Читайте также:
|
Задания для ІІ этапа Всеукраинской ученической олимпиады по математике в 2013/2014 у.г.
Класс
1. Определите количество корней уравнения sin(px)·tg(px) = tg(px), принадлежащих промежутку [0; 2013].
2. Верно ли неравенство: 
, если a и b – катеты прямоугольного треугольника, а c – его гипотенуза. Ответ обоснуйте.
3. Точки M и N лежат, соответственно, на сторонах BC и CD параллелограмма ABCD, причём BM: MC = 1: 3 и CN: ND = 2: 5. Отрезки AN и DM пересекаются в точке K. Найдите отношение AK: KN.
4. Является ли правильным утверждение, что существует бесконечное количество функций f: R® R, для которых f(x+1)–f(x)=2x? Ответ обоснуйте.
Харківська академія неперервної освіти
Завдання для ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 2013/2014 н.р.
Клас
1. Визначте кількість коренів рівняння sin(px)·tg(px) = tg(px), що належать проміжку [0; 2013].
2. Чи є правильною нерівність: , якщо a і b – катети прямокутного трикутника, а c – його гіпотенуза. Відповідь обгрунтуйте.
3. Точки M і N лежать, відповідно, на сторонах BC і CD паралелограма ABCD, причому BM: MC = 1: 3 і CN: ND = 2: 5. Відрізки AN і DM перетинаються в точці K. Знайдіть відношення AK: KN.
4. Чи є правильним твердження, що існує нескінчена кількість функцій f: R®R, для яких f(x+1)–f(x)=2x? Відповідь обґрунтуйте.
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 39 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |