Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Визначити середню швидкість руху автомобіля, якщо один рухається на всій відстані із середньою швидкістю 60 км/год, а другий по тій самій трасі зі швидкістю 70 км/год.

Яку при цьому формулу середньої потрібно використати:

а) гармонічної; Xсер=2/(1/60)+(1/70)=64.5

4.6. Середній одноденний товарооборот продавця в 1-му відділі магазину досяг 500 грн, у 2-му - 600 грн і в 3-му - 800 грн. Загальний обсяг товарообороту за день відповідно по відділах складав 5000, 4200, 4000 грн. Визначити середній одноденний товарооборот продавця. Навести формулу та показати техніку обчислення. Середній виробіток дорівнює, грн:

X=∑w/∑(x/n)=(5000+4200+400)/(5000/500+4200/600+4000/800)=13200/(10+7+5)=600

г) 600. X=Ew/E(w/n)

4.7. Працівників торговельного підприємства розподілено за розміром заробітної плати таким чином:

Навести формулу та обчислити модальну заробітну плату. Модальний розмір зарплати дорівнює, грн:

h=360-340=20, M0=x0+h*(f2-f1)/((f2-f1)+(f2+f3))=340+20*(45-15)/((45-15)+(45-25))=352

б) 352,0;

4.8. Є дані про величину прибутку торговельного підприємства по п'ятиденках місяця:

Обчислити середній обсяг прибутку за одну п 'ятиденку. Навести формулу.

Середній обсяг прибутку дорівнює, тис грн:

Xсер=∑x/n =(12+13+14+15+16+20+25)/6=16,7

г) 16,7.

4.9. Якщо від кожної варіанти відняти середнє її значення і знайти зважену суму відхилень, то вона буде:

а) дорівнювати нулю;

4.10. Якщо всі частоти збільшити у 5 разів, середня арифметична:

а) збільшиться у 5 разів;

Пять акціонерних банків продають акції по 148, 152, 155, 160 та 172 грн за штуку. Визначити середню ціну акції за умови, що виручка від реалізації в кожному банку однакова. Якою із наведених формул слід скористатися?

б) n/∑1/x; 5/(1/148+1/152+1/155+1/160+1/172)=156.98

4.12. Якщо частоти всіх значень ознаки зменшити в З рази, а значення ознаки збільшити в 3 рази, то середня:

а) збільшиться в 3 рази;

4.13 Умови застосування середньої арифметичної:

б) є варіанти і частоти;

4.14. Два продавці продають м ⁹ясо за ціною 23 і 24 грн за кілограм. Виручка від реалЬації продукції у них однакова. Визначити середню ціну м'яса. Навести формули. Техніка обчислення.

Який вид середньої потрібно при цьому використати:

а) Гармонічну; Xсер=n/∑ (1/x)=2/(1/23+1/24)=23.49

4.15. До водонагрівача підведено холодну воду через 2 труби діаметром 20 і 30 мм. Труби вирішено замінити на однакові. Якого діаметра труби потрібно встановити? Навести формули. Техніка обчислення. Який вид середньої слід при цьому використати?

б) квадратичну. X=sqr(∑x^2)/n= sqr(400+900)/2= sqr1300/2= sqr650=25,5 мм

5. Варіація ознак та статистичні способи

5.1. У перевіреній парти жіночих чобіт, що надійшла до магазину, із 400 пар 8 виявилось бракованими. Навести формули та обчислити дисперсію питомої ваши бракованих виробів. Дисперсія дорівнює:

w(p)=8/400=0,02 – частка бракованих виробів в загальному обсязі

q=1-0,02=0,98, ^2(дисперсія)=p*q=0,02*0,098=1,-196

г) 0,0196

Місячна заробітна плата працівників складає: 468, 469, 470, 480, 488. На скільки процентів зарплата кожного працівника відрізняється в середньому від середньої зарплати? Навести формули та обчислити.

Xсер=(468+469+470+480+488)/5=2375/5=475

=(∑(x1-xсер)^2)/n=

6)1,64;

Навести потрібні формули та обчислити з точністю 0,0 середнє квадратичне відхилення.

Середнє квадратичне відхилення дорівнює, тис. грн;

в) 4,5; X=Ex/n=16.7 (Дисп)=sqrE(x-X)^2/n=sqr123.4/6=sqr20.6=4.5

4.5.4. Дисперсія - це:

а) середній квадрат відхилень варіант від середньої;

Вона може бути обчислена:

г) тільки для кількісної ознаки.

Розподіл оцінок, одержаних студентами двох груп на екза­мені & статистики, характеризується такими даними:

Середній бал вищий:

б) в 2-й групі;

За величиною дисперсії більш рівномірна успішність студентів:

в) в 1-й групі;

Навести формули та обчислити середній бал та дисперсію у кожній групі

X1=Exf/Ef=3.68 X2=3.96 (2Дисп1)=E(x-X)^2f/Ef =0.78 (2Дисп2)=26.33

За даними про видачу кредитів визначити, на скільки про­центів в середньому обсяг кредитів кожного банку відрізняється від середнього обсягу кредиту.

Навести формули та показати техніку обчислення

У середньому обсяг виданих кредитів кожним банком відрізня­ється від середнього:

а) на 9,4%; (Дисп)=sqrE(x-X)^2/2=5.06 V=5.06*100/54=9.4

Виконання плану товарообороту в шести відділах універмагу характеризується такими даними, %: Квітень 106,103, 97,111,102,101;

Травень - 94,105,101,104,102,107.

Довести за допомогою дисперсії, що виконання плану товаро­обороту було більш рівномірним:

в) у травні; (Дисп)=Е(х-Х)^2/n

За даними про число касових апаратів у магазинах міста,

Навести формули та обчислити коефіцієнт варіації. Коефі­цієнт варіації дорівнює:

а) 45%; X=Esf/Ef=4; G=sqr(E(x-X)^2*f/Ef)=1.8 V=45%

Середня процентна ставка виданих кредитів (кредит 1 млн грн) у різних акціонерних банках складали!

7, 9,13,15,14,17,12,11,16%.

Навести формули та обчислити середнє лінійне відхилення. Яка з відповідей правильна?

а) 2,7%;

б) 3,5%;

в) 2,9%;

г) 2,6%.

Щ За результатами вибіркового спостереження:

Навести формули і у відповідній таблиці обчислити середнє квадратичне відхилення.

Яка з відповідей правильна?

г) 4,0%. X=Ex/n=114/9=12.7; d=E|x-X|/n=2.6

4.5.12. Якщо частоти всіх значень ознаки зменшити у 5 разів, а значення ознаки збільшити у 5 разів, то дисперсія ознаки:

в) збільшиться у 25 разів;

За даними таблиці:

Навести формулу та обчислити середнє квадратичне відхи­лення. Проставити одиницю виміру. Яка з відповідей правильна?

г) 1,8 X=Exf/Ef=…. G=sqr(E(x-X)^2*f/Ef)=1.8

Виконання плану 6 підрозділами торговельного підприєм­ства характеризуються такими даними в процентах: Січень -106,103, 88, 110, 112,111; Лютий - 98,111,101,104,109,107. План виконувався більш рівномірно.

Довести це за допомогою лінійного відхилення або дисперсії Навести формули, техніку обчислення.

а) у лютому;

4.5.15* Середні значення ознаки у двох сукупностях різні Чи може бути однаковою варіація ознаки в цих сукупностях?

а) так;

Середнє значення ознаки у двох сукупностях однакове. Чи може бути різною варіація ознаки в цих сукупностях?

в) так;

6. Ряди динаміки

6.1. Темпи приросту обчислюються як:

а) відношення абсолютного приросту до рівня ряду, взятого за
базу порівняння;

6.2. Абсолютне значення одного процента приросту обчислюється або дорівнює:

б) абсолютному приросту, поділеному на темп приросту;

6.3. Продаж яблук на ринках містах змінився таким чином (% до попереднього місця):