Читайте также:
|
|
Схема статистических графиков по способу и задачам построения. Основные правила построения графиков. Каждый график должен содержать следующие основные элементы: Графический образ – геометрические знаки,
совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические
величины; язык графики. Поле графика – пространство, в котором размещаются геометрические знаки. Система координат – необходима для размещения геометрических знаков на поле графика. Масштабные ориентиры – определяются масштабом и масштабной шкалой. Масштаб – мера перевода числовой величины в графическую. Масштабная шкала – линия,
отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкалы бывают равномерными и неравномерными. Масштаб равномерной шкалы
– это длина отрезка, принятого за единицу измерения и измеренного в каких-либо определенных мерах.
В22. Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в исследуемой совокупности, т.е. замена множества различных, индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. ^ Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у отдельных единиц совокупности. Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, она отражает общие черты изучаемого явления.
Средняя, для каждой группы, - групповой средней, которая дает характеристику размера явления, складывающаяся в конкретных условиях данной группы. ^ Объективность и типичность статистической средней обеспечивается лишь при определенных условиях:Средняя должна вычисляться для качественно однородной совокупности. Для исчисления средних должны быть использованы массовые данные. Средние величины применяются для оценки достигнутого уровня изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности: предприятий, фирм, банков, других хозяйственных единиц; используется при выявлении взаимосвязей явлений при прогнозировании; при расчете нормативов. В экономических исследованиях и плановых расчетах применяются две категории средних: степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая) структурные средние (мода, медиана)
В23. Мода и медиана – структурные средние величины, порядок их определения.Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены,в основном, модой и медианой.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
где: 
— значение моды; 
— нижняя граница модального интервала; 
— величина интервала; 
— частота модального интервала;
— частота интервала, предшествующего модальному; 
— частота интервала, следующего за модальным; Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот, а затем 
определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2, в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда). При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:
где:
— искомая медиана — нижняя граница интервала, который содержит медиану
— величина интервала 
— сумма частот или число членов ряда 
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианном
— частота медианного интервала
В24.Показатели вариации, их значение в статистике. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности называется вариацией признака. Средняя величина – это абстрактная обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности. Для характеристики совокупностей и исчисленных средних величин важно знать, какая вариация признака скрывается за средними. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются, в таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность. В других случаях, наоборот, отдельные значения далеко отстоят от средней, и средняя плохо представляет совокупность. Колеблемость отдельных значений, степень их близости к средней характеризуют показатели вариации.1. Абсолютные и средние показатели вариации. Наиболее простой показатель вариации - размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (xmax) и наименьшим (xmin) значениями вариант
R = xmax – xmin Этот показатель прост в вычислении и указывает на общие размеры вариации, но он не дает представления о степени колеблемости внутри совокупности, т.к. улавливает только крайние отклонения. Различие всех единиц изучаемой совокупности учитывает среднее линейное отклонение. Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней (без учета знака этих отклонений):
или 
На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии. Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической. Другими словами, это средний квадрат отклонений. Дисперсия вычисляется по формуле:
или 
Корень квадратный из дисперсии представляет собой среднее квадратическое отклонение. Достоинством этого показателя является то, что он выражается в тех же единицах измерения, что и признак.
или 
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются основными обобщающими показателями вариации. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше этот показатель, тем лучше средняя арифметическая отражает всю представляемую совокупность. 2. Относительные показатели вариации Относительные показатели вариации позволяют сравнивать характер рассеивания в различных совокупностях, например, при сравнении разноименных совокупностей, при различных значениях средней. Расчет относительных показателей вариации осуществляют как отношение абсолютного показателя вариации к средней арифметической. Как правило, они рассчитываются в процентах. Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений вокруг средней
Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины 
Коэффициент вариации – наиболее распространенный показатель колеблемости, используемый для оценки типичности средней. 
Чем больше разброс значений признака вокруг средней, тем больше коэффициент вариации и тем менее представительна средняя. Как правило, считают, что если 
>33%, то это говорит о большой колеблемости признака в совокупности, и совокупность неоднородна.
В25. Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y. Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам: По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.
По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).
В26. Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y. Показатели изменения уровней ряда динамики Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное изменение (темп роста или индекс динамики); темп изменения (темп прироста).
Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов. Средние показатели ряда динамики Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д. Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).
В27. Понятие индексов. Индивидуальные индексы их виды. Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом. В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана
Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода. В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д. Индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле q = qi / q0 где q1 и q0 - соответственно продукция отчетного и базисного периодов. В знаменателе может быть не только количество продукции, произвеенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (qпл), нормативное (qн), ли эталонное значение, принятое за базу сравнения (qэ). Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле. статистический индекс агрегатный средневзвешенный ip = pi/po, где pi и po - соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах. Этот индекс характеризует изменение цена одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле iz = z1/zo
Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:
·Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени: iv = v1/vo=q1/T1: qo/To
·Индекс затрат времени на производство единицы продукции: it = t1/to
Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего: w= wi/wo =? pq1/?T1:? pqo/?To
где p - сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).
Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле. pq = p1q1/ p0q0
Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом: T= T1/T0
Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.
Общие индексы рассчитывают для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 131 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |