Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интервальное оценивание параметров распределений

Читайте также:
  1. Автоматические измерения параметров технологических процессов
  2. Автоматический контроль технологических параметров
  3. Аутентичное оценивание
  4. Б) нестандартность параметров и результатов действия.
  5. Виды распределений. Нормальное распределение случайной величины.
  6. Влияние параметров микроклимата на самочувствие человека.
  7. Гигиеническое нормирование параметров микроклимата производственных помещений.
  8. Глава 2 и последующие - содержат подробный анализ предмета исследования и описание его основных параметров и характеристик.
  9. Зависимость способов теплоотдачи от параметров микроклимата.
  10. Изменение параметров виртуальной памяти

Доверительный интервал. Доверительная вероятность
Точечная оценка неизвестного (оцениваемого) параметра распределения (фактически — приближенное значение параметра) является случайной величиной. Если известно ее распределение (или хотя бы дисперсия), то можно указать пределы, в которых с достаточно большой вероятностью лежит неизвестное значение параметра. Важно понимать, что пользоваться полученными значениями пределов можно только тогда, когда они не зависят от самого оцениваемого параметра.
Зададимся достаточно малой с практической точки зрения вероятностью a и рассмотрим выборку x 1, x 2, …, xn из генеральной совокупности, отвечающей случайной величине x, функция распределения которой , а q — неизвестный параметр. Предположим, что удалось найти две такие функции и , что

· при всех x 1, x 2, …, xn;

· при любых значениях параметра q.

Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределен- ной генеральной совокупности Пусть случайная величина нормально распределена. По выборке длины n найдем вы- борочное среднее x¯, а с помощью функции Stdev выборочное стандартное отклонение S. Затем найдем величину t:= qt 1 + γ 2, n − 1, а затем и точность оценки, величину ε — половину длины доверительного интервала ε = t S √ n. Окончательно, доверительный интервал для математического ожидания при неиз- вестной дисперсии имеет вид Iγ = (¯x − ε, x¯ + ε)

56 Понятие оценки. Свойства оценок. Виды оценок. Для установления качества оценки используют три основные свойства и рассматривают несмещенные оценки, состоятельные оценки и эффективные оценки.

Для того, чтобы определить эти свойства, необходимо предварительно ввести понятие статистики. Под статистикой будем понимать функцию от выборки случайной величины . Следует отметить, что функция сама является случайной величиной. Если статистика позволяет оценить

некоторую характеристику случайной величины , то говорят, что статистика оценивает . Например, статистика, оценивающая дисперсию случайной величины имеет вид:.Статистика называется несмещенной оценкой параметра , если математическое ожидание оценки равняется оцениваемому параметру:Статистика называется эффективной оценкой параметра , если среднеквадратическая ошибка данной оценки является наименьшей среди всех возможных оценок:Статистика называется состоятельной оценкой параметра параметра , если с ростом размера выборки оценка стремиться по вероятности к оцениваемому параметру:

при любом сколь угодно малом




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 | 2 | 3 | 4 | <== 5 ==> | 6 | 7 | 8 | 9 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав