Читайте также:
|
Контрольная работа
По теории вероятностей и математической статистике
Студента 2 курса заочного факультета
Специальности “ Прикладная геодезия”
Савченко А.А.
Шифр 3-12-27388
Контрольная работа 1
Задание 1
Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать события:
А = { выпадение "герба"}, 
= { выпадение " решетки"}.
1. Построить пространство (Ω) элементарных событий опыта.
2. Описать событие В, состоящее в том, что: “ решетка” выпала не менее двух раз
Вычислить вероятность события В
Решение:
1. Пространство элементарных событий состоит из 23 = 8 точек,
ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, ГРР, РГР, РРГ, РРР,
2. Событие B: “ решетка” выпала не менее двух раз ” описывается множеством четырех точек: ГРР, РГР, РРГ, РРР.
3. Р(В)= 4/8=0,5
Задание 2
Для 100 чисел, взятых из исходных данных Контрольной работы N 2, определить относительную частоту и вероятность события, состоящего в появлении последней цифры три
Решение:
Тогда таблица с исходными данными будет иметь следующий вид:
| -0.09 | 0.15 | 0.41 | 0.80 | -1.62 | -0.76 | -1.59 | 1.10 | 0.13 | 0.51 |
| -0.75 | 1.37 | -0.98 | -0.40 | -0.11 | 1.63 | 1.30 | 0.50 | 0.80 | -1.90 |
| 0.18 | -1.63 | -1.34 | 1.01 | 0.43 | 0.09 | -0.37 | 1.28 | 0.64 | 0.73 |
| 0.25 | -1.33 | 1.16 | 1.88 | -1.22 | 1.47 | -0.06 | 0.25 | 0.38 | -1.54 |
| 0.51 | 0.45 | 0.79 | -0.08 | 1.77 | 0.47 | 0.16 | 0.23 | 2.37 | 0.54 |
| 0.53 | 0.61 | -1.14 | -1.00 | 0.56 | -0.70 | -0.44 | -0.15 | -0.06 | 1.27 |
| -2.02 | 0.97 | -1.33 | 0.43 | 0.26 | -1.46 | -0.62 | -1.21 | 0.51 | 0.29 |
| -0.43 | 0.40 | 1.24 | 0.34 | -0.12 | 1.18 | -1.36 | 0.31 | -0.12 | -1.52 |
| 0.62 | -0.29 | 0.60 | -0.57 | 0.75 | -0.40 | -0.53 | 0.87 | -0.29 | -1.05 |
| 1.31 | 0.38 | -0.18 | -0.43 | 2.12 | -0.51 | 0.28 | 0.12 | -0.53 | 0.00 |
1. Относительная частота события равна отношению 
,
где п – общее число элементов (данных),
к – число элементов, соответствующих событию.
В данном случае: 
, 
.
Следовательно, относительная частота события, заключающегося в появлении «последней цифры три» - равна: 
.
2. Определим вероятность того, что в результате испытания появится число, последняя цифра которого три, по формуле классической вероятности:
,
где п – общее число исходов,
к – число благоприятных исходов.
Всего равновозможных исходов 10, т.к. может появиться любая из 10 цифр. Благоприятный исход один – цифра 3. поэтому вероятность будет равна: 
.
Ответ: 1. 
;
2. 
.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 120 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |