Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание №1 (5-й семестр)

1. Рассчитать следующие параметры кристаллического кремния:

а) число атомов, содержащихся в кубической ("кристаллографической") элементарной ячейке;

б) расстояние между атомными ядрами соседних атомов, полагая, что длина ребра кубической элементарной ячейки кремния а ₀ = 0.543 нм;

в) объем наименьшей ("примитивной") элементарной ячейки (в единицах объема кубической ячейки);

г) число атомов, приходящихся на единицу площади в кристаллических плоскостях (100), (111) и (110).

2. Имеется ли центр симметрии в кристаллической решётке (а) кремния, (б) арсенида галлия? Если имеется, то найдите его.

3. Для изображённой здесь двумерной решётки нарисуйте ячейку Вигнера-Зейтца, обратную решётку и зону Бриллюэна.

4. Изобразите (качественно) закон дисперсии продольных колебаний одномерной цепочки, состоящей из атомов трёх типов:

Считать, что массы атомов разных типов близки друг к другу, но не равны.

5. Нарисуйте законы дисперсии электронов и дырок для Вашего любимого полупроводника.

6. Найдите эффективную плотность состояний зоны проводимости (N_c) в арсениде галлия (m ^* _e = 0.067 m ₀, где m ₀ — масса электрона в вакууме) при температуре 100 K, если известно, что для материала с m ^* _e = m ₀ при T = 300 K N_c = 2.5·10¹⁹ см^-3.

7. Оцените энергию залегания мелких водородоподобных уровней донорного типа в GaAs. Сравните полученные значения с шириной запрещённой зоны и тепловой энергией kT (T = 300 К).

8. Для арсенида галлия (GaAs) оцените, при какой минимальной концентрации доноров станут заметны эффекты, связанные с перекрытием электронных оболочек соседних примесей.

9. Найти температурный интервал, в котором концентрация электронов в кремнии с точностью не хуже 10% равна концентрации введённой примеси. Полупроводник легирован фосфором N_d = 10¹⁵ см^-3, энергия залегания донорного уровня ε _d = 45 мэВ.

10. Арсенид галлия легирован мелкой водородоподобной примесью. Нарисуйте (качественно) зависимость log n от 1/ Т, где n — концентрация электронов в зоне проводимости, Т — температура, для концентраций примеси 10¹⁵ см^-3 и 10¹⁶ см^-3. Оцените значения температур, соответствующих изломам нарисованной вами ломаной линии.

11. В кристалле GaAs содержится амфотерная примесь Ge. Концентрация германия в узлах галлия 10¹⁵ см^-3, в узлах мышьяка 6·10¹⁵ см^-3.

а) Найдите концентрацию электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне при температуре 300 К.

б) Что произойдёт с концентрациями дырок и электронов, если в этом кристалле создать глубокие донорные уровни, расположенные в середине запрещённой зоны, с концентрацией 10¹⁶ см^-3?

Энергия ионизации донорного уровня Ge в GaAs — 6 мэВ, акцепторного уровня Ge — 30 мэВ, ширина запрещённой зоны GaAs 1,42 эВ, эффективная масса электронов 0,067· m ₀, эффективная масса плотности состояний в валентной зоне 0,53· m ₀. Фактором вырождения примесных уровней пренебречь.

12. В зоне проводимости арсенида галлия n-типа при Т =300 К имеются электроны с концентрацией 10¹⁶ см^-3. Какова концентрация электронов в L-долине зоны проводимости?

(L-долина в GaAs находится на 0,29 эВ выше Г-долины; эффективная масса плотности состояний в L-долине — 0,85· m ₀, в Г-долине — 0,067· m ₀.)

13. Для кремниевого p-n перехода с уровнями легирования N_d = 10¹⁸ см^-3 в n-типе, N_a = 10¹⁷ см^-3 в p-типе:

а) нарисуйте зонную диаграмму в несмещённом состоянии;

б) нарисуйте зонную диаграмму при обратном смещении 1 В;

в) во сколько раз (приблизительно) изменится ширина области обеднения при приложении обратного смещения 1 В (по сравнению с несмещённым состоянием)?

г) какая часть области обеднения приходится на p-область, и какая – на n-область?

Ширина запрещённой зоны кремния ≈ 1 эВ.

14. Нарисовать зонную диаграмму в масштабе и вычислить толщину слоя обеднения идеального барьера Шоттки металл-кремний, предполагая, что работа выхода металла равна 4.75 эВ, электронное сродство кремния — 4.05 эВ. Кремний легирован донорами с концентрацией

a) N_d = 10¹⁴ см^-3;

б) N_d = 10¹⁸ см^-3.

Сравнить толщину с длиной свободного пробега и тепловой длиной волны де Бройля.

15. Вычислить толщину приповерхностной области пространственного заряда (в мкм) и концентра-цию поверхностных зарядов (в см^-2) для области обеднения n -GaAs с концентрацией доноров N_d = 10¹⁵ см^-3, если известно, что величина поверхностного изгиба зон составляет φ _s = 1 эВ.