^2+30^2+15^2+5^2+10^2+50^2+20^2+60^2+35^2+20^2)/10=

=960

D=2*9,8=19,6

535-19,6<=x<=535+19,6

515,4<=x<=554,6

5.5

Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (у градусах Тернера) – 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 24, 21. Визначте частку молока, що відповідає стандартові (не більше 21*), та похибку вибірки для частки з імовірністю 0,954.

p=7/10=0,7;

5.10

На молочній фермі з поголів”ям 2250 корів проведена контрольна перевірка добового надою та жирності молока (16 проб). за даними перевірки маємо –

З імовірністю 0,954 визначте та порівняйте відносні похибки вибірки для середнього добового надою молока та його жирності. Зробіть висновки.

1)Vx=4,5/18=0,25;

2)Vx=0,4/3,8=0.11;

Добовий надій може відхилятися від параметра генеральної сукупності на 6,22%, а жирність – на 2,74%.

5.12

За результатами технічного аналізу проб руди трьох родовищ вміст заліза у руді становить

Визначте відносні похибки вибірки з імовірністю 0,954, порівняйте їх, зробіть висновки.

A)

Vm=1,56/52=3%

B)Vm=2,61/58=4,5%

C)Vm=1,98/55=3,6%

На родовище В буде існувати найбільше відхилення від середнього вмісту заліза, порівняно з іншими родовищами (4,5). Найменше – на А (3).

5.18

З метою визначення потенціалу споживчого ринку планується анкетувати населення (одна квартира одна анкета). Визначте мінімально необхідний обсяг вибірки, щоб гранична похибка вибірки (з імовірністю 0,954) для середньомісячного розміру покупки не перевищувала 5 гр од. За даними пробних обстежень дисперсія середньомісячного розміру покупок становить 1875.

; для 0,954 t=2;

n=(2*2*1875)/(5*5)=300.

Індекси

8.1

Ціни на платні послуги у поточному періоді порівняно з базисним зросли у 2,1 рази, а кількість наданих послуг скоротилася на 30%. Визначте індекс вартості наданих послуг.

Ip=2,1; Iq=0,7;

Ipq=2,1*0,7=1,47.

Загальна вартість зросла на 47%.

8.2 Вартість біржового продажу акцій у поточному періоді збільшилася на 112%, а їх кількість зросла на 2%. Визначте індекс цін на акції.

Ipq=2,12; Iq=1,02; Ip-?

Ip=Ipq/Iq=2,12/1,02=2,07

Висновок: Ціни на акції зросли на 207%.

8.3 Грошові витрати на будів.-монтажні роботи збільшилися у поточному періоді на 38%, а собівартість робіт – на 46,8%. Визначте індекс фізичного обсягу будівельно-монтажних робіт.

Ipq=1,38; Ip=1,47; Iq-?

Iq=Ipq/Ip=1,38/1,47=0,93

Висновок:Фізичний обсяг будів-монтажних робіт знизився на 7%.

8.8 Продаж безалкогольних напоїв на оптовому ринку хар-ся даними:

Визначте зведений індекс товарообороту.

Ipq=∑p1*q1/∑p0*q0 =(1,2*80+0,8*64)/(1,5*72+1,2*56)=0,84

Висновок: товарооборот у 2000р у порівнянні з 1999 знизився на 16%.

8.9 Динаміка в-ва прокату чорних металів на металургійному комбінаті хар-ся даними:

Визначте зведений індекс собівартості в-ва прокату.

Ip=∑p1*q1/∑p0*q1 =(500*44+35*30)/(550*44+380*35)=0,61

Висновок: Собівартість в-ва у 2000р порівняно з 1999 знизилася на 39%.

8.10 Прямі витрати праці на в-во м’яса у с/г підприємствах з різною формою власності хар-ся даними:

Визначте зведений індекс фізичного обсягу в-ва м’яса.

Iq=∑p0*q1/∑p0*q0 =(45*162+64*195)/(45*168+64*185)=1,02

Висновок: Фізичний обсяг в-ва м’яса у 2000р у порівнянні з 1999 зріс на 2%.

8.12 Динаміка в-ва продукції на шинному заводі хар-ся даними: