Читайте также:
|
Изучив сложение и вычитание в пределах 10, учащиеся должны:
- научиться решать примеры в одно и два действия вида а±1, а±2;
- знать приемы сложения и вычитания для случаев а±3, а±4 и уметь им пользоваться;
- уметь выполнять сложения вида а+5, а+6,..., а+9, используя прием перестановки слагаемых;
- знать таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания;
- уметь выполнять вычитания вида а-5, а-6,..., а-9 на основе связи между суммой и слагаемыми;
- знать терминологию сложения и вычитания, понимать их в различных формулировках;
- уметь решать и обосновать выбор действия в простых задачах на сложение и вычитание;
- уметь читать, писать и сравнивать простейшие математические выражения.
Сложение и вычитание в пределах 10 осуществляется в нескольких этапах:
1) Подготовительный этап, где раскрывается конкретный смысл сложения и вычитания, записываются примеры вида 3+1=4, 4-1=3.
2) Изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев а+2, а+3, а+4.
3) Изучение приема перестановки слагаемых для случаев а+5, а+6, а+7, а+8, а+9 и таблицы сложения.
4) Изучение вычитания для случаев а-5, а-6, а-7, а-8, а-9 на основе знания связи между суммой и слагаемыми.
1. Подготовительной работой к изучению сложения и вычитания при изучении нумерации является выполнение упражнений вида:
1) образование числа присчитыванием и отсчитыванием по 1 и составление примеров вида 3+1=4, 4-1=3;
2) составление примеров по рисункам, заполняя окошки вида:
□ + □ = □, □ - □ = □;
3) составление и устное решение простейших задач на сложение и вычитание;
4) составление по рисункам учебника последовательности примеров:
| 4+1=5 3+ □=5 □ + □=5 □ + □=5 | 5-1= 5-2= 5-3= 5-4= |
5) решение примеров вида 4+2, 4-2, 5-3, 5-4, используя наглядные пособия.
Все эти упражнения изучаются в процессе практической работы наглядными пособиями (выполнение операций над множествами). При этом должно быть уделено внимание началу развития математической речи.
2. Второй этап начинается с составления таблицы сложения и вычитания □+1 как подведения итога подготовительной работы при изучении нумерации. Эту таблицу учащиеся должны выучить наизусть. Для развития учащихся полезно, рассматривая таблицу, попытаться сделать оды типа: при сложении первое число увеличивается на 1, второе не изменяется, результат увеличивается тоже на 1 (запоминание вывода не требуется).
После этого переходят к изучению сложения и вычитания вида □ +1+1, □ -1-1 на наглядной основе. При этом учащимся нужно показать эти действия на отрезке натурального ряда (рис.91), разъясняя смысл стрелок: 
стрелка вправо – сложение, влево - вычитание (далее аналогично можно будет показывать 4+3 и т.д.).
Решение примера 3+1+1 записывают так:
| 3+1+1 3+1=4 4+1=5 | 3-1-1 3-1=2 2-1=1 |
Для решения примеров на сложение и вычитание (вида 3+1+1, 4+2 и т.д.) может быть использована и измерительная линейка, не называя при этом сантиметры. С ней работают аналогично рисунку 91.
Сложение и вычитание □ ± 2 сводится к случаям 6+2=6+1+1=8 и 6-2=6-1-1=4. После этого учащиеся упражняются в счете по 2: 2,4,6,8,10 и наоборот. Так же составляется таблица сложения и вычитания для этого случая. До изучения сложения и вычитания 2 учащиеся знакомятся с терминами - слагаемое и сумма. После составления таблицы сложения с числом 2 полезно сделать выводы типа: первое слагаемое увеличивается на 1, второе - не меняется, сумма тоже увеличивается на 1 (если таблицу рассмотреть снизу вверх, то такой вывод можно сделать и с термином "уменьшается"). При составлении таблиц сложения и вычитания учащиеся после двух строк догадываются, что результаты вычислять не нужно, надо просто увеличивать на 1, т.е. таблица составляется формально. Чтобы избежать этого, следует составлять таблицу на доске "вразброс", оставляя при записи место для других примеров. На рисунке 92 стрелка показывает последовательность составления таблицы. Это относится ко всем таблицам сложения и умножения, следовательно вычитания и деления.
Такой подход к составлению таблиц улучшает их запоминание, т.к. результат запоминается не по предыдущему примеру (4+2=? 3+2 было 5, тут 4, значит будет 6), а на основе приема сложения: 4+2=6, т.к. 4+1+1=6. Эту и другие таблицы нужно полностью записывать на отдельной странице, чтобы потом составить общую таблицу сложения в пределах 10.
Сложение и вычитание вида □ ± 3,□ ± 4 изучается на основе знания состава числа: 3 - это 2 и 1, 1 и 2; 4 - это 1 и 3, 3 и 1, 2 и 2 и составляется соответствующая таблица. Высокие результаты для развития речи и запоминания рассуждений дает технология поэтапного формирования умственных действий (см. гл. 5, § 8 - изучение темы □+4 по системе 1-4 кл.). Записи решения могут быть такими: 6+4=6+2+2=10, 9-4=9-2-2=5.
Для закрепления навыков сложения и вычитания вводятся упражнения:
1) с окошками: 2+□=5,10-□=7, 9=7+□; 2) на сравнение вида 10-4*10.
Упражнения на сравнение полезно решать двумя способами:
а) вычислением: 10-4=6, а 6<10, поэтому 10-4<10;
б) логическими рассуждениями: из 10 вычитаем 4 и получим число, меньшее 10, поэтому 10-4<10.
3. На третьем этапе, после изучения перестановки слагаемых (см. методику изучения - гл. 2, § 1, 6, 4) вводятся приемы сложения "прибавить 5, 6, 7, 8, 9". Учащиеся, решая пример вида 4+6, должны научиться рассуждать так: "Было удобно при сложении, когда первое слагаемое больше второго. Для этого 4 и 6 переставим местами: 6+4 и получим 10; поэтому пишем 4+6=10". На этом этапе изучение сложения заканчивается составлением таблицы. У них имеется "полная" таблица (табл.24).
Используя перестановку слагаемых, зачеркиваем «лишние» примеры и выясняем, нужно ли сюда «добавлять» таблицу для прибавления 5, 6, 7, 8, 9. Нет, т.к. 4+5 – это есть 5+4, он в таблице есть и т.д.
4. На четвертом этапе сначала изучается правило нахождения неизвестного слагаемого. При изучении этой темы можно воспользоваться таким приемом (прием М.И. Моро и других). Работу можно начать практически: пусть дети возьмут из имеющихся у них наборов 4 кружка одного цвета и 3 другого. С помощью этих кружков они могут проиллюстрировать сумму чисел 4 и 3, а затем вычесть из этой суммы сначала первое слагаемое (4) и констатировать, что при этом получилось второе слагаемое, а затем вычесть из суммы второе слагаемое и установить, что при этом получается первое слагаемое.
Аналогично рассматривается с помощью демонстрационных пособий случай 6+2 и на доске делаются соответствующие записи: 6+2=8 и ниже: 8-2=6 и 8-6=2. Учитель помогает детям подметить, как получены второй и третий примеры из первого. Для этого первый пример надо прочитать так: первое слагаемое 6, второе - 2, сумма - 8, а второй пример прочитать так: из суммы (8) вычли второе слагаемое (2), и получилось первое слагаемое (6).
После этого рассматривается рисунок и записи к нему на странице учебника. Учитель поясняет, что на рисунке изображена полка с кружками - 3 кружки одного цвета и 2 другого, всего 5.
Прикрыли одну дверцу - оказались закрытыми 3 кружки. Какие кружки видны теперь? Сколько? (2.) Какой пример записали? Прочитайте этот пример на вычитание, но числа называйте так, как она назывались в первом примере (из суммы 5 вычли первое слагаемое 3, получили второе слагаемое 2). Аналогично составляют и решают пример 5-2=3 и формулируют еще один частный вывод. Ставится обобщающий вопрос, подытоживающий проведенные наблюдения: как же можно сказать, что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них? (Получится другое слагаемое.)
Для объяснения, например, примера 8-6 учащиеся должны хорошо знать таблицу сложения. Они рассуждают так: "8 - это сумма 6 и 2; 8=6+2. Если из суммы 8 вычесть слагаемое 6, то останется другое слагаемое 2, т.е. 8-6=2" (см. также гл. 2, § 3).
На этом этапе учащиеся знакомятся с терминами при вычитании: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Для закрепления сложения и вычитания используются примеры с пропущенными числами, на сравнение, решение простых задач на увеличение и уменьшение числа на несколько еди-ниц, на нахождение суммы и остатка.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 172 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |