Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение ускорений точек.

Рис. 1

Таблица 1.

Лист

К-3

Решение.

1. Определение скоростей точек.

Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:

V_A = w_ОА × OA = 2 × 40 = 80 см/с.

Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей С_V находится в точке соприкосновения колес.

Угловая скорость колеса

w_К = V_A/r = 80/15 = 5,33 c^-1

Скорости точек В и С:

V_B = w_К × ВС_V;

V_С = w_К × СС_V,

где

ВС_V = r × = 15×1,41 = 21,2 см,

СС_V = см.

Следовательно,

V_B = w_К × ВС_V = 5,33 × 21,2 = 113 см/с;

V_С = w_К × СС_V = 5,33 × 21,4 = 114,1 см/с.

Вектор направлен перпендикулярно к отрезку BC_V, а вектор - перпендикулярно к отрезку CC_V в сторону вращения колеса.

V_A

V_C

w_К

O w_OA C_V A V_B

45°

C

r

B

Рис. 2

Лист

К-3

Определение ускорений точек.

Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

;

см/с²;

см/с².

Вектор направлен от А к О. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения e_ОА.

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:

.

Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с².

Вращательное ускорение точки В:

,

где

с^-2,

см/с².

Вектор направлен от В к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения e_K.

Ускорение точки В находим способом проекций:

см/с²;

см/с²;

см/с².

Определяем ускорение точки С:

.

Центростремительное ускорение точки С во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с².

Лист

К-3

Вращательное ускорение точки С:

см/с².

Вектор направлен от С к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения e_K.

Ускорение точки С находим способом проекций:

см/с².

y

a_C a_Cy

a_By

a_B

a_A^t

e_OA e_K a_AC^t

x O a_Aⁿ A

a_ACⁿ

C

a_Cx 45°

a_ABⁿ

a_Bx B a_AB^t

Рис. 3

Лист

К-3