Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПО ОПЫТНЫМ ДАННЫМ

Нормальной кривой называется график плотности распределения вероятностей нормальной случайной величины. Теоретическая плотность распределения вероятностей (дифференциальная функция распределения) имеет вид:

где m и s - параметры нормального распределения: m = М (Х) - математическое ожидание случайной величины Х, s = s (Х) - среднее квадратическое отклонение.

Эмпирическая плотность распределения вероятностей имеет вид:

где и s* – статистические оценки m и s, определенные по выборке.

Для построения теоретической нормальной кривой можно использовать несколько методов. Рассмотрим приблизительный способ построения с использованием результатов расчетов, сделанных в примере 1.

Значения эмпирической плотности распределения вероятностей можно приблизительно определить по соотношению:

где D x_i – ширина интервала, n – объем выборки.

При построении теоретической нормальной кривой необходимо учитывать следующие свойства нормального распределения:

1) приблизительно все значения х лежат в «3s»-интервале:

2) нормальная кривая симметрична относительно прямой

3) максимум нормальной кривой находится в точке

Гистограмму, полигон частот и нормальную кривую целесообразно совместить на одном графике.

ПРИМЕР 2. Построить гистограмму, полигон эмпирических частот и нормальную кривую по данным примера 1.