1. Если векторы некомпланарны и тройка правая, то смешанное произведение положительно, и , если эта тройка левая, и обратно.
2. тогда и только тогда, когда векторы , , компланарны.
3. Модуль смешанного произведения некомпланарных векторов равен объему параллелепипеда, построенного на этих векторах как на ребрах.
4. Смешанное произведение меняет свой знак при перемене мест любых двух векторов-сомножителей, т. е. abc =-acb, abc =-bac, abc =-cba.
Выражение через координаты сомножителей
Формула:
смешанное произведение векторов равно определителю третьего порядка, составленному из координат перемножаемых векторов.
Геометрический смысл
объем параллелепипеда, построенного на векторах , и равен модулю смешанного произведения этих векторов:
Объем пирамиды, построенной на этой тройке векторов равен
УСЛОВИЕ КОМПЛОНАРНОСТИ
Условие компланарности векторов: три вектора компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю.
Філософія / Бичко. Зміст
СЛОВО ДО ЧИТАЧА ФІЛОСОФІЯ ЯК СПОСІБ ДУХОВНОГО САМОВИЗНАЧЕННЯ ЛЮДИНИ В СВІТІ ТЕМА 1. Людиномірність предмета філософії ТЕМА 2. ФІЛОСОФСЬКІ ОБРАЗИ БУТТЯ В ІСТОРІЇ КУЛЬТУРИ ТЕМА 3. ПИТАННЯ ПРО СУТЬ БУТТЯ. БУТТЯ, СУЩЕ, СВІТ ТЕМА 4. БУТТЯ ТА ЖИТТЯ ТЕМА 5. РОЗМАЇТТЯ ФОРМ БУТТЯ ТЕМА 6. КОНТИНУАЛЬНІСТЬ БУТТЯ ТЕМА 7. ЖИТТЄТВОРЧІСТЬ ЛЮДСЬКОГО БУТТЯ: ПРОБЛЕМА СВОБОДИ ТЕМА 8. ЖИТТЄТВОРЧІСТЬ ЛЮДСЬКОГО БУТТЯ: КОЛІЗІЇ ПРАКТИКИ ТЕМА 9. СВІДОМІСТЬ ЯК ДУХОВНА ДІЯЛЬНІСТЬ ТЕМА 10. ПІЗНАННЯ ЯК ТВОРЧІСТЬ. ПРОБЛЕМА ІСТИНИ ТЕМА 11. ШЛЯХИ І СПОСОБИ ПІЗНАВАЛЬНОГО ОСВОЄННЯ СВІТУ ТЕМА 12. ДОСВІДНО-ПРАКТИЧНІ ДЖЕРЕЛА ПІЗНАННЯ. ЛОПКО-ДИСКУРСИВНИЙ ТА ІНТУЇТИВНИЙ РІВНІ ПІЗНАВАЛЬНОГО ПРОЦЕСУ ТЕМА 13. СОЦІАЛЬНА ФІЛОСОФІЯ ЯК СИСТЕМА ЗНАНЬ: ПРЕДМЕТ, МЕТОДИ, СТРУКТУРА, ФУНКЦІЇ ТЕМА 14. ПАРАДИГМИ І НАПРЯМИ ФІЛОСОФСЬКОГО ОСЯГНЕННЯ СУСПІЛЬНОГО ЖИТТЯ ТЕМА 15. ОСНОВНІ ВИМІРИ ДОСЛІДЖЕННЯ СОЦІАЛЬНИХ ІНСТИТУТІВ ТЕМА 16. СУЧАСНІ СОЦІАЛЬНІ ТЕОРІЇ ТЕМА 17. ФІЛОСОФІЯ ІСТОРІЇ В СИСТЕМІ СВІТОГЛЯДНИХ ФОРМ ОСМИСЛЕННЯ ІСТОРИЧНОГО ПРОЦЕСУ ТЕМА 17. ФІЛОСОФІЯ ІСТОРІЇ В СИСТЕМІ СВІТОГЛЯДНИХ ФОРМ ОСМИСЛЕННЯ ІСТОРИЧНОГО ПРОЦЕСУ (продовження) ТЕМА 18. ОСНОВНІ НАПРЯМИ РОЗВИТКУ ФІЛОСОФІЇ ІСТОРІЇ: КЛАСИЧНИЙ ЕТАП ТЕМА 18. ОСНОВНІ НАПРЯМИ РОЗВИТКУ ФІЛОСОФІЇ ІСТОРІЇ: КЛАСИЧНИЙ ЕТАП ТЕМА 19. ФОРМУВАННЯ ТА РОЗВИТОК НЕКЛАСИЧНОЇ ФІЛОСОФІЇ ІСТОРІЇ ТЕМА 19. ФОРМУВАННЯ ТА РОЗВИТОК НЕКЛАСИЧНОЇ ФІЛОСОФІЇ ІСТОРІЇ - продовження ТЕМА 20. ФІЛОСОФІЯ ІСТОРІЇ ЯК ГАЛУЗЬ ПІЗНАННЯ: ОБ'ЄКТ, ПРЕДМЕТ, СПІВВІДНОШЕННЯ З ІНШИМИ ГАЛУЗЯМИ ЗНАННЯ ТЕМА 20. ФІЛОСОФІЯ ІСТОРІЇ ЯК ГАЛУЗЬ ПІЗНАННЯ: ОБ'ЄКТ, ПРЕДМЕТ, СПІВВІДНОШЕННЯ З ІНШИМИ ГАЛУЗЯМИ ЗНАННЯ - продовження ТЕМА 21. ОСНОВНІ ВИМІРИ ФІЛОСОФІЇ ІСТОРІЇ
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.007 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав