Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Действия над функциями.

Пусть f₁(х) – функция, определённая на Х₁.

f₂(х) – функция, определённая на Х₂.

Тогда на Х=Х₁ Х₂ определены функции:

f₁(х) f₂(х), f₁(х)· f₂(х) и определена на Х {х; х Х: f₂(х)=0}.

Простейшими множествами числовой оси 0х являются промежутки.

Определение.

Промежутком числовой оси называется любое множество вида:

1. [а, b] {х; х Х: а х b}.

Отрезок

2. (а, b) {х; х Х: а<х<b}.

Интервал

3. [а, b) {х; х Х: а х<b},

(а, b] {х; х Х: а<х b}.

Полуинтервалы

Неограниченные множества:

4. [а, + ] {х; х Х: х а},

(, b] {х; х Х: х b}.

5. (а, + ) {х; х Х: х>а},

(, b) {х; х Х: х<b}.

6. (, + ) – вся числовая ось.

Определение.

Говорят, что функция y=f(х) имеет стандартную область определения Х, если Х является промежутком ненулевой длины или объединением непересекающихся промежутков ненулевой длины.

§2. Предел функции в точке.