Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Если взять последовательность точек х0, х1, х2, …. и заменить на получившихся отрезках интегральную кривую на отрезки касательных к ней, то получим ломаную линию.

Читайте также:
  1. Take (t) - взять.
  2. А) изучать последовательность исторических событий во времени
  3. Банк России - «крепость», которую обязательно надо взять.
  4. Во всякой замкнутой системе масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе веществ, получившихся в результате реакции.
  5. Время - форма бытия материи, выражающая длительность ее существования, последовательность смены состояний и изменений. Одномерно, анизотропно, необратимо.
  6. ЕГРНИ И ЗАКОНЫ И ГОС. РЕГИСТРАЦИИ (ОБЪЕКТЫ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, ПОРЯДОК, ДОКУМЕНТЫ И Т.Д.)
  7. Задание 5. Проведение съемки местности, определение координат точек границ земельного участка. Вычисление площади земельного участка аналитическим способом
  8. Задача 3. В таблице показана доля в доходах каждой из 10 групп населения. Вычертите кривую Лоренца, показывающую степень дифференциации доходов различных групп населения.
  9. Запишите в таблицу выбранные цифры, а затем получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов и каких-либо символов).

y

 

M2

M1 M3

M0

y0 M4

 

0 x0 x1 x2 x3 x4 x

 

При подстановке заданных начальных условий (х0, у0) в дифференциальное уравнение получаем угловой коэффициент касательной к интегральной кривой в начальной точке

Заменив на отрезке [x0, x1] интегральную кривую на касательную к ней, получаем значение

Производя аналогичную операцию для отрезка [x1, x2], получаем:

Продолжая подобные действия далее, получаем ломаную кривую, которая называется ломаной Эйлера.

Можно записать общую формулу вычислений:

 

Если последовательность точек хi выбрать так, чтобы они отстояли друг от друга на одинаковое расстояние h, называемое шагом вычисления, то получаем формулу:

 

Следует отметить, что точность метода Эйлера относительно невысока.

Увеличить точность можно, конечно, уменьшив шаг вычислений, однако, это приведет к усложнению расчетов.



Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 97 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав