Читайте также:
|
1. Введение в анализ. Понятие функции. Классификация функций.
2. Применение функций в экономике. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
3. Предельный переход в неравенствах.
4. Предел функции. Предел функции в точке. Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой величиной.
5. Признаки существования пределов. Основные теоремы о пределах. Раскрытие некоторых неопределенностей 
.
6. Раскрытие некоторых неопределенностей 
. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
7. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые величины.
8. Задача о непрерывном начислении процентов.
9. Непрерывность функции. Определение непрерывной функции.
10. Классификация точек разрыва функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
11. Непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Асимптота графика функции.
12. Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о касательной. Определение производной функции.
13. Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Задача о производительности труда. Определение производной функции.
14. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования.
15. Дифференцирование неявно заданной функции. Логарифмическое дифференцирование.
16. Приложения производной функции. Правило Лопиталя. Возрастание и убывание функции.
17. Приложения производной функции. Максимум и минимум функции. Выпуклость, вогнутость графика функции.
18. Точки перегиба графика функции. Исследование функции и построение ее графика.
19. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
20. Предельный анализ экономических процессов. Предельные величины. Издержки производства. Производительность труда.
21. Функции потребления и сбережения. Эластичность. Свойства эластичности функции.
22. Дифференциал функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала функции.
23. Основные теоремы о дифференциалах. Таблица дифференциалов. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Понятие о дифференциалах высших порядков.
24. Функции двух переменных. Определение функции двух переменных. Линии уровня.
25. Частное и полное приращение функции двух переменных. Понятие предела функции двух переменных. Понятие непрерывности в точке и в области.
26. Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков.
27. Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование сложной функции. Градиент функции двух переменных.
28. Экстремум функции двух переменных. Определение экстремума функции двух переменных.
29. Необходимое условие существования экстремума функции двух переменных. Достаточные условия существования экстремума функции двух переменных.
30. Применение функции двух переменных в задачах экономики.
31. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции двух переменных в заданной замкнутой области.
32.Метод наименьших квадратов.
33.Задача, приводящая к понятию неопределенного интеграла.
34. Определение неопределенного интеграла, его свойства, таблица интегралов основных элементарных функций.
35. Методы интегрирования: табличный, с помощью подстановки, подведением под знак дифференциала, по частям. (Привести примеры)
36.Вычисление интегралов вида 
.(Привести пример).
37.Вычисление интегралов вида 
.
38. Вычисление интегралов вида 
, 
, 
.
39. Интегрирование некоторых простейших рациональных дробей.
40. Интегрирование рациональных дробей.
41. Вычисление дробно - иррациональных интегралов вида 
и 
.
42. Применение неопределенного интеграла в экономике.
43. Неберущиеся интегралы. (Примеры неберущихся интегралов).
44. Понятие определенного интеграла. Геометрический и экономический смысл определенного интеграла.
45. Основные свойства определенных интегралов.
46. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
47. Вычисление площади плоской фигуры. Нахождение объема продукции.
48. Понятие несобственного интеграла 1 рода, его геометрический смысл. Вычисление несобственного интеграла 1-го рода. Свойства несобственного интеграла 1-го рода.
49. Понятие несобственного интеграла 2-го рода, его геометрический смысл. Вычисление несобственного интеграла 2-го рода. Свойства несобственного интеграла 2-го рода.
50. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Основные понятия.
51. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.
52. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
53.Однородные дифференциальные уравнения.
54.Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение Бернулли.
55.Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение степени.
56.Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
57.Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (четыре теоремы).
58.Ряды: основные понятия, необходимый и достаточные признаки сходимости числовых рядов (четыре признака).
59.Знакопеременный ряд. Знакочередующийся ряд. Признак Лейбница. Условная и абсолютная сходимости. Свойства абсолютно сходящихся рядов.
60.Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
61.Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в ряд (
, 
, 
, 
, 
, 
). Приближенное вычисление определенного интеграла.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная учебная литература
1. Математика в экономике: учебник: в 3 ч. Ч. 2 / А.С.Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. (Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации).
2. Сборник задач по курсу «Математика в экономике»: в 3 ч. Ч. 2. Математический анализ: учеб. пособие / Е.Н. Орел, А.А. Рылов, В.А. Бабайцев и др.; под ред. В.А. Бабайцева, В.Б. Гисина. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010.
3. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш. – М.: Банки и биржи, 2009, 439 с.
4. Линейная алгебра в вопросах и задачах: Учебное пособие / Под ред.
В.Ф. Бутузова. 3-е изд., испр.-Спб.: Издательство «Лань»,2008.-356с.: ил.- (Учебники для вузов. Специальная литература)
5. Сборник задач по курсу «Математика в экономике»: в 3 ч. Ч. 2. Математический анализ: учеб. пособие / Е.Н. Орел, А.А. Рылов, В.А. Бабайцев и др.; под ред. В.А. Бабайцева, В.Б. Гисина. М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010.
6. Орёл О.Е. Математический анализ.Ч.1.Введение в анализ: учеб.пособие для подготовки бакалавров/под ред. В.Б. Гисина, Е.Н. Орла.М.: Финакадемия, 2009.
7. Липагина Л.В. Математический анализ. Ч. 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной: учебн. пособие для подготовки бакалавров / под ред. В.Б. Гисина, Е.Н. Орла. М.: Финакадемия, 2009.
8. Борцова Т.В., Денежкина И.Е., Попов В.А. Математический анализ. Ч. 3. Интегральное исчисление: учеб. пособие для подготовки бакалавров / под ред. В.Б. Гисина, Е.Н. Орла. М.: Финакадемия, 2009.
9. Ягодовский П.В. Математический анализ. Ч. 4. Функции нескольких переменных: учеб. пособие для подготовки бакалавров / под ред. В.Б. Гисина, Е.Н. Орла. М.: Финакадемия, 2009.
10. Гончаренко В.М., Свирщевский СР. Математический анализ. Ч. 5. Ряды. Ч. 6. Дифференциальные уравнения: учеб. пособие для подготовки бакалавров / под ред. В.Б. Гисин, Е.Н. Орла. М.: Финакадемия, 2009.
11. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш. – М.: Банки и биржи, 2009, 439 с.
Дополнительная литература:
1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1 и 2. – М.: Высшая школа, 2007, 685 с.
2. Красс М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник / Красс М.С, Чупрынов Б.П. 5 изд., испр. и доп. М.: ДЕЛО, 2006.
3. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учебник.
4 изд., испр. М.: Дело, 2003.
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 128 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |