Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Додаток 1

Читайте также:
  1. ДОДАТОК
  2. Додаток 1
  3. Додаток 1. Лістинг 1 страница
  4. Додаток 1. Лістинг 2 страница
  5. Додаток 1. Лістинг 3 страница
  6. Додаток 1. Лістинг 4 страница
  7. Додаток 2.
  8. Додаток 3.
  9. ДОДАТОК 4.3

Графічний аналіз довільної системи сил на площині

за методом Варіньйона

 

Розглянемо графічний метод Варіньйона[1] перетворення плоскої системи сил, який зводить цю систему до рівнодійної сили або пари сил.

Як приклад розглянемо систему трьох сил , , , розміщених в одній площині. Припустимо, що їх векторна сума не дорівнює нулю. За методом Варіньйона зводимо цю систему сил до збіжної.

Спочатку виберемо певний масштаб сил і побудуємо в ньому многокутник сил , , (рис. Д1а), запроваджуючи позначення , , .

 
а) б)
Рис. Д1.Побудова многокутника Варіньйона

 

З довільної точки (полюса) на площині проведемо до вершин сил 1, 2, 3, 4 прямі , , , , які називатимемо променями. Розкладемо кожну силу на дві складові, лінії дії яких збігаються з променями, проведеними у початок і в кінець вектора сили. Наприклад, силу розкладемо на і , силу - на і . Далі зробимо цей розклад там, де фізично прикладені сили. На лінії дії сили виберемо довільну точку і проведемо через неї дві прямі, паралельні силам і (рис. Д1б).

Оскільки на промені лежить також складова сили - сила , то пряму, паралельну променеві , ведемо до її перетину з лінією дії сили у точці . Далі через точку проводимо пряму, паралельну променеві , до її перетину в точці з лінією дії сили .

Будемо вважати, що сили , , прикладені відповідно у точках , , . Отже, дістаємо ламану лінію з вершинами на лініях дії сил , , .

Ця ламана лінія називається многокутником Варіньйона.

Перенесемо складові сил, паралельні променям , , , , на сторони многокутника Варіньйона. Складові, які лежать вздовж його внутрішніх сторін, зрівноважуються, залишаються тільки складові і . Вони перетинаються у точці (див. рис. Д1б), тобто довільна система сил , , перетворилась у систему збіжних сил і , які мають рівнодійну , прикладену в точці . З многокутника сил (рис. Д1а) видно, що вектор рівнодійної

.

Водночас він є рівнодійною системи сил , , :

.

Многокутник Варіньйона іноді називають нитковим, або мотузковим многокутником. Ця назва походить від того, що формою рівноваги гнучкої і нерозтягненої нитки, закріпленої в точках на крайніх сторонах многокутника Варіньйона і навантаженої в точках , , , … силами , , , …, є многокутник Варіньйона. Кожна вершина многокутника Варіньйона лежить на лінії дії певної сили.

На площині, де розміщені сили, їх лінії дії відокремлюють частини площини, що відповідають вершинам многокутника сил, або променям. Ці частини площини називають полями. Кожна сторона многокутника Варіньйона лежить у певному полі (див. рис. Д1б). Позначення векторів сил з допомогою цифр на рис. Д1а рівнозначне позначенню сил номерами полів.

Поля можна пронумерувати до побудови многокутника сил, і ця нумерація зумовить відповідну нумерацію вершин многокутника сил, що визначить напрямки всіх сил, і тоді стане зайвим навіть проставлення стрілок, які зазначають ці напрямки.

При перетворенні системи сил на площині з допомогою многокутника Варіньйона можуть статися такі випадки:

1. Многокутник сил і многокутник Варіньйона не замкнені. Цей випадок ми розглянули. Коли обидва многокутники не замкнені, система сил зводиться до рівнодійної.

2. Многокутник сил замкнений, а многокутник Варіньйона не замкнений – система зводиться до пари сил.

3. Многокутник сил не замкнений, а многокутник Варіньйона замкнений – зводиться до першого випадку.

4. Многокутник сил і многокутник Варіньйона замкнені – система сил на площині зрівноважується.

Отже, плоска система сил може: а) зводитися до рівнодійної, б) до пари сил,
в) зрівноважуватися. Цим вичерпуються властивості плоскої системи сил.




Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Фізичні застосування визначеного інтеграла. | Наближене обчислення визначених інтегралів. | Вправи до розділу 8. | В нашому випадку розрахунок ремонтно-обслуговуючих дій проводиться по періодичності проведення ремонтів та технічних обслуговувань. | Розподілення проведення ремонтних робіт між об’єктами ремонтно-обслуговуючої бази району (області) та господарства | Приблизне розподілення ремонтних робіт між ремонтно-обслуговуючою базою | Номінальний момент другого порядку | Впливи другого порядку | Б.14 модель розрахункова | ВИЗНАЧЕННЯ ЗУСИЛЬ У СТРИЖНЯХ ПЛОСКОЇ ФЕРМИ |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав