Читайте также:
|
Вариант 1
1. Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости.
2. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ = 6 см.
Вариант 2
1. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости
2. В тетраэдре АВСД точка М – середина ребра ВС, АВ = АС, ДВ = ДС. Докажите, что плоскость треугольника АДМ перпендикулярна к прямой ВС.
Вариант 3
1. Докажите теорему о трех перпендикулярах.
2. Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что КД=6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника АВСД; б) расстояние между прямыми АК и СД.
Вариант 4
1. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Расскажите о свойствах угла между прямой и плоскостью
2. Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба АВСД, диагонали которого пересекаются в точке О. а) Докажите, что расстояния от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равны. б) Найдите это расстояние, если ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, ВД = 8 дм.
Вариант 5
1. Сформулируйте определения перпендикулярности двух плоскостей. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.
2. Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСД. Докажите, что прямая СД перпендикулярна к плоскости МВС.
Вариант 6
1. Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда
2. Найдите измерение прямоугольного параллелепипеда 
, если 
и диагональ 
составляет с плоскостью грани 
угол в 30 градусов, а с ребром 
- угол 45 градусов.
Дата добавления: 2015-04-20; просмотров: 156 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |