Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Действия с одночленами и многочленами I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

1. Богинская С.К. Материал из курса лекций по риторике. Национальный институт Екатерины Великой (НИЕВ), Серпухов, 2010.

2. Галицких Е. Заманчивей всего и бескорыстнее на свете: педагогическая мастерская для педагогов и школьников, посвященная игре/А.А.Галицких //Воспитание школьников. – 2003. – № 2. – С. 31–33.

3. Гузова Л П. Развитие профессиональной культуры учителя – фактор успешной работы /Л.П. Гузова //Методист. – 2005. – № 2. – С. 34–37.

4. Комарь В. Д. Повышение профессионального мастерства педагогов- воспитателей / / Научно-методический журнал заместителя директора школы по воспитательной работе. – 2005. – № 1. – С.84–87.

5. Ленц А.Н. Спортивная борьба / А. Н. Ленц. - М.: ФиC, 1964. - 494 с.

6. Лысенко Л. И. Рабочие материалы методисты лаборатории по сопровождению федеральных и региональных экспериментальных проектов (ФЭП и РЭП) ГОУ РК «ИПКРО».

7. Пахомова Е.М. Изучение и обобщение педагогического опыта. // Методист. – 2005. - № 2.

8. Пахомова Е.М., Дуганова Л.П. Учитель в профессиональном конкурсе: учебно-методическое пособие. – М.: АПКиППРО, 2006. – 168 с.

9. Положение о "мастер-классе" как форме профессионального обучения учителей //Практика административной работы в школе. – 2004. – № 5. – С. 46.

10. Привалова, Г Ф Творчество - основа деятельности современного учителя [Текст] / Г Ф Привалова // Научно-методическое обеспечение образовательного процесса в условиях непрерывного обучения тр Всерос науч -практ конф,2-3 нояб 2005 г, Томск - Томск Изд-во Том политехи ун-та, 2005 -С.145-147

11. Привалова, Г Ф Творчество — основа деятельности современного учителя [Текст] / Г Ф Привалова П Дополнительное профессиональное образование достижения, проблемы, тенденции материалы Всерос науч -практ конф, 23 -24 нояб 2005 г, Кемерово в 2 ч / сост Л Н Вавилова, под общ ред И А Жигаловой, ТС Паниной - Кемерово ГОУ «КРИРПО», 2005 -Ч 1 - С 197199

12. Привалова, Г Ф Формирование творческого потенциала педагога в конкурсах профессионального мастерства [Текст] / ГФ Привалова // материалы Всерос науч -практ конф с междунар участием в 2 ч - Кемерово ГОУ «КРИРПО», 2007 - Ч 2 -С 178-180

13. Привалова, ГФ Педагогическое творчество как профессиональная потребность каждого современного учителя [Текст] / Г Ф Привалова // Развитие современной школы опыт, проблемы, перспективы материалы гор науч -практ конф, 8 нояб 2005 г, Березовский - Кемерово Изд-во КРИПКиПРО, 2005 -С 131-135

14. Привалова, ГФ Творческий подход к обучению - определяющий фактор успешного взаимодействия учителя и ученика [Текст] / Г Ф Привалова II Эффективность образования в условиях его модернизации материалы Междунар науч -практ конф, 26-28 апр 2005 г, Новосибирск в 3 ч – Новосибирск

15. Привалова, ГФ Творчество как философская и психолого-педагогическая проблема в деятельности современного учителя [Текст] / Г Ф Привалова // Развитие творческого потенциала студентов материалы Первой межрегион науч -практ конф, 6 апр 2006 г, Кемерово - Кемерово Изд-во «КемГППК»,2006 -С 35^12

16. Психология. Немов Р.С. Кн. 2. Психология образования. 1995, 2-е изд., 496с.

17. Русских Г.А. Мастер-класс – технология подготовки учителя к творческой профессиональной деятельности /Г.А.Русских //Методист.– 2002. – № 1. С. 38–40.

18. Русских Г.А. Педагогическая мастерская как средство подготовки учителя к проектированию адаптивной образовательной среды ученика /Г. А. Русских //Методист. – 2004. – № 2. – С. 25–28.

19. Савина Н.М. Конкурс педагогического мастерства как средство развития творческого потенциала //Справочник заместителя директора школы, школы №3, 2010

20. Селевко Г.К. Альтернативные педагогические технологии. - М.: НИИ школьных технологий, 2005. - 224 с.

21. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе дидактического и методического усовершенствования УВП. - М.: НИИ школьных технологий, 2005. - 288 с.

22. Творческая школа "Мастер-класс"/Е. Долинина, Р. Рахмани, И.Мамаева и др. //Учитель. – 2003. – № 5. – С. 44–74.

23. Ушак О.В. Легко учить-интересно учиться! //Методист.-2014.-№1 С. 66

24. Текучева Е.Н. Иванова Н.В. Опыт использования исследовательской и проектной деятельности в обеспечении нового качества образования // Методист.-2014.- №2 С.61

25. Ливенцова Л.А. Современные подходы к преподаванию в условиях введения и реализации ФГОС // Методист.-2014.-№3 С.57

26. Фоменко Е.В. Организации профессиональной коммуникации педагогов в образовательном пространстве. //Методист-2014.-№3 С.10

ИНТЕРНЕТ-ИСТОЧНИКИ:

1. http://psyfactor.org/lib/uspeh11.htm

2. Медведев И. Правила успешного публичного выступления http://psyfactor.org/lib/orator1.htm

3. http://www.treko.ru/show_article_2 Модестов С.Ю., 2004 г.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Эссе

5. http://pedagogics-book.ru/articles/6-4-5.html

6. http://21412s08.edusite.ru/p30aa1.html

7. http://pycode.ru/2011/02/thesis/ Левченко Е.В., оригинал.doc

8. http://www.philology.ru/linguistics1/vinogradova_t-04.htm Виноградова Т. Ю.

9.http://elitarium.ru/2006/09/01/pravila_konstruktivnojj_kritiki.html, Старшенбаум Г.B., кандидат медицинских наук, врач-психотерапевт высшей категории, профессор Института психоанализа при МГУ

10. http://www.proshkolu.ru/user/savolga65/blog/34704/ Шаповалова Н.Ю. Организация и проведение мастер-классов. Методические рекомендации.

11.http://www.training.com.ua/live/release/preodolenie_straha_pered_publichnim_vistupleniem_za_schet_upravlenija_svoim_sostojaniem

12. http://nsportal.ru/detskii-sad/raznoe/library/analiz-zanyatiya-v-detskom-sadu Гоппе Л.А. Опорная схема для конструирования занятия в дошкольном учреждении

13. http://panic-attack.ru/index.php?page=72 Приходько Е.

14. http://omczo.org/publ/168-1-0-366

Действия с одночленами и многочленами I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Пример 1. Умножить одночлен на многочлен: 2a·(4a²-0,5ab+5a³).

Решение. Одночлен 2а будем умножать на каждый одночлен многочлена:

2a·(4a²-0,5ab+5a³)= 2a∙4a²+2a∙(-0,5ab)+2a∙5a³ = 8a³-a²b+10a⁴. Запишем полученный многочлен в стандартном виде:

10a⁴+8a³-a²b.

Пример 2. Умножить многочлен на одночлен: (3xyz⁵-4,5x²y+6xy³+2,5y²z)∙(-0,4x³).

Решение. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x³).

(3xyz⁵-4,5x²y+6xy³+2,5y²z)∙(-0,4x³)=

=3xyz⁵∙(-0,4x³) -4,5x²y∙(-0,4x³)+6xy³∙(-0,4x³)+2,5y²z∙(-0,4x³)=

=-1,2x⁴yz⁵+1,8x⁵y-2,4x⁴y³-x³y²z.

II. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

III. Вынесение общего множителя за скобки – простейший способ разложения многочлена на множители.

Пример 3. Разложить на множители многочлен: 5a³+25ab-30a².

Решение. Вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки. Это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. Итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.

5a³+25ab-30a²=5a·(a²+5b-6a). Проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a²+5b-6a, то получим данный многочлен 5a³+25ab-30a².

Пример 4. Вынесите общий множитель за скобки: (x+2y)²-4·(x+2y).

Решение. (x+2y)²-4·(x+2y)= (x+2y)(x+2y-4).

Общим множителем здесь являлся двучлен (х+2у). Мы вынесли его за скобки, а в скобках записали частные от деления данных членов (x+2y)² и -4·(x+2y) на их общий делитель

(х+2у). В результате мы представили данный многочлен в виде произведения двух многочленов (x+2y) и (x+2y-4), другими словами, мы разложили многочлен (x+2y)²-4·(x+2y) на множители. Ответ: (x+2y)(x+2y-4).

IV. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и записать полученные произведения в виде суммы одночленов. При необходимости привести подобные слагаемые.

Пример 5. Выполнить умножение многочленов: (4x²-6xy+9y²)(2x+3y).

Решение. По правилу мы должны каждый член первого многочлена (4x²-6xy+9y²) умножить на каждый член второго многочлена (2x+3y). Чтобы не запутаться, делайте всегда так: сначала умножьте каждый член первого многочлена на 2х, потом опять каждый член первого многочлена умножайте на 3у.

(4x²-6xy+9y²)(2x+3y)=4x²∙ 2x -6xy∙ 2x +9y²∙ 2x +4x²∙ 3y -6xy∙ 3y +9y²∙ 3y =

=8x³-12x²y+18xy²+12x²y-18xy²+27y³=8x³+27y³.

Подобные слагаемые -12x²y и 12x²y, а также 18xy² и -18xy² оказались противоположными, их суммы равны нулю.

Ответ: 8x³+27y³.

Многочлен

I. Сумма одночленов называется многочленом. Одночлены, из которых составлен многочлен, называются членами многочлена.

Например, многочлен 2a+3a²b-6b⁴+3,5a³b состоит из суммы четырех одночленов.

II. Двучлен – это многочлен, состоящий из двух членов (одночленов).

Примеры двучленов: 2a-3b; 6x²+5; 2x-1.

III. Трехчлен – это многочлен, состоящий из трех членов (одночленов).

Например, 2а+3с-х или x²+4x-5 — трехчлены, так как состоят из трех одночленов.

IV. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Например, многочлен 2a²-3b+abc-d² имеет третью степень, так как наибольшей степенью входящих в него одночленов является третья степень одночлена abc (складываем показатели: 1+1+1=3).

Многочлен 4x⁴yz+2x²y³-xz⁴+3x²y² имеет шестую степень, так как наибольшей (шестой) степенью является степень его члена 4x⁴yz (складываем показатели: 4+1+1=6).

V. Многочлен стандартного вида не содержит подобных членов и записан в порядке убывания степеней его членов.

Например, приведенный выше многочлен 4x⁴yz+2x²y³-xz⁴+3x²y² является многочленом стандартного вида, так как записан в порядке убывания степеней его членов.

Пример 1. Упростить многочлен, записав каждый его член в стандартном виде: 4aabb∙(-0,5c²)+5a²bb³-6abcab²c.