Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 4.1. Резьбовые соединения

«Управление проектами»

по направлению подготовки 080200.62 «Менеджмент»

Подписано в печать 29.01.14. Формат 60х84 1/16

Усл. печ. л. 1,7. Тираж 100 экз. Заказ 48.

Издательство МГЭИ. 119049, Ленинский просп, д.8, стр.16

Отпечатано в СЗФ МГЭИ. 183008, г. Мурманск, пр. Кольский, д.51

[1]Полковников А.В.Управление проектами. – М.: ИНФРА, 2013. – С. 42

Глава 4.1. Резьбовые соединения

Типы резьбы и ее основные геометрические параметры. Резьбовыми называются такие разъемные соединения, неподвижность элементов которых обеспечивается за счет деталей (болтов, винтов, шпилек, гаек и др.), имеющих резьбу. Это наиболее распространенные разъемные соединения, которые широко применяются в машиностроении, приборостроении, строительстве и т. д.

Резьба представляет собой поверхность, образованную перемещением профиля по винтовой линии вдоль оси цилиндрической либо конической образующей заготовки. В зависимости от этого различают цилиндрическую и коническую резьбу. Наибольшее распространение получила цилиндрическая резьба; коническая в основном применяется в соединениях всевозможных труб.

Резьба, нанесенная на наружную поверхность детали, называется наружной, а на внутреннюю – внутренней.

Контур сечения резьбы в плоскости, содержащей ось детали, называется профилем резьбы. Многообразие типов резьбы определяется выбором контура. По виду профиля в осевом сечении резьба делится на следующие типы (рис. 4.1.1a–d):

· треугольная (рис. 4.1.1a);

· упорная (рис. 4.1.1b);

· трубная (разновидность треугольной резьбы, со скругленными выступами) (рис. 4.1.1c);

· трапецеидальная (рис. 4.1.1d).

Частным случаем резьбы трапецеидального профиля является прямоугольная резьба (рис. 4.1.1e). Этот тип резьбы в настоящее время на практике почти не используется, так как обладает рядом существенных недостатков. Но поскольку расчет резьбы такого профиля имеет теоретическое значение, он рассматривается наряду с остальными.

Винтовая поверхность резьбы может быть образована одновременным движением нескольких контуров. В таком случае резьба считается многозаходной, а величина заходности определяется количеством таких контуров.

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбу, причем левая резьба применяется крайне редко.

Основными геометрическими параметрами цилиндрической резьбы являются:

· – наружный диаметр;

· – внутренний диаметр;

· – средний диаметр (на среднем диаметре ширина канавки равна ширине выступа);

· – угол профиля, равный углу между смежными сторонами резьбы в плоскости осевого сечения;

· – радиус скругления;

· – расстояние между одноименными точками смежных витков, измеренное вдоль оси (шаг резьбы);

· – число заходов резьбы;

· – угол подъема винтовой линии.

Геометрические размеры резьбы в зависимости от диаметра стандартизованы, что позволяет обеспечить взаимозаменяемость.

Для стандартной резьбы треугольного профиля (рис. 4.1.1a) угол при вершине равен. Резьба треугольного профиля с таким значением угла называется метрической. Метрическая резьба выполняется с крупным и мелким шагом. Резьба с крупным шагом используется наиболее часто, в то время как область применения резьбы с мелким шагом охватывает только случаи, когда необходимо обеспечить точное осевое перемещение при регулировке или ограничить радиальные размеры винтовой пары.

При больших осевых односторонних нагрузках целесообразно использовать упорную резьбу (рис. 4.1.1b). Угол при вершине, равный, принимается для стандартной трапецеидальной резьбы (рис. 4.1.1d).

Резьба, нарезанная на конической поверхности, является герметичной, и при ее использовании нет необходимости устанавливать дополнительные уплотнения. Герметичность обеспечивается использованием трубной резьбы (рис. 4.1.1c), которая широко применяется для соединения труб и различной арматуры.

Кинематической характеристикой винтовой пары (винт – гайка) является отношение, где – относительное осевое перемещение одного из элементов пары при повороте другого элемента на угол. Исходя из данного определения, для резьбы постоянного шага имеем

. (4.1.1)

По назначению резьба делится на крепежную (к каковой относятся: метрическая с треугольным профилем; трубная; круглая; резьба винтов, предназначенных для скрепления деревянных деталей) и резьбу винтовых механизмов (трапецеидальная, упорная, прямоугольная). Однако эта классификация является несколько условной, поскольку нет строгих правил использования какой-либо резьбы только как крепежной или только в качестве резьбы винтовых механизмов.

Наибольшие потери на трение, величина которых зависит от угла профиля, имеет метрическая резьба. Так как при крепеже трение играет положительную роль, то во избежание произвольного отвинчивания именно резьба треугольного профиля является основной для крепежных деталей. Трапецеидальная и упорная резьба используется в винтовых передачах (преобразующих вращательное движение в поступательное), так как она обладает наименьшими потерями на трение, и, как следствие, более высоким коэффициентом полезного действия. Упорная резьба применяется при больших односторонних осевых нагрузках.

Типы резьбовых соединений. На практике применяются три принципиально различные конструктивные схемы установки деталей крепления (рис. 4.1.2ac).

Прежде всего, это крепление винтом и гайкой (иногда пара винт гайка называется винтовой парой или болтом). Винт представляет собой стержень с головкой и одним резьбовым концом. Такой тип крепления используется для сборки деталей малой толщины (рис. 4.1.2a).

В том случае, если одна из собираемых деталей имеет большие линейные размеры, рекомендуется использовать соединение винтом (рис. 4.1.2b). Как правило, винты устанавливаются в отверстие с зазором. В этом случае гайкой служит та часть одной из соединяемых деталей, на которой нарезана резьба.

Если предполагается частая сборка и разборка резьбового соединения, то вместо винта целесообразно воспользоваться шпилькой. Шпилька это стержень, на обоих концах которого нарезана резьба. Одним концом шпилька завинчивается до упора в резьбовое отверстие на одной из собираемых деталей, а на другом конце на шпильку навинчивается гайка (рис. 4.1.2c). Таким образом, шпилька постоянно находится в отверстии, и даже при частой сборке и разборке разрушения витков резьбы не произойдет.

Главное преимущество болтовых соединений заключается в том, что на самих соединяемых деталях резьба отсутствует.

Момент завинчивания и КПД винтовой пары. Моментом завинчивания называется момент, который следует приложить к гайке, для того чтобы собрать соединение. Он складывается из двух составляющих:

, (4.1.2)

где – момент сопротивления в резьбе; – момент трения на торце гайки.

Рассмотрим затянутое резьбовое соединение, которое при завинчивании гаечным ключом нагружается усилием затяжки. В результате приложения силы затяжки на поверхности соединяемых деталей появляется контактное давление, а тело винта растягивается. Соединяемые детали при этом сжимаются.

При изучении силового взаимодействия в винтовой паре удобно представить резьбу развернутой по среднему диаметру. В таком случае витки резьбы можно смоделировать наклонной плоскостью, а гайку рассматривать как груз, который перемещается по этой плоскости. Будем решать эту задачу применительно к резьбе прямоугольного профиля. Различия в результатах расчета для профилей других форм будут отмечены ниже.

Предположим, что груз при приложении к нему силы затяжки поднимается по наклонной плоскости вверх (что соответствует процессу завинчивания гайки). При таком движении на наклонную плоскость (резьбу) будут действовать следующие силы (рис. 4.1.3): сила давления со стороны груза, окружная сила =и осевая сила, равная по модулю силе затяжки, но направленная в противоположную сторону. Здесь под подразумевается внешний момент со стороны ключа, по абсолютной величине равный введенному в (4.1.2) моменту сопротивления в резьбе и противоположный ему по направлению

Полная сила давления, в свою очередь, является равнодействующей силы нормального давления и силы трения,, – коэффициент трения на торце гайки. Известно, что при движении тела приложенная к нему реакция опоры не совпадает с направлением нормали к поверхности из-за наличия трения, т. е. вектор направлен не по нормали, а наклонен к ней под углом трения. Из рис. 4.1.3 следует, что

,. (4.1.3)

Рис. 4.1.3

Момент сопротивления в резьбе с учетом (4.1.3) приобретает вид

. (4.1.4)

Для резьбы, угол профиля которой отличен от прямого, следует заменить приведенным углом трения. Тогда выражение (4.1.4) записывается как

. (4.1.5)

Для расчета момента трения на торце гайки представим опорную поверхность гайки (головки винта) в виде кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями (рис. 4.1.4). Выделяя на этой поверхности элементарный участок толщиной, находящийся на расстоянии от центра, для имеем

. (4.1.6)

Здесь – диаметр отверстия в корпусе, – наружный диаметр опорной поверхности гайки. Полагая контактные давления, возникающие вследствие приложенной силы затяжки, равномерно распределенными по торцу гайки, т. е., и вычисляя интеграл в правой части (4.1.6), получим

. (4.1.7)

Окончательно выражение (4.1.2) для момента завинчивания записывается с учетом (4.1.5) и (4.1.7) в виде

. (4.1.8)

Практический интерес представляет такой параметр, как коэффициент полезного действия (КПД) винтовой пары. Как известно, КПД равен отношению полезной работы (в данном случае совершенной осевой силой) к затраченной (здесь эти функции выполняет момент трения в резьбе при повороте на угол), а именно

. (4.1.9)

Поскольку осевое перемещение гайки при повороте на угол, как следует из (4.1.1), равно

, (4.1.10)

то после подстановки (4.1.5) и (4.1.10) в (4.1.9) получаем

. (4.1.11)

Такие соединения используются при проектировании деталей осесимметричной формы, которые, в свою очередь, состоят из двух или нескольких более мелких деталей. После сборки соединение должно обеспечить работу узла как единого целого. Соединение считается работоспособным, если приложенные внешние нагрузки воспринимаются им без разрушения в контакте, а возможные при этом перемещения остаются упругими. Важной характеристикой соединения является возможность его последующей разборки без разрушения поверхностей сопряжения.

По характеру сборки такие соединения выполняются за счет:

· использования сил трения (соединения с натягом, конические соединения, соединения коническими кольцами, клеммовые соединения);

· применения вспомогательных деталей (шпонок, штифтов, и т. п);

· зацепления (шлицевое соединение).

Каждый из представленных типов имеет свои преимущества, недостатки и особенности, что, в конечном итоге, и определяет область его эффективного применения. Методы расчета каждого типа соединения существенно различаются. Ниже мы подробно остановимся на их изложении.

Соединения этого типа воспринимают внешнюю нагрузку за счет сил трения, создаваемых в контакте собранных деталей вследствие натяга. В свою очередь натяг достигается за счет разности посадочных размеров вала и сопряженного с ним отверстия. С помощью натяга обычно соединяют детали с цилиндрическими (реже – коническими) поверхностями контакта.

Сборка такого соединения может быть выполнена:

· запрессовкой под прессом;

· нагревом либо охлаждением одной из деталей;

· гидрозапрессовкой, т.е. нагнетанием масла под давлением в зону контакта с целью снижения силы запрессовки.

Соединение с натягом относится к разряду полуразъемных, которые допускают разборку, но в исключительных случаях, так как она может привести к частичному разрушению поверхности.

Любой вид внешней нагрузки, приложенной к соединению, методами механики может быть приведен к совокупности следующих четырех силовых факторов, действующих в лежащей на оси соединения точке симметрии:

· результирующая сила, приложенная в направлении оси вращения;

· результирующий момент вращения;

· суммарная радиальная сила;

· суммарный момент изгиба.

Пример такого соединения для общего случая нагружения приведен на рис. 4.2.1a,b. На рис. 4.2.1a дана также кривая распределения давления, возникающего на поверхности контакта вследствие натяга, рассчитанная методами теории упругости (очевидно, что вследствие различий в жесткости давление на краях будет отличаться от давления в центре).