Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Поступательное движение.

Поступательное движение тела – это такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельное самой себе. При поступательное движении. все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

Теорема о траекториях, скоростях я ускорениях точек твердого тела при поступательном движении:при поступательном движении тв. тела траектории скорости и ускорения точек тела одинаковы.

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение)

Вращательное движение тела – это такое движение твердого тела, при котором все точки, принадлежащие некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными. Эта прямая называется осью вращения тела. При этом движении все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения. Уравнение (закон) вращательного движения: j=f(t) – угол поворота тела в радианах. (1 рад= 180^о/p=57,3^о).

Угловая скорость: , [рад/с] – определяет изменение угла поворота в единицу времени.

Угловое ускорение тела: , [рад/с²].

Частные случаи вращения тела: 1) Равномерное вращение:w=const,j=wt, w=j/t.

2) Равнопеременное вращение: w=w₀+et; , здесь начальный угол j₀=0.

Скорости и ускорения точек вращающегося тела. – скорость любой точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус–вектор этой точки. Модуль векторного произведения: v=w×r×sin(a)= w×(CM), (СМ) – расстояние от точки М до оси вращения. Направлен вектор скорости по касательной к окружности, по которой перемещается точка М, в сторону вращения.

Формула Эйлера: ,

w_x,w_y,w_z – проекции вектора угловой скорости. Проекция вращательной (окружной) скорости: v_x=w_yz – w_zy; v_y=w_zx – w_xz; v_z=w_xy – w_yx. Если ось вращения совпадает с осью z, то v_x= – wy; v_y=wx. Ускорение: . Вращательное (касательное, тангенциальное) ускорение , модуль вращательного. ускорения а^вр=e×r×sina, направлено по касательной к траектории точки, т.е. параллельно скорости. Центростремительное (осестремительное, нормальное) ускорение , а^ц=w²×R, направлено по радиусу к оси (центру) вращения. Модуль полного ускорения.: . Угол, между векторами полного и центростремительного ускорений: .