Читайте также:
|
Математическим ожиданием случайной функции X(t) называют неслучайную функцию m(t), значение которой при каждом фиксированном значении аргумента t равно математическому ожиданию сечения, соответствующего этому же фиксированному значению аргумента:
mx(t)=M[X(t)]
Геометрическое математическое ожидание случайной функции можно истолковать как «среднюю кривизну», около которой расположены другие кривые-реализации.
Свойство 1: математическое ожидание неслучайной функции равно самой неслучайной функции:
Свойство 2: неслучайный множитель можно выносить за знак математического ожидания:
Свойство 3: математическое ожидание суммы двух случайных функций равно сумме математических ожиданий слагаемых:
Дисперсией случайной функции X(t) называют неслучайную неотрицательную функцию, значение которой при каждом фиксированном значении аргумента t равно дисперсии сечения, соответствующего этому же фиксированному значению аргумента:
D(t)=D[X(t)]
Дисперсия характеризует степень рассеяния возможных реализаций вокруг математического ожидания случайной функции.
Среднее квадратическое отклонение случайной функции:
Свойство1: Дисперсия неслучайной функции равна нулю:
Свойство 2: Дисперсия суммы случайной и неслучайной функции равна дисперсии случайной функции:
Свойство 3: Дисперсия произведения случайной и неслучайной функции равна произведению квадрата неслучайного множителя на дисперсию случайной функции:
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 129 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |