Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числовий приклад опрацювання фрагменту геодезичної мережі на площині в проекції Гаусса-Крюгера.

Читайте также:
  1. I. ПРИКЛАДНОЕ ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
  2. Анкетирование как метод сбора данных в прикладном политологическом исследовании.
  3. б) приклади
  4. Вид прикладной компьютерной программы, предназначенной для производства (включая набор, редактирование, форматирование, иногда печать) любого вида печатной информации
  5. Виды прикладных бухгалтерских программ, их роль и значение в развитии бухгалтерского учета
  6. Вопрос Прикладное ПО
  7. Вопрос. Прикладная этика. Принципы этики управления.
  8. ВОПРОС№15:Архитектура, изобразительное и декоративно-прикладное искусство на Беларуси в 9 – 13 вв.
  9. Впливи античної та візантійської науки на розвиток філософії та фізики. Прикладний характер математики, хімії, астрономії, біології.
  10. Вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту
Відносна похибка 1/1000 1/2000 1/5000 1/10 000
Ширина зони 3.5о 2.5о 1.5о 1о

 

 

Поскільки при зніманнях в кадастрових роботах, а також територій, що відводяться під будівництво великих інженерних споруд, допускаються досить незначні лінійні спотворення, щоб ними можна було знехтувати і лише в крайніх випадках враховувати за допомогою простих формул, то звідси і виходять при виборі ширини зони (див. табл.4.6).

Викладені положення дозволяють встановити наступний порядок дій при опрацюванні геодезичної мережі 2 класу в проекції Гаусса-Крюгера, якщо вихідними даними є геодезичні координати і одного або обох пунктів вихідної сторони, її довжина та азимут і горизонтальні напрями на інші сторони мережі:

· виміряні напрями приводять до поверхні еліпсоїда шляхом їх редукування з фізичної поверхні Землі;

· від геодезичних координат ( ) початкового пункта (пунктів) початкової (вихідної) сторони переходять до плоских прямокутних координат ( ) цього пункта (пунктів), обчисливши також при цьому значення зближення меридіанів ( );

· знаючи геодезичний азимут ( ) вихідної сторони (геодезичної лінії) та зближення меридіанів ( ) в початковому пункті, обчислюють наближено (без врахування поправки за кривину зображення геодезичної лінії ) дирекційний кут зображення геодезичної лінії на площині

 

.

 

Коли дані про геодезичний азимут відсутні, тоді, при відомих геодезичних координатах другого пункту початкової сторони, шляхом розв’язування оберненої геодезичної задачі на еліпсоїді, знаходять його значення або переходять від геодезичних координат цього пункта до його плоских прямокутних координат, а значення дирекційного кута на площині в цьому випадку знаходять за відомою формулою

 

.

 

· проводять попереднє (наближене) розв’язування трикутників (для тріангуляційної мережі) та обчислення сферичних надлишків трикутників;

· за відомими координатами та початкового пункту, наближеним значенням дирекційного кута вихідної сторони, наближеними значеннями довжин сторін мережі розв’язують послідовно прямі геодезичні задачі на площині, в результаті чого знаходять наближені координати та всіх пунктів мережі. Для геодезичних мереж нижчих класів (3 і 4) наближені координати можуть бути знайдені графічно з топографічної карти;

· за наближеними координатами обчислюють довжину хорди вихідної сторони та поправки за кривину зображення геодезичних ліній всіх напрямів. Сума поправок в кути і сферичний надлишок в кожному трикутнику повинна бути рівна нулю;

· поправки вводять у виміряні напрями і отримують приведені на площину напрями хорд, після чого обчислюють приведені плоскі кути;

· проводять врівноваження мережі і отримують врівноважені значення кутів;

· за врівноваженими кутами та довжиною вихідної сторони (хорди) проводять остаточне обчислення довжин всіх сторін мережі;

· знаходять точне значення дирекційного кута вихідної сторони

і дирекційні кути всіх сторін мережі за формулою

 

;

 

· за координатами початкового пункта, довжинами і дирекційними кутами всіх сторін обчислюють остаточні плоскі прямокутні координати та всіх пунктів мережі.

Відмітимо, що характерною особливістю супутникового методу визначення координат є забезпечення можливості прив’язки нової мережі до певної системи координат з виконанням відповідного їх перетворення. Більшість програмних комплексів може виконувати перехід від просторових декартових (чи еліпсоїдальних) координат системи WGS-84 в систему прямокутних плоских координат у заданій проекції, в тому числі і для проекції Гаусса-Крюгера.

При використанні проекції Гаусса-Крюгера можливі також випадки, коли

а) виникає необхідність перевичислення координат із системи однієї зони в систему другої зони;

б) потрібно здійснити перетворення із місцевої системи в державну систему координат чи навпаки;

в) обчислення координат в заданій проекції потрібно виконати за координатами інших геодезичних проекцій;

г) проведено переорієнтування референц-еліпсоїда і вимагається визначити вплив даного фактора на плоскі прямокутні координати мережі.

Перелічені випадки застосування проекції Гаусса-Крюгера є важливими в практичних роботах. В наступному параграфі коротко розглянуто питання переводу плоских прямокутних координат із зони в зону, як таке, що має місце постійно в практиці ведення топографо-геодезичних робіт. Щодо інших випадків, наведених вище, то зауважимо, що їхній розгляд виходить за рамки даного курсу. Ці питання висвітлені в спеціальній літературі з проблем теорії та практики геодезичних проекцій.

 

 

Числовий приклад опрацювання фрагменту геодезичної мережі на площині в проекції Гаусса-Крюгера.

Нехай фрагмент геодезичної мережі (тріангуляції) 2-го класу складається з двох трикутників (рис.4.8), сторона одного з них є вихідною стороною даної мережі, тобто відомо її довжина і геодезичний азимут; відомо також геодезичні координати вихідного пункта :

 

B1 =51о 58’08.3168”

L1 =21о 50’11.3692”

A12=177о 15’41.494”

S12 =24796.232 м

 
 
Виміряні горизонтальні кути на пунктах даної мережі (рис.4.8), приведені на поверхню еліпсоїда Красовського, наведені в табл. 4.7


 

Таблиця 4.7

 

Назва вершин Виміряні та приведені до еліпсоїда кути
С B A   55о54’45.56” 55 46 30.66 68 18 46.67
   
D C B 60o 52’14.52” 56 19 23.45 62 48 23.90

 

 

Всі обчислення виконують для триградусної зони в послідовності, яка вказана у параграфі 4.6, наступним чином:

1) Обчислення плоских прямокутних координат пункта за його геодезичними координатами; виконується за формулами (4.19). Перед обчисленнями координат проводять встановлення номера триградусної зони, в якій розташований пункт та довготи осьового меридіана :

,

а потім обчислюють самі координати та зближення меридіанів:

;

для контролю проводять обчислення геодезичних координат вихідного пункту за отриманими плоскими прямокутними на основі формул (4.20). При цьому значення величини , а .

2) Попереднє (наближене) розв’язування трикутників проводиться з метою обчислення наближених довжин сторін мережі, які необхідні в свою чергу для обчислення сферичних надлишків трикутників та наближених координат пунктів. Сторони обчислюються за формулами плоскої тригонометрії (теоремою синусів), а сферичний надлишок за формулою (3.4). Результати обчислень приведені в таблиці 4.8.

 

 

Таблиця 4.8

№ трикутника Трикутники Довжини сторін, м Сферичний надлишок
    1 B c a A C b   c=24796 b=24756 a=27821      
    2 B d c C D b   d=27821 b=28329 c=26504      

 

 

3) Дирекційний кут хорди зображення геодезичної лінії початкової сторони на площині обчислюється за формулою (4.11). Поскільки значення поправки поки що нам невідоме, то можемо знайти тільки наближене значення дирекійного кута:

 

.

 

4) Обчислення наближених координат пунктів, необхідних для визначення поправок , а також приведення довжини вихідної сторони на площину в проекції наведено у таблиці 4.9.

 

Таблиця 4.9

Елементи A(1) A(1) B(1) B(1) C(1)
B(2) C(2) D(2)
  кут 176036’09” 176036’09”   68018’47” 356036’09”   55046’31” 300049’38”   62048’24” 120049’38”   56019’23”
176036’09” 244054’56” 300049’38” 238001’16” 177009’01”
           
                         
             
             

 

 

5) Обчислення поправок за формулою (4.31) проводять згідно таблиці 4.10.

 

Таблиця 4.10

Елементи A(1) A(1) B(1) B(1) C(1)
B(2) C(2) D(2)
-24752 -10495 -14037 -28294
 
    -3.632   -1.329   1.840   -1.828   -2.545
    3.663   1.130   -1.553   1.562   2.579

 

 

6) Введення поправок у виміряні напрями та врівноваження кутів за умови сум виконують згідно таблиці 4.11.

 

Таблиця 4.11

№ трикутника Назва кута Виміряні та приведені до поверхні еліпсоїда кути Поправки в кути Поправки за врівноваження Врівноважені плоскі кути    
  C B A   55о54’45.56” 55 46 30.66 68 18 46.67 -2.683 1.823 2.304 -0.482 -0.482 -0.482 55о54’47.76” 55 46 28.36 68 18 43.88
180 00 02.89 =1.444 =1.446 180 00 00.00
  D C B 60o 52’14.52” 56 19 23.45 62 48 23.90 -1.016 -0.992 3.669 -0.07 -0.07 -0.07 60o 52’15.47” 56 19 24.37 62 48 20.16
180 00 01.87 =1.660 =0.210 180 00 00.00

 

 

7) Обчислення довжини вихідної сторони на площині (довжини хорди зображення геодезичної лінії) за формулою (4.36)

м.

 

8) Обчислення остаточного значення дирекційного кута вихідної сторони на площині за формулою (4.11)

.

 

 


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2021 год. (0.029 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав