Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

РАЗДЕЛ V. 4. Существуют ли предельные вероятности для цепи Маркова, управляемой матрицей перехода, (если да, то найдите их):

4. Существуют ли предельные вероятности для цепи Маркова, управляемой матрицей перехода, (если да, то найдите их):

Решение.

Все вероятности лежат в интервале 0 ≤ р_ij ≤ 1

∑р_1j = 0,5 + 0,5 = 1;

∑р_2j = 0,3 + 0,7 = 1

Следовательно, к данной цепи применима теорема Маркова.

Так как матрица А не равна матрице А², то предельные вероятности существуют.

Найдем предельные вероятности:

; ; ;

Проверка: Верно.

Ответ: предельные вероятности существуют и равны р₁ = 0,375, p₂ = 0,625.

РАЗДЕЛ VI

5. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех имеющихся патронов. Построить таблицу распределения, многоугольник распределения и функцию распределения случайной величины Х – числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при отдельном выстреле равна р = 0,3, а патронов всего 4.