Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Класична електронна теорія електропровідності металів і її дослідне обґрунтування. Виведення закону Ома в диференціальній формі із електронних представлень

Н. НАЗАРБАЕВ

Астана, Акорда, 6 января 2011 года

№ 380-IV ЗРК

Класична електронна теорія електропровідності металів і її дослідне обґрунтування. Виведення закону Ома в диференціальній формі із електронних представлень

Численні експерименти з електрики, виконані різними вченими в XIX ст., дали багатий матеріал для створення науково обґрунтованої теорії електричної провідності металів.

Перші досліди із з’ясування механізму електропровідності металів виконав Е. Рікке. В електричне коло постійного струму було увімкнено три послідовно з’єднані циліндри з хімічно чистих алюмінію і міді, які щільно притискувались один до одного (рис. 96).

Через коло протягом року пропускали електричний струм. Через циліндри пройшов електричний заряд, що дорівнює 3,5 . Проте ніяких ознак перенесення речовини (Cu, Al) не було виявлено. Це було експериментальним доказом того, що іони в металах не беруть участі в переносі електрики, а перенесення заряду в металах здійснюється частинками, які є загальними для усіх металів. Такими частинками можуть бути електрони.

Для вивчення природи носіїв струму в металі Г. Лоренц запропонував такий дослід.

Металевий стрижень С рухався поступально з швидкістю (рис. 97).

Внаслідок взаємодії з кристалічною ґраткою носії струму в провіднику теж рухались з швидкістю . Стрижень різко гальмувався і в момент гальмування замикався нерухомим металевим провідником В на гальванометр. Носії струму, які не зв’язані жорстко з кристалічною ґраткою, продовжували рухатись за інерцією доти, доки взаємодія з іонами ґратки не зупинить їх. У замкненому колі проходив короткочасний струм, який можна виявити за допомогою гальванометра G. За напрямком струму визначають знак рухомих зарядів. Цей дослід дав змогу визначити питомий заряд , де заряд носія струму, його маса.

Л. Мандельштам і Н. Папалексі виконали такий дослід: взяли котушку з намотаним на неї дротом, кінці якої були з’єднані з нерухомою телефонною трубкою. При швидких крутильних коливаннях котушки навколо її осі в колі виникав змінний струм, що викликав тріск в телефонній трубці. Цей дослід підтвердив наявність носіїв струму в дроті. Проте він не дав змоги визначити напрямок струму і знак заряду.

Т. Стюарт і Р. Толмен удосконалили цей дослід, замінивши телефон чутливим гальванометром. Дослід показав, що носії струму заряджені негативно. Відношення виявилось близьким до питомого заряду електрона.

Отже, було експериментально доведено, що носіями струму в металах насправді є електрони.

Класичну електронну теорію провідності металів створив П. Друде, а розвинув у своїх працях Г. Лоренц.

Класична електронна теорія провідності металів, яка створена П. Друде і Г. Лоренцом, ґрунтується на таких фундаментальних положеннях:

• усі метали мають кристалічну будову. У вузлах кристалічної ґратки розміщаються іони металу;
• простір між вузлами кристалічної ґратки заповнений електронним газом, який утворюється валентними електронами, що порівняно слабко зв’язані з атомними ядрами і відриваються від атомів при утворенні кристалічної ґратки, вільні електрони рухаються хаотично між іонами металу;

– в середньому кожен атом металу втрачає один електрон і концентрація електронів провідності в металах дорівнює кількості атомів в одиниці об’єму металу;

• до електронного газу в металах застосовані всі закони молекулярно-кінетичної теорії газів, тобто електронний газ розглядається як ідеальний газ.

Під час руху електрони стикаються з іонами кристалічної ґратки металу. Середня довжина вільного пробігу електронів за порядком величини дорівнює періоду кристалічної ґратки, тобто .

За теорією Друде – Лоренца електрони мають таку ж енергію теплового руху, як і молекули одноатомного газу. Середня швидкість теплового руху електронів

.

При Т = 300К, = 1,08 .

Тепловий рух електронів, який є хаотичним, не може привести до виникнення струму.

При накладанні зовнішного електричного поля на металевий провідник, крім теплового руху електронів, виникає й впорядкований рух, тобто електричний струм. Середню швидкість впорядкованого руху електронів можна оцінити на основі формули: .

Для міді допустима густина струму

, .

Тоді .

Отже, . Незначна величина пояснюється досить частими зіткненнями електронів з іонами кристалічної ґратки.

Здавалось би, отриманий результат суперечить тому відомому факту, що швидкість поширення електричного струму величезна і дорівнює швидкості світла с. Швидкість с є швидкістю поширення електромагнітного поля вздовж провідника.

Рух електронів під дією зовнішнього електричного поля виникає по всій довжині дроту практично одночасно з подачею сигналу.

Найважливішим завданням класич- ної електронної теорії провідності металів є теоретичне виведення основних законів електричного струму, які були встановлені на досліді.