Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Транспортная задача. Постановка задачи.

Транспортная задача (Т.З.) одна из распространённых задач Л.П.

Её цель – разработка наиболее рациональных путей и способов транспортировки товаров, устранение чрезмерно дальних, встречных и повторных перевозок.

Всё это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий связанные с

осуществлением процессов снабжения сырьём, материалами, топливом, оборудованием и т.д.

Под термином Т.З. понимается широкий круг задач не только транспортного характера.

Наиболее часто встречаются следующие задачи относящиеся к транспортным:

– прикрепление потребителей ресурса к производителям;

– привязка пунктов отправления к пунктам назначения;

– взаимная привязка грузопотоков прямого и обратного направлений; – отдельные задачи оптимальной

загрузки промышленности оборудования;

– оптимальное распределение объёмов выпуска промышленной продукции между заводами- изготовителями.

Постановка задачи:

Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах а₁, а₂, …, а_m.

Данный груз необходимо доставить n потребителям в объемах, b₁, b₂, …, b_n.

Известен С_ij (i= 1, 2, …, m; j=1, 2,…, n) – стоимости перевозки единицы груза от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю.

Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех потребителей удовлетворяются полностью и суммарные затраты на перевозку всех грузов минимальны.

Исходные данные транспортной задачи записываются в таблице

Переменными (неизвестным) транспортной задачи являются x_ij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) – объемы перевозок от каждого i-го поставщика j-му потребителю. Эти переменные могут быть записаны в виде матрицы перевозок.