Читайте также:
|
По дисциплине «Механика»
Отметка о зачёте _____________________________ _______________
(дата)
Руководитель _______________ ____________ _______________
(должность) (подпись) (и., о., фамилия)
Архангельск
Лист для замечаний
ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Электрохимия. Кинетика химических процессов.
1.1 Задача № 1 4
1.2 Задача № 2 8
1.3 Задача № 3 10
1.4 Задача № 4 12
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 14
1 ДЕТАЛИ МАШИН
1.1 Задача № 12
Рассчитать диаметры болтов фланцевой муфты (рисунок 1). Исходные данные приведены в таблице 1. Материал болтов – сталь 45. Принять коэффициент трения между полумуфтами 
0,2. Задачу решить для двух исполнений: болты установлены в отверстиях без зазора и с зазором. Допускаемое нормальное напряжение для материала болтов 
= 100 МПа (Н/ 
); допускаемое касательное напряжение для материала болтов 
= 50 МПа (Н/ ).
Таблица 1 – Исходные данные
| Показатель | P, кВт |  рад/с
| D, мм | z |
| Значение |
Рисунок 1 – Эскиз муфты фланцевой к задаче № 12
Решение:
1) Определяю передаваемое муфтой усилие 
по окружности диаметра D из формулы:
, (1)
где 
– передаваемая мощность, кВт; 
– скорость валов, рад/с;
, (2)
где T = 
, Н ∙ мм − крутящий момент в резьбе, создаваемый силой при ввинчивании болта, 
отсюда
; (3)
= 
= 0,008кН.
2) Определяю необходимый наружный диаметр болтов 
, установленных без зазора и работающих на срез, из формулы:
, (4)
где 
– расчётное касательное напряжение в поперечном сечении болта, Н/ ;
z – число болтов;
; (5)
= 0,00005096м= 0,007мм.
3) Определяю диаметр болтов, установленных с зазором. Муфта передаёт крутящий момент с помощью сил трения между полумуфтами. Необходимые силы трения создаются посредством монтажной затяжки болтов.
Суммарное усилие болтов для стягивания полумуфты определяю по формуле:
; (6)
0,04 кН.
Болты выдержат это напряжение при условии
= 
, (7)
где 1,3 – коэффициент, учитывающий скручивание болта при его затяжке;
– внутренний диаметр резьбы, мм; 
- расчётное нормальное напряжение
в поперечном сечении болта; Н/ .
Из условия прочности (7) определяю внутренний диаметр болта :
= 
; (8)
= 0,0129м = 12,9мм.
По внутреннему диаметру нахожу номинальный диаметр резьбы 
в таблице Б.1 приложения Б.
Вычисленному значению = 12,9 мм соответствует резьба М16(с крупным шагом), внутренний диаметр которой равен 13,546мм и болт с шестигранной головкой М16x80 (рисунок 2), ГОСТ 7798 – 70, 
.
| Размеры, мм | ||||||
| d |
| s | H | D | l | 
|
| 13,546 | 26,5 | 25-300 | 38,44 |
Рисунок 2 – Болт с шестигранной головкой (ГОСТ 7798 – 70)
1.2 Задача № 13
Рассчитать передачу с плоским резинотканевым ремнём (рисунок 3). Исходные данные приведены в таблице 2.
Рисунок 3 – Схема плоскоременной передачи
Таблица 2 – Исходные данные
| Показатель | Значение |
 кВт
| 4,0 |
 рад/с
| |
 рад/с
|
Решение:
1) Определяю передаточное число ременной передачи:
u = 
, (9)
где 
− угловая скорость ведущего шкива, рад/с; 
− угловая скорость ведомого шкива, рад/с;
u = 
= 4
2) Вычисляю диаметр ведущего шкива 
по эмпирической формуле:
= (520…610) ∙ 
, (10)
где 
– передаваемая мощность, кВт;
= (520…610) ∙ 
= 178мм.
В соответствии с ГОСТ 17383 – 73 принимаю = 180 мм.
3) Определяю диаметр ведомого шкива 
:
= 
∙ u ∙ (1 – 
), (11)
где – коэффициент относительного скольжения, для резинотканевых ремней
= 0,01;
= 180 ∙ 4∙ (1 – 0,01) = 712,8мм.
В соответствии с ГОСТ 17383 – 73 принимаю = 710 мм.
4) Определяю скорость ремня 
, м/с:
= 
∙ 
; (12)
= 100 ∙ 
= 9м/с;
выбранный ремень по скорости подходит.
5) Определяю фактическое передаточное число при принятых стандартных значениях 
и :
= 
; (13)
= 
= 3,9.
6) Задаю межосевое расстояние из условия 
и определяю расчётную длину ремня 
:
= 2( + ), (14)
= 2 
+ 
( + ) + 
; (15)
= 2 ∙ (180 +710) = 1780 мм;
= 2 ∙ 1780 + (180 +710) + 
= 4994 мм.
Принимаю длину ремня с учётом сшивки
= + (100…200) мм; (16)
= 4994+ 106 = 5100 мм.
7) Определяю угол обхвата ремнём ведущего шкива по формуле:
= 180 
− 57 
∙ 
; (17)
= 180 
57 ∙ 
= 163 , что допустимо.
8) Нахожу ориентировочную толщину ремня H из отношения
H 
; (18)
H = 
= 4,5 мм; окончательно определяю по формуле
H = 
+ 
+ 
, мм, (19)
где z = (3…6) – число прокладок; 
= 1,2 мм − толщина тканевой прокладки с резиновой прослойкой; значения для толщины наружных прокладок принимаю равными: 
2,0 мм и = 2,0 мм (рисунок 4);
H = 3 ∙ 1,2 + 2,0 +2,0 = 7,6 мм.
9) Определяю окружную силу, Н:
; (20)
= 
= 444 Н.
10) Определяю ширину ремня:
b 
, (21)
где 
– допускаемое полезное напряжение; для резинотканевых ремней
= 2,25 МПа при отношении 
= 40;
- коэффициент, учитывающий угол обхвата ведущего шкива ремнём; для угла 163 
= 0,94;
– скоростной коэффициент; = 1,04 – 0,0004 ∙ 
= 1,04 − 0,0004 ∙ 
= 1,01;
− коэффициент, учитывающий угол наклона передачи;
принимаю 
= 0,9 при 
= 60 …80;
= 
= 30,81 мм.
По ГОСТ 23831–79 ширина ремня = 40мм.
11) Проверяю выбранный ремень на долговечность по формуле:
= 
, (22)
где − действительная частота пробегов ремня, 
; = 5 – допускаемая частота пробегов ремня;
= 
= 1,8 , что вполне допустимо.
Рисунок 4 − Основные геометрические размеры ремня
1.3 Задача № 14
Рассчитать открытую зубчатую цилиндрическую прямозубую передачу: определить модуль; основные размеры цилиндрических прямозубых колёс; силы, действующие на валы; проверить рассчитанную передачу на прочность по напряжениям изгиба (рисунок 5).
Мощность на ведущем валу , угловая скорость ведомого вала 
, передаточное число u (передача нереверсивная, нагрузка постоянная). Исходные данные приведены в таблице 3.
Рисунок 5 – Схема открытой цилиндрической прямозубой передачи
Таблица 3 - Исходные данные
| Показатель | , кВт
|
 ад/с
| u | Материал шестерни | Материал колеса | Термообработка |
| Значение | 3,6 | 3,15 | Сталь 35 ХM | Сталь 40Х | Улучшение |
Решение:
1) Определяю угловую скорость шестерни , если передаточное число u равно:
u = = 
= 
; (23)
= u ∙ = 3,15 ∙3,6 = 11,3 рад/с.
2) Задаю число зубьев шестерни (из рекомендованного количества
= 17…24):
= 20
и определяю число зубьев колеса 
из выражения (23):
= u ∙ = 3,15 ∙ 20 = 63.
3) Определяю вращающий момент 
на валу шестерни, Н ∙ м:
= 
; (24)
= 
= 707 Н ∙ м.
4) Принимаю твёрдость (HB) материалов зубчатых колёс согласно заданной марке стали, 
:
для шестерни 
= 255 и для колеса 
= 235.
5) Рассчитываю допускаемые напряжения изгиба зубьев
шестерни и колеса, МПа:
= 
∙ 
, 
= 
∙ 
, (25)
где 
, 
– пределы выносливости зубьев при изгибном нагружении для шестерни и колеса соответственно, МПа; при термообработке нормализация 
= 1,75 , = 1,75 ; 
= (1,4…1,7) – коэффициент безопасности; 
– коэффициент долговечности; для длительно работающих передач = = 1;
= 
∙ 1 = 297,5 МПа;
= 
1 = 274,2 МПа.
6) Нахожу коэффициенты формы зубьев 
и 
в зависимости от числа зубьев и по таблице 15:
= 4,07;
= 3,62.
7) Провожу сравнительную оценку прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб по отношениям:
и 
; (26)
менее прочным является то зубчатое колесо пары, у которого это отношение больше.
= 0,013681 
= 0,013202,
следовательно, менее прочным является зубчатое колесо шестерни; все дальнейшие расчёты ведутся по менее прочному зубчатому колесу.
8) Определяю модуль зацепления 
по напряжениям изгиба, мм:
= 1,4 ∙ 
, (27)
= 1 − коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; 
– коэффициент зубчатого венца колёс; 
= 0,8 (симметричное расположение колёс относительно опор вала);
= 1,4 ∙ 
=4,4 мм.
По ГОСТ 9563−60 принимаю стандартное значение m = 4,0 мм.
9) Определяю основные геометрические размеры передачи, мм:
- диаметры делительные
= 
; 
= m ∙ ; (28)
= 4 ∙ 20 = 80 мм;
= 4 ∙ 63 = 252 мм;
- диаметры вершин зубьев:
= + 2m; 
= + 2m; (29)
=80 + 2 ∙ 4 = 88 мм;
= 252 + 2 ∙ 4 = 260 мм;
- диаметры впадин зубьев
= − 2,5m; 
= - 2,5m; (30)
= 80– 2,5 ∙ 4 = 70 мм;
= 252 – 2,5 ∙ 4 = 242 мм;
- ширина венцов
= ∙ ; 
= + (2…5); (31)
= 0,8 ∙ 80 = 64 мм;
= 64 + 3 = 67 мм;
- межосевое расстояние:
= 
; (32)
= 
= 166 мм.
10) Определяю силы в зацеплении, Н (рисунок 6):
- окружные:
= 
= 
; (33)
= 
= 17675 Н;
- радиальные:
= 
= ∙ 
, (34)
где 
= 20 
= 17675 ∙ tg 20 = 6433 Н.
Рисунок 6 – Схема сил в зацеплении передачи
11) Проверяю рассчитанную передачу по направлениям изгиба, МПа:
= 
, (35)
где 
− коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колёс = 1; 
– коэффициент динамической нагрузки, зависящий от степени точности и окружной скорости.
Степень точности назначается в зависимости от окружной скорости 
:
= 
, м/с, (36)
где − угловая скорость, рад/с; – диаметр делительный, м;
11,3 
= 0,5 м/с,
тогда = 1,06 при степени точности, равной 6 (таблица 16).
Следовательно,
= 
= 297,9 МПа;
12) 
Расчётное напряжение изгиба 
меньше допускаемого на 29,0 МПа, следовательно, перегрузка передачи на %, что недопустимо.
Уменьшаю ширину венца колеса до 41 мм, тогда
= 
= 298,5 МПа.
Расчётное напряжение изгиба больше допускаемого на 1,0 МПа, что составляет % перегрузки передачи.
1.4 Задача № 15
По условию предыдущей задачи рассчитать ведущий вал на выносливость, рассмотрев его как балку на двух опорах, размещённых посередине подшипников, а также подобрать подшипники для вала. Материал вала – сталь 45, допускаемое напряжение 
= 60 МПа. Расстояние между опорами l принять:
l = + (80…100) мм = 64 + 80 = 144 мм.
Решение:
Строю расчётную схему нагружения вала (рисунок 7), используя схему сил в зацеплении (рисунок 6).
1) Определяю опорные реакции и изгибающие моменты от окружной силы , которая действует в вертикальной плоскости вдоль оси x.
Для нахождения реакций в опорах составляю уравнения равновесия:
= 
− ∙ 
= 0;
= 
∙ l + ∙ = 0;
= 
= 
= 9687,5 Н;
= 
= = 9687,5 Н;
= −9687,5 – 9687,5 + 19375 = 0.
Строю эпюру поперечных сил и изгибающих моментов (рисунок 7) и нахожу максимальный изгибающий момент 
= ∙ :
= − 9687,5 ∙ 
= − 697500 Н ∙ мм;
Рисунок 7 − Схема нагружения вала и эпюры изгибающих моментов,
крутящего момента и эквивалентного момента
2) Определяю опорные реакции и изгибающие моменты от радиальной силы , которая действует в горизонтальной плоскости вдоль оси y:
= − 
∙ l + 
∙ ;
= 
∙ l − ∙ ;
= 
= 
= 3526 Н;
= = = 3526 Н;
= + − = 3526 + 3526 – 7052 = 0.
Строю эпюру изгибающих моментов (рисунок 7), нахожу максимальный изгибающий момент:
= ∙ = 3526 ∙ 
= 253872 Н ∙ мм.
3) Нахожу суммарный изгибающий момент в опасном сечении, Н ∙ мм:
= 
= 
= 74226 Н ∙ мм.
4) Строю эпюру крутящих моментов T, Н ∙ мм (рисунок 7).
5) Определяю эквивалентный момент в опасном сечении, Н ∙ мм:
= 
= 
= 742266 Н ∙ мм.
6) Определяю диаметр вала в опасном сечении, мм:
= 
; (37)
= 
= 49,8 мм;
принимаю диаметр вала d = 50 мм.
Диаметр участков вала под подшипники (цапф), (мм) принимаю:
= d – (5…10) = 50 – 5 = 45 мм; принимаю 
= 45 мм.
7) Выбираю радиальный однорядный шариковый подшипник лёгкой серии № 207 по ГОСТ 8338 – 75, 
, для которого динамическая грузоподъёмность С = 25 500 Н.
Размеры подшипника:
- внутренний диаметр d = 45 мм;
- наружный диаметр D = 100 мм;
- ширина B = 25 мм;
- монтажная высота подшипника r = 2,5 мм.
8) Проверяю выбранный подшипник по динамической грузоподъёмности на долговечность в часах:
= 
∙ 
, (38)
где C – динамическая грузоподъёмность подшипника, Н; n – частота вращения кольца подшипника, 
,
= 
= 
= 135,7 
;
P – эквивалентная динамическая нагрузка, Н; для шарикового радиального подшипника при отсутствии осевой нагрузки
P = V ∙ 
∙ 
∙ 
,
где - максимальная суммарная реакция в опоре, Н;
в данном случае
;
p – показатель степени, для шарикоподшипников p = 3;
- коэффициент безопасности; для зубчатых передач = 1,2…1,5;
- температурный коэффициент; при t 
100 
= 1;
V – коэффициент вращения; при вращении внутреннего кольца V = 1.
= 
= 20618,5 Н;
P = 1 ∙ 20618,5 ∙ 1,2 ∙ 1 = 24742,2 Н;
= 
∙ 
= 1186,8 ч.
9) Сравниваю расчётную долговечность выбранного подшипника с требуемой, 
= 10 000 ч:
.
Таким образом, выбранный подшипник удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Кабакова М.Ю. Механика: метод. указания к выполнению контрольных работ для студентов заочного факультета / М.Ю. Кабакова, Н.Н. Костылева. – Архангельск: АГТУ, 2010. – 74 с.
2 Гузенков П.Г. Детали машин: учеб. пособие для студентов втузов. – 3-изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1982. – 351 с., ил.
I. Организация класса.
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 384 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |