Читайте также:
|
В 1 классе изучаются математические свойства и приемы вычислений:
1) сложение и вычитание с переходом через десяток;
2) сложение и вычитание разрядных чисел: 40+20, 50-30;
3) прибавление числа к сумме и на его основе: 34+20, 34+2, 26+4;
4) вычитание числа из суммы и на его основе: 48-30, 48-3, 30-6;
5) прибавление суммы к числу и на его основе: 47+5, 40+16, 45+12;
6) вычитание суммы из числа и на его основе: 42-5, 40-16, 45-12.
Во 2 классе изучаются письменное сложение и вычитание столбиком без перехода и с переходом через десяток.
Рассмотрим методику изучения этих вопросов:
1. Сложение с переходом через десяток (9+2, 8+6 и т.п.) и вычитание с переходом через десяток (12-4, 15-7 и т.п.) может быть изучено применением интегральной технологии обучения (см. гл. 5, § 9). При отдельном изучении каждого примера целесообразно применять технологию поэтапного формирования умственных действий.
Подготовительной работой к изучению этого случая сложения и вычитания является повторение состава чисел от 2 до 10. При изучении, например, сложения 8+5 учащиеся работают на наборном полотне: к 8 кружочкам в первом ряду добавляют 2 кружка и во второй ряд ставят оставшиеся 3 кружка. Потом делают вывод: чтобы к 8 прибавить 5, сначала прибавив 2, дополняем до 10 и после прибавим 3:
8+5=8+2+3=13.
/\
2 3
Во всех примерах на сложение с переходом через десяток все время делаем главный вывод: сначала число, к которому прибавляем, дополняем до 10, используя состав второго числа и затем прибавим оставшуюся часть.
При изучении вычитании вида 13-5 работаем аналогично, употребляя термин "доводим до 10" (см. также гл. 4, § 9). Нужно обратить внимание учащихся на то, что число единиц 3 подсказывает, какое число сначала надо вычесть и при этом для запоминания эффективна такая модель (рис.93).Изучение сложения с переходом через десяток завершается составлением таблицы сложения.
2. Изучение сложения и вычитания разрядных чисел, например сводится к и вычитанию чисел в пределах 10 (4 дес.+3 дес.=7 дес., т.е. и т.д.).
3-4. Методика изучения темы "Прибавление числа к сумме: (4+3)+2 полностью аналогична методике изучения темы "Вычитание числа из суммы (4+3)-2", о которой мы уже говорили (гл. 2, § 1; гл. 3, § 7 и гл. 4, § 8). На основе этих правил учащиеся рассматривают следующие приемы вычислений:
34+20=(30+4)+20=50+4=54
34+2=(30+4)+2=30+6=36
26+4=(20+6)+4=20+10=30
48-30=(40+8)-30=10+8=18
48-3=(40+8)-3=40+5-45
30-6=(20+10)-6=20+4=24.
При подготовке к их изучению повторяют представление числа в виде суммы разрядных слагаемых и соответствующие правила (см. также гл. 2, § 7; гл. 7 - § 2; гл. 4, § 6).
При изучении этих приемов оправдывает себя следующая методика. Учитель пишет на доске пример (3+4)+2 и повторяют различные способы её решения. После этого к числам 3 и 2 приписывает нули и получив пример (30+4)+20, просит обсудить, что при этом изменилось, а что - нет.(Изменились числа в примере, а прием вычисления останется такой же.) Записав удобным способом решение, учитель просит продолжить запись "справа налево" так, чтобы из примера с тремя числами оставить пример с двумя числами. Совместно получают запись 34+20=(30+4)+20=50+4=54. После этого еще раз повторяют решение и делают соответствующий вывод.
Используемый при такой методике прием соотнесения улучшает понимание и осмысление приема вычисления и тем самым его запоминание.
5-6. Методика изучения тем "Прибавление суммы к числу: 4+(2+1)" и "Вычитание суммы из числа: 7-(2+1)" аналогична методике изучения вышеназванных тем (см. также гл.4, § 1; гл.5, § 2; гл.2, § 7).На их основе рассматриваются следующие приемы вычислений:
а) 47+5=47+(3+2)=50+2=52
/\
3 2
или другая запись: 47+5=47+323=52
/\
3 2
б) 42-5=42-(2+3)=40-3=37
/\
2 3
или другая запись: 42-5=42-2-3=37.
/\
2 3
После закрепления всех правил и приемов вычислений далее на разных уроках одновременно рассматриваются пары примеров вида:
а) 40+16=40+(10+6)=50+6=56
40-16=40-(10+6)=30-6=24
б) 45+12=45+(10+2)=55+2=57
45-12=45-(10+2)=35-2=33.
При изучении всех вычислительных приемов ведется такая же подготовительная работа как и для случая 34+20, широко используются аналогия, различные опорные схемы (рис.94).
Рис.94
Во 2 классе рассматриваются письменные вычисления, которые записываются столбиком. Используя метод объяснения, учителю не составляет труда убедить учащихся в их целесообразности. Доступен для учащихся и метод самостоятельной работы с учебником: объясняют по рисунку решения примеров в строчку, а запись столбиком продолжает объяснять учитель.
Рассматриваются примеры на сложение и вычитание без перехода и с переходом через десяток:
1) Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2) Складываю единицы: 4+3=7, пишу 7 под единицами.
3) Складываю десятки: 3+2=5, пишу под десятками 5.
4) Читаю ответ: сумма равна 57.
1) Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2) Складываю единицы: 9+3=12, 12 – это 1 дес. И 2 ед.; пишу под единицами 2, а 1 дес. запомню (указываю над десятками, можно запомнить просто и так) и прибавлю к десяткам.
3) Складываю десятки: 4+2=6, да еще 1 дес., получится 7. Пишу 7 под десятками.
4) Читаю ответ: сумма равна 72.
1) Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2) Вычитаю единицы из единиц: 6-2=4. Пишу 4 под единицами.
3) Вычитаю десятки из десятков: 5-3=2. Пишу 2 под десятками.
4) Читаю ответ: разность равна 24.
1) Пишу десятки под десятками, единицы под единицами.
2) Вычитаю единицы: из 2 нельзя вычесть 4; беру 1 дес. из 7 дес. (чтобы помнить об этом можно над 7 поставить точку или написать 6). 1 дес. и 2 ед. это 12, 12-4=8, под единицами пишем 8.
3) Вычитаю десятки. Стало не 7, а 6 дес. 6-3=3; пишу под десятками 3.
4) Читаю ответ: разность равна 38.
В учебниках отсутствуют формулировки вышеназванных правил и поэтому учителю полезно на стенде оформить справочные материалы в виде таблицы 25 и еще лучше иметь индивидуально у каждого ученика (включены примеры и из другого концентра).
Таблица 25
| Математическое свойство | Формулировка правила | Вычислительные приемы |
| Перестановка слагаемых: 2+3=3+2 | От перестановки слагаемых сумма не изменяется. | Применяется при сложении в случаях □+5, □+6, □+7, □+8, □+9. Например: 2+7=7+2=9. |
| Прибавление числа к сумме: (4+3)+2 | Чтобы прибавить число к сумме, можно прибавить это число
и к полученному результату прибавить
(4+3)+2=(4+2)+3=6+3=9
(4+3)+2=(3+2)+4=5+4=9
Можно и так:
(4+3)+2=7+2=9
| 34+20=(30+4)+20=50+4=54 34+2= (30+4)+2=30+6=36 450+300=(400+50)+300=700+50=750 840+60=(800+40)+60=800+ 100=900 |
| Вычитание числа из суммы: (4+3)-2 Прибавление суммы к числу: 4+(2+1) | Чтобы вычесть число из сумме, можно вычесть это число из
и к полученному результату прибавить
(4+3)-2=(4-2)+3=2+3=5
(4+3)-2=(3-2)+4=1+4=5
Можно и так:
(4+3)-2=7-2=5
Чтобы прибавить сумму к числу, можно к числу прибавить одно слагаемое и к полученному результату прибавить другое слагаемое:
4+(2+1)=(4+2)+1=6+1=7
4+(2+1)=(4+1)+2=5+2=7
Можно и так:
4+(2+1)=4+3=7
|
48-30=(40+8)-30=10+8=18
48-3=(40+8)-3=40+5=45
30-6=(20+10)-6=20+4=24
450-300=(400+50)-300=
100+50=150
800-30=(700+100)-30=
700+7-=770
47+5=47+(3+2)=50+2=52
40+16=40+(10+6)=50+6=56
45+12= 45+(10+2)=55+2=57
или же
49+23=49+(20+3)=69+3=72
или же
|
| Вычитание суммы из числа: 7-(2+1) | Чтобы вычесть сумму из числа, можно из числа вычесть одно слагаемое и к полученному прибавить другое слагаемое: 7-(2+1)= (7-2)-1=5-1=4 7-(2+1)= (7-1)-2=6-2=4 Можно и так: 7-(2+1)= 7-3=4 |
42-5=42-(2+3)=40-3=37
40-16=40-(10+6)=30-6=24
45-12=45-(10+2)=35-2=33
56-32=56-(30+2)=26-2=24
или же
|
При изучении сложения и вычитания в пределах 100 учащиеся знакомятся с приемами проверки сложения и вычитания (используется метод самостоятельной работы):
| Действие | Способы проверки | |
Сложение
| 1) Вычитанием (из суммы вычитаем одно слагаемое и должны получить другое слагаемое:
| 1) Сложением (сложим в другом порядке):
|
Вычитание
|
1) Сложением (к разности прибавляем вычитаемое и должны получить уменьшаемое):
| 2) Вычитанием (из уменьшаемого вычитаем разность и должны получить вычитаемое):
|
Изучение проверки вычитания вводится после изучения правил нахождения неизвестного уменьшаемого и вычитаемого (методику их изучения см. в гл. 2, § 4; гл. 4, § 1).
Сложение и вычитание закрепляются в ходе решения примеров на вычисление, составление выражений и нахождение их значений, решения целесообразных задач.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 220 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |