Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Лекции 16-17.

Читайте также:
  1. Cтруктура вузовской лекции
  2. III.Тест к лекции № 5 и №7
  3. Аудиолекции Норбекова
  4. Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские)
  5. Введение к лекции для БФ.
  6. Введение к лекции для ФВМ.
  7. ВИЗУАЛЬНОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ЛЕКЦИИ
  8. Вопрос № 5 Показатели эффективности селекции движущихся целей
  9. ВСЕ ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРИИ МЕНЕДЖМЕНТА
  10. Вывод по второму вопросу лекции.

Векторная функция нескольких переменных (ВФНП). Координатные функции ВФНП. Геометрическая интерпретация. Предел ВФНП. Непрерывность ВФНП. Матрица Якоби ВФНП, якобиан. Дифференцируемость ВФНП, ее дифференциал. Сложная ВФНП, производная сложной ВФНП в матричной форме. Теорема о неявной функции в общем виде. Теорема об обратной функции.

ОЛ-2: гл. 1, п. 1.2-1.4, гл. 2, п. 2.3, 2.6, 2.7; ДЛ-5: гл. 5, п. 41.4-41.7.

 

Упражнения

Модуль 1. Линейная алгебра.

Занятие 1.

Линейное пространство. Линейная зависимость векторов. Базис и размерность пространства. Переход к новому базису.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4, 4.1-4.9 (неч), 4.15, 4.17, 4.21, 4.24, 4.28, 4.30, 4.37 или ДЛ-2: гл.3: 7-17 (неч), 21-25 (неч), 29-33 (неч), 40, 53-57 (неч), 63.

Дом: ДЛ-1: гл. 4, 4.2-4.10 (чет), 4.16, 4.18, 4.19, 4.25, 4.31 или ДЛ-2: гл.3: 8-14 (чет), 22-26 (чет), 30-34 (чет), 42, 54-58 (чет), 64.

Занятие 2.

Ранг системы векторов. Линейная оболочка системы векторов. Подпространство линейного пространства.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4, 4.45-4.53 (неч) или ДЛ-2: гл.3: 73-77 (неч), 87-91 (неч), 95-99 (неч).

Дом: ДЛ-1: гл. 4, 4.46, 4.48, 4.52, 4.54 или ДЛ-2: гл.3: 74-78 (чет), 88-92 (чет), 96-100 (чет), гл. 4: 6-12 (чет), 32, 38.

Занятие 3.

Евклидовы пространства. Процесс ортогонализации Грама –Шмидта.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4, 4.63(a), 4.64(a), 4.65(a,б), 4.67-76 (неч) или ДЛ-2: гл.4: 5-12 (неч), 17-24 (неч), 31, 37, 39, 47, 49, 53, 57, 59.

Дом: ДЛ-1: гл. 4, 4.63(б), 4.64(б), 4.65(в), 4.67-76 (чет) или ДЛ-2: гл. 4: 5-12 (чет), 17-24 (чет), 32, 38, 48, 50, 54, 58, 60.

Занятие 4.

Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Действия над линейными операторами.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4, 4.83-99 (неч), 4.103, 4.106(б), 4.107, 4.110, 4.113 или ДЛ-2: гл.5: 1, 5, 7, 21, 23, 25, 32 (а), 33 (а), 44, 45 (а), 47, 49, 51 (а,б), 71.

Дом: ДЛ-1: гл. 4, 4.84, 4.86, 4.90-100 (чет), 4.102, 4.104, 4.108, 4.110 (б), 4.118 или ДЛ-2: гл. 5: 5-12 (чет), 17-24 (чет), 32(б), 33 (б), 43, 45 (б), 48, 51 (в,г), 72.

Занятие 5.

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Диагонализация симметричных матриц ортогональным преобразованием.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4, 4.129, 4.131, 4.135-4.143 (неч), 4.174, 4.183, 4.191 или ДЛ-2: гл. 5:

Дом: ДЛ-1: гл. 4, 4.84, 4.86, 4.90-100 (чет), 4.102, 4.104, 4.108, 4.110 (б), 4.118 или ДЛ-2: гл. 5: 5-12 (чет), 17-24 (чет), 32(б), 33 (б), 43, 45 (б), 48, 51 (в,г), 72.

Занятие 6.

Квадратичные формы, критерий Сильвестра. Преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4: 4.218-4.225 (чет) или ДЛ-2: гл. 6: 13, 15, 43, 45.

Дом: ДЛ-1: гл. 4: 4.218-4.233 (неч) или ДЛ-2: гл. 6: 14, 16, 44, 46.

Занятие 7-8.

Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа и ортогональным преобразованием. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду.

Ауд.: ДЛ-1: гл. 4: 4.210, 4.211, 4.213, 4.215, 4.226, 4.228, 4.231 или ДЛ-2: гл. 6: 19, 21, 23 (б), 29, 31, 35, 47, 49, 55.

Дом: ДЛ-1: гл. 4: 4.212, 4.214, 4.216, 4.227, 4.229, 4.230 или ДЛ-2: гл. 6: 20, 22, 23 (а), 30, 32, 36, 48, 50, 56.

Занятие 9.

Аттестационная работа № 1.

 

Модуль 2. Функции нескольких переменных

Занятие 10.

Область определения ФНП. Линии уровня и поверхности уровня. Предел и непрерывность ФНП.

Ауд.: ДЛ-3: 1792 (в), 1793 (г), 1794 (в), 1795 (а), 1796 (в), 1797 (б,в), 1788 (в) или ДЛ-1: гл. 7: 7.6, 7.8, 7.10, 7.19, 7.21 (построить линии и поверхности уровня), 7.32, 7.35, 7.44, 7.46, 7.50, 7.55.

Дом: ДЛ-3: 1792 (е,и), 1793 (б,в), 1794 (г,ж), 1796 (а,б), 1797 (г,е), 1799 (б) или ДЛ-1: гл. 7: 7.7, 7,9, 7.13, 7.20 (построить линии и поверхности уровня), 7.33, 7.34, 7.45, 7.47, 7.51.

Занятие 11.

Частные производные 1-го порядка ФНП. Частные производные высших порядков ФНП. Дифференциал первого и второго порядка ФНП.

Ауд.: ДЛ-3: 1801-1825 (неч), 1834, 1838, 1844, 1892, 1894, 1897, 1917, 1924 или ДЛ-1: гл. 7: 7.57, 7.60, 7.61, 7.63, 7.66, 7.87, 7.89, 7.91, 7.103, 7.105.

Дом: ДЛ-3: 1801-1825 (чет), 1838, 1840, 1845, 1891, 1893, 1898, 1916, 1925 или ДЛ-1: гл. 7: 7.56, 7.58, 7.59, 7.62, 7.64, 7.67, 7.88, 7.90, 7.92, 7.102, 7.107.

Занятие 12-14.

Производная сложной и неявной ФНП. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Ауд.: ДЛ-3: 1856, 1861, 1864, 1865, 1870, 1876, 1878, 1982 (а), 1986, 1889, 1944, 1946, 1948, 1950, 1955, 1981 (а), 1982, 1985, 1986 или ДЛ-1: гл. 7: 7.114, 7.119, 7.121, 7.129, 7.135, 7.141, 7.145, 7.149, 7.152, 7.229 (а), 7.232, 7.233 (а), 7.234, 7.239 (а).

Дом: ДЛ-3: 1857, 1862, 1863, 1871, 1877, 1879, 1882 (б), 1883, 1888, 1943, 1947, 1949, 1956, 1981 (б), 1984, 1987, 1990 или ДЛ-1: гл. 7: 7.116, 7.118, 7.123, 7.130, 7.136, 7.140, 7.146, 7.150, 7.151, 7.229 (б), 7.233 (б,в), 7.235, 7.239 (б).

Занятие 15-16.

Локальный экстремум. Условный экстремум.

Ауд.: ДЛ-3: 2008, 2010, 2012, 2016, 2016.1, 2021-2024, 2031 или ДЛ-1: гл. 7: 7.187-7.195 (неч), 7.201, 7.205, 7.214.

Дом: ДЛ-3: 2009, 2011, 2014, 2016.2, 2023, 2024, 2033 или ДЛ-1: гл. 7: 7.187-195 (чет), 7.202-204, 7.210-213.




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 44 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав