Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Корреляционная функция и ее свойства.

Корреляционной функцией случайной функции X(t) называют случайную функцию двух независимых аргументов, значение которой при каждой паре фиксированных значений аргументов равно корреляционному моменту сечений, соответствующих этим же фиксированным значениям аргументов:

Замечание: При равных между собой значениях аргументов t корреляционная функция случайной функции равна дисперсии этой функции.

Свойство 1: При перестановке аргументов корреляционная функция не изменяется:

Свойство 2: Прибавление к случайной функции неслучайного слагаемого не изменяет её корреляционной функции:

Свойство 3:

Свойство 4:

Корреляционная функция

Свойство корреляционной функции:

1.

Корреляционная функция симметрична относительно своих аргументов

2.

Дисперсия случайного процесса в момент времени t₁ совпадает с корреляционной функцией этого процесса, при равных аргументах t_1. В связи с этим в случайных процессах не ищут отдельно дисперсию, а работают с корреляционной функцией. Корреляционная функция однозначно определяет значение дисперсии.