Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Означення паралелограма.

2. Висоти паралелограма.

3. Властивості сторін і кутів паралелограма.

@ Вивчення матеріалу уроку проводиться за традиційною схе­мою: спочатку формулюється означення паралелограма (як чо­тирикутника, що має дві пари паралельних сторін), а потім вивчаються властивості сторін, кутів і діагоналей паралелогра­ма. Властивості елементів паралелограма можна сформулювати як загальну теорему (і цілком логічно, бо доведення всіх трьох властивостей здійснюється за загальною схемою — через рівність трикутників).

Слід зазначити, що під час вивчення означення паралелограма слід вкотре звернути увагу учнів на факт, що викладений у таблиці 1 (див. Геометрія в таблицях, Є. П. Нелін), а саме: якщо даний чотирикутник є паралелограмом, то це означає, що його сторони попарно пара­лельні, і навпаки, якщо деякий чотирикутник має дві пари паралель­них сторін, то такий чотирикутник є паралелограмом (цю властивість означення слід закріпити під час виконання усних вправ як на готових рисунках, так і на паралелограмах, заданих переліком своїх вершин).

Одразу слід пояснити учням, що, виконуючи зображення паралелогра­ма в зошитах (розлінованих у клітинку), використовують зазвичай та­кий прийом: із вузла клітинок проводять два нерівних і непаралельних відрізки (під певним кутом), а вже потім із кінців цих відрізків проводять відрізки, відповідно паралельні (і рівні) даним.

Під час вивчення властивостей кутів паралелограма слід звернути увагу на те, що властивість сусідніх кутів паралелограма розглядається як прямий наслідок означення паралелограма (сусідні кути паралело­грама є внутрішніми односторонніми кутами при паралельних прямих, що містять протилежні сторони паралелограма).

Під час доведення теореми про властивість сторін, кутів і діагоналей паралелограма використовується рівність трикутників, що утворюються при проведенні в паралелограмі однієї з діагоналей (для доведення рівності протилежних сторін та протилежних кутів паралелограма) або двох діагоналей (для доведення властивостей діагоналей паралелогра­ма). Тому навіть самостійне доведення цієї теореми (особливо після на­лежним чином проведеної актуалізації знань та вмінь учнів — див. вище) зазвичай не викликає труднощів в учнів. Необхідно також роз­глянути формулу периметра паралелограма як наслідок властивості сторін паралелограма, яка досить часто використовується в розв'язу­ванні задач. Зверніть увагу учнів на властивість діагоналей паралелогра­ма, що була здобута на проміжному етапі доведення властивостей кутів і сторін паралелограма (Є. П. Нелін виділяє її як окрему властивість діагоналей паралелограма — див. Геометрія в таблицях Є. П. Нелін, таб­лиця 16) — діагональ паралелограма ділить його на два рівних трикутни­ки. Повний перелік властивостей паралелограма міститься у конспекті «Паралелограм».