Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сущность доказательства

Глава 7. Основы теории аргументации

Сущность доказательства

Доказательство составляет основную черту верного мышления, важное условие научного познания.

Доказательство – это логическая операция по обоснованности истинности суждений с помощью других истинных суждений.

Доказываемое суждение может быть заранее сформулированным или нет.

Например: требуется доказать, что суждение «Данное растение содержит хлорофилл» истинно.

Посылки умозаключений:

Все эти суждения истинны.

Доказательство состоит из двух умозаключений:

В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных трактовок понятия "доказательство", относящихся к разным системам. Это необходимо иметь в виду при рассмотрении доказательства в рамках традиционной логики. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью. Доказательство тесно связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и конкретной практики. Убеждения не могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.

Всякое доказательство состоит из трех частей: тезиса, аргументов, способа доказательства (демонстрации). То есть структура доказательства такова:

• Что доказывается (тезис)
• Чем доказывается выдвинутое положение (аргументы)
• Как оно доказывается (демонстрация)

Тезис – это то суждение, истинность которого требуется доказать.

Тезис может быть сформулирован как в начале доказательства, так и любой другой его момент. Чаще всего его формулируют в виде вопроса.

Различают простые и сложные доказательства. В сложном доказательстве имеются основной тезис и частные тезисы.

Основной тезис – это положение, которому подчинено обоснование ряда других положений.

Частный тезис – это такое положение, которое становится тезисом лишь потому, что при его помощи доказывается основной тезис. Частный тезис будучи доказанным, сам становится затем аргументом для обоснования основного тезиса.

Аргументы – это суждения, которые служат для обоснования доказательства.

В качестве аргументов доказательства тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она связана с тезисом, обосновывает его. Основными видами аргументов являются:

• факты;
• законы;
• аксиомы;
• определения.

Факт – это явление или событие, имевшее место в действительности. Факты обладают достоверностью и большей силой убедительности и поэтому широко используются в доказательстве.

Законы науки – это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний как своим содержанием, так и формой их открытия. Они являются отражением законов объективного мира и выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями и процессами.

Аксиома – это положение, не требующее доказательства. Они довольно широко используются в качестве оснований в математике, механике, теоретической физике и других областях естествознания.

При доказательстве истинности или ложности какого-либо положения в качестве аргументов часто используют определения понятий. Определение раскрывает содержание понятия, содержит признаки, выражающие сущность предметов. Определение в таких случаях принимается за истину, не требующую доказательства. При этом определение должно быть непременно истинным, правильным, общепринятым, утвердившимся в науке.

Демонстрация – это способ логической связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы сами по себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них тезис. Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация.

Существуют следующие виды доказательства:

• прямые;
• косвенные.

Прямое доказательство – это такое доказательство, при котором из данных аргументов по правилам умозаключений выводится тезис. По этому типу проводятся доказательства в науке, в полемике, в судебной практике и т.д.

Косвенное доказательство – это такое доказательство, при котором обосновывается ложность антитезиса и из ложности антитезиса делается заключение об истинности тезиса. Они делятся на два вида:

• Доказательства от противного осуществляются путем установления ложности суждения противоречащего тезису. Предполагается истинность антитезиса и из него выводится следствие. Если хотя бы одно из полученных следствий противоречит либо посылке, либо другому следствию, истинность которого уже установлена, то данное следствие, а за ним и антитезис предполагаются ложными. Например, в романе И.С. Тургенева «Рудин» есть такой диалог:

«Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

- Нет – и не существует.

- Это ваше убеждение?

- Да.

- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай».

• Разделительные доказательства или метод исключения. Устанавливается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного, который и является обоснованным тезисом.

Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С

Доказано, что ни А, ни В преступления не совершали

Преступление совершил С