Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Самостоятельная работа. Целью самостоятельной работы студента является углубление знаний, полученных в результате аудиторных занятий

Целью самостоятельной работы студента является углубление знаний, полученных в результате аудиторных занятий. Вырабатываются навыки самостоятельной работы. Закрепляются опыт и знания полученные во время лабораторных занятий.

Для контроля знаний периодически проводятся аудиторные самостоятельные работы.

Самостоятельная работа 1 (примерный вариант задач).

1. Используя определение найти .

2. Найти пределы а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти точки разрыва функции

Самостоятельная работа 2 (примерный вариант задач).

1. Используя определение найти .

2. Найти предел .

3. Найти точки разрыва функции

4. Используя определение, найти производную функции

5. Найти производные функций а) , б) .

6. Составить уравнения касательной и нормали к графику кривой в точке .

Самостоятельная работа 3 (примерный вариант задач).

Разложить по формуле Тейлора по степеням до членов 3-го порядка включительно;

Исследовать сходимость ;

Найти площадь фигуры ограниченной кривыми

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной кривыми вокруг оси

Найти и неявно заданной функции :

Исследовать на экстремум функцию

Самостоятельная работа 4 (примерный вариант задач).

1. Представить функцию в виде многочлена 3-й степени по степеням , по формуле Тейлора.

2. Исследовать функцию

3. Найти экстремумы функции .

4. Найти неопределенные интегралы ; .

5. Вычислить ; .

Самостоятельная работа 5 (примерный вариант задач).

1. Вычислить

2. Исследовать сходимость

3. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной кривыми вокруг оси

4. Найти функции в точке М(0,0)

5. Исследовать на экстремум функцию

Самостоятельная работа 6 (примерный вариант задач).

1. Найти двойным интегрированием объем тела ограниченного поверхностями:

плоскостями координат, плоскостями и и параболоидом вращения .

2. Вычислить

, где - часть поверхности , отсеченная плоскостями .

Самостоятельная работа 7 (примерный вариант задач).

1. Найти двойным интегрированием объем тела ограниченного поверхностями:

плоскостями , гиперболическим параболоидом и цилиндром .

2. , где - часть поверхности , отсеченная плоскостями .

Самостоятельная работа 8 (примерный вариант задач).

1. Вычислить а) б)

2. Исследовать

3. Вычислить а) , где ограничена линиями:

4. Найти двойным интегрированием объем тела ограниченного поверхностями:

параболоидом и конусом .

Самостоятельная работа 9 (примерный вариант задач)

1. Вычислить пределы функций, не применяя правило Лопиталя

2. Вычислить пределы сведением к I или II замечательному пределу

3. Вычислить предел, используя правило Лопиталя

4. Вычислить производные функций

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

6. Исследовать функцию на экстремум

7. Исследовать функцию и построить график

8. Найти неопределенный интеграл

9. Вычислить определенный интеграл