Читайте также:
|
Тема 1. Множества и операции над множествами. Точная верхняя и нижняя грани множества. Упражнения к разделам § §1.1. - 1.3. [3]
Тема 2. Предел последовательности.
Предел последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Упражнения: [3], №166 – 180.
Монотонные последовательности. Второй замечательный предел. Упражнения: [3], №241 – 260.
Тема 3. Понятие функции. Предел функции.
Понятие функции. Элементарные функции. Упражнения: [3], №2 – 26.
Определения предела функции. Упражнения: [3], №181 – 215.
Первый замечательный предел. Примеры с использованием замечательных пределов. Упражнения: [3], №217 – 240.
Тема 4. Непрерывность функции.
Непрерывность функции. Разрывы первого и второго рода. Упражнения: [3], №317 – 334.
Тема 5. Производные функций.
Определение производной. Геометрический смысл производной. Упражнения: [3], №341 – 365.
Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Упражнения: [3], №368 – 529.
Дифференциал функции. Упражнения: [3], №715 – 740.
Дифференцирование параметрически заданных функций. Упражнения: [3], №582 - 590.
Тема 6. Формула Тейлора.
Правило Лопиталя. Упражнения: [3], №776 – 806.
Формула Тейлора для функции. Упражнения: [3], №766 – 774.
Тема 7. Локальные свойства функций. Исследование функций одной переменной.
Локальный экстремум функции. Упражнения: [3], №830 – 850.
Экстремальные значения функции на отрезке. Выпуклость кривой, точки перегиба. Упражнения: [3], №891 – 899.
Асимптоты графика функции. Упражнения: [3], №901 –914.
Схема построения графика функции. Упражнения: [3], №916 – 940.
Тема 8. Первообразная и неопределенный интеграл.
Первообразная и неопределенный интеграл. Простейшие правила интегрирования. Упражнения: [3], №1031 – 1050.
Интегрирование путем замены переменной. Упражнения: [3], №1145 – 1180.
Интегрирование по частям. Упражнения: [3], №1211 – 1235.
Интегрирование рациональных выражений. Упражнения: [3], №1280 – 1300.
Интегрирование иррациональных функций. Упражнения: [3], №1315 – 1337.
Интегрирование выражений содержащих тригонометрические функции. Упражнения: [3], №1344 – 1380
Тема 9. Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл. Свойства определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
Упражнения: [3], №1514 – 1545.
Тема 10. Приложения определенного интеграла.
Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление площади поверхности и объема тела вращения. Длина дуги гладкой кривой. Вычисление статических моментов и центра тяжести кривой и плоской фигуры. Упражнения: [3], №1751 – 1780.
Тема 11. Несобственные интегралы.
Несобственные интегралы. Признаки сходимости. Упражнения: [3], №1546 – 1570.
Тема 12. Функции многих переменных.
Функции нескольких переменных. Предел функции нескольких переменных. Непрерывная функция многих переменных. Упражнения: [3], №1797 – 1800.
Тема 13. Частные производные и полный дифференциал.
Частная производная. Упражнения: [3], №1801 – 1820.
Производная по направлению. Упражнения: [3], №1876 – 1882.
Производная сложной функции. Упражнения: [3], №1856 – 1867.
Полный дифференциал. Упражнения: [3], №1833 – 1847.
Производные высших порядков. Дифференциалы высших порядков. Упражнения: [3], №1913 – 1925.
Тема 14. Экстремумы функции многих переменных.
Экстремумы функции многих переменных. Упражнения: [3], №2008 – 2018.
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Упражнения: [3], №2021 – 2028.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 16 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |