Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

III. Изучение нового материала.

Читайте также:
  1. F) Всестороннее изучение и анализ учебно-воспитательного процесса в целях координирования целостного педагогического процесса
  2. I. Структура урока изучения нового материала.
  3. II часть. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ КЛАССНОГО КОЛЛЕКТИВА (V КУРС)
  4. II. Засвоєння учнями нового матеріалу.
  5. II. ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ, ВИВЧЕННЯ НОВОГО
  6. II.ИЗУЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРЫ, ЕЕ АНАЛИЗ И СОСТАВЛЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКОГО СПИСКА.
  7. III. Вивчення нового матеріалу
  8. III. Изложение нового материала.
  9. III. Изучение нового материала.

- Решим уравнение: х2 + 2х – 3 = 0.

- Какое это уравнение?

- Как это уравнение можно решить?

- Ответ: С помощью формул, с помощью теоремы Виета.

- Можно его решить устно? Ответ: Можно, по теореме Виета.

- Какие же корни? Ответ: -3 и 1.

- Я сегодня покажу ещё один способ решения – графический. Представим данное уравнение в следующем виде:

х2 = ─ 2х + 3.

- Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое значение х, при котором левая часть уравнения была бы равна правой. Введем две функции f(x), равной левой части уравнения и g(x), равной правой части уравнения. Теперь нужно найти такое значение х, при котором f(x)=g(x), т. е. общую точку, принадлежащую графику функции f(x) и графику функции g(x). Эта точка будет являться точкой пересечения графиков функций f(x)=х2 и g(x)=-2х+3. Абсцисса точки пересечения будет являться решением исходного уравнения.

 

В координатной плоскости построим графики функций f(x) = х2 и

g(x) = ─2х + 3.

Для этого составим таблицы их значений.

f(x) = х2 ─ парабола

х   + 1 + 2 +3
у        

 

[-3; 3]

 

 

g(x) = ─2х + 3 ─ прямая

 

х -3  
у    

В
А

х = -3, х = 1.

А(-3;9) и В(1;1)-точки пересечения. Абсциссы этих точек равны -3 и 1.

Значит х = -3 и х = 1 – решение уравнения х2 + 2х – 3 =0

 

Ответ: так) х = ─ 1 и х = 3

для) х = ─ 3 и х = 1

вот) х = ─ 5 и х = 0

 

Рассмотрим алгоритм решения.

Алгоритм решения:

1. дано уравнение х2 + 2х – 3 = 0.

2. представим уравнение в следующем виде х2 = ─ 2х + 3.

3. в одной системе координат строятся графики функций

у1 = х2 и у2 = ─ 2х + 3.

4. абсциссы точек пересечения являются решением данного уравнения

 




Дата добавления: 2015-04-26; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тестовые задания.| Новела «Перевтілення».

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав