Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Свойство сетей и их физический смысл.

С помощью сетей Петри можно моделировать широкий полюс систем, представляя разным образом, взаимодействие различных процессов, которые могут возникнуть. Наиболее сильные сети Петри при моделировании систем, включающих параллельные действия, причем параллельность моделируется естественным и удобным образом.

Однако само моделирования – не самоцель. Необходимо провести анализ моделируемой системы.

1. Безопасность.

Позиция сети Петри является безопасной, если число маркеров в ней никогда не превышает 1. Сеть Петри безопасна, если безопасны ВСЕ позиции сети.

Как быть?

Р₅ –отсутствие маркера в Р₁

Р₄ –отсутствие маркера в Р₃

М₀= {1,1,1,0,0} - безопасна

Запуск любого перехода удаляет маркер из Р₁ и помещает в Р₅, либо из Р₃ и в Р₅, т.е. сеть становится безопасной.

Пример: разрешен только t₃: запускается М’ = {1,1,0,1,0} теперь разрешен t₂: запускается

М’ = {0,1,1,0,1}, т. е. в любом случае сеть БЕЗОПАСНА.

2. Ограниченность – позиция является ограниченной (К- ограниченной, К- безопасной), если количество маркеров в ней не может превышать целое число К. т. е.

- частный случай

Сеть Петри К- безопасна, если каждая позиция сети К- безопасна.

Позиция называется ограниченной, если она К- безопасна для некоторого К. Сеть Петри ограничена, если все её позиции ограничены.

3. Достижимость – важное свойство сети Петри. В заданной сети с начальной маркировкой требуется решить задачу, возможно ли принципиально достичь некоторую маркировку . Множество достижимых маркировок можно обозначить как R()

Пример: для достижима маркировка М’ = {0,1,1,0,1}

Достижима, см. переходы t₃, t₂ примера.

Пример тупика: (слайд с М= {1,2,0,0,1)

M= {0,2,0,0,2}- достижим, если сработают переходы в последовательности t₁, t₂

t₁:

t₂:

Для другой последовательности самостоятельно проработать: t₁; t₃; t₄;

Безопасна ли данная сеть?- нет.

Ограничена ли данная сеть?- нет, поскольку срабатывание в последовательности t₃, t₄ в периоде накапливает маркери в Р₂.

4. Активность (живость сети). Под активностью перехода (сети) понимают принципиальную возможность её срабатывания при начальной маркировке . Анализ модели на активность позволит выявить невозможные или не желательные состояния системы.

Пример:

t₀- не запустится никогда,

t₃- всегда, до запуска t₁, сколько угодно раз,

t₁- только один раз,

t₂ – только после t₃, t₁

t₀- пассивно, t₁, t₂, t₃- различные степени активности