Читайте также: |
|
Теоретический материал по теме - минор и алгебраическое дополнение.
Пример
Задание. Найти минор к элементу определителя .
Решение. Вычеркиваем в заданном определителе вторую строку и третий столбец:
тогда
Ответ.
Пример
Задание. Найти алгебраическое дополнение к элементу определителя .
Решение.
Ответ.
Вычисление определителя
Теоретический материал по теме - методы вычисления определителей.
Пример
Задание. Вычислить определитель второго порядка
Решение.
Ответ.
Пример
Задание. Вычислить определитель методом треугольников.
Решение.
Ответ.
Пример
Задание. Вычислить определитель
Решение. Выполним следующие преобразования над строками определителя: из второй строки отнимем четыре первых, а из третьей первую строку, умноженную на семь, в результате, согласно свойствам определителя, получим определитель, равный данному.
Определитель равен нулю, так как вторая и третья строки являются пропорциональными.
Ответ.
Пример
Задание. Вычислить определитель приведением его к треугольному виду.
Решение. Сначала делаем нули в первом столбце под главной диагональю. Все преобразования будет выполнять проще, если элемент будет равен 1. Для этого мы поменяем местами первый и второй столбцы определителя, что, согласно свойствам определителя, приведет к тому, что он сменит знак на противоположный:
Далее получим нули в первом столбце, кроме элемента , для этого из третьей строки вычтем две первых, а к четвертой строке прибавим первую, будем иметь:
Далее получаем нули во втором столбце на месте элементов, стоящих под главной диагональю. И снова, если диагональный элемент будет равен , то вычисления будут более простыми. Для этого меняем местами вторую и третью строки (и при этом меняется на противоположный знак определителя):
Далее делаем нули во втором столбце под главной диагональю, для этого поступаем следующим образом: к третьей строке прибавляем три вторых, а к четвертой - две вторых строки, получаем:
Далее из третьей строки выносим (-10) за определитель и делаем нули в третьем столбце под главной диагональю, а для этого к последней строке прибавляем третью:
Ответ.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |