Обращение как преобразование простого суждения

Обращение (также часто называемое конверсией) — это преобразо­вание простого суждения, при котором его субъект и предикат меняют­ся местами. Например, суждение: Все акулы являются рыбами преоб­разуется путем обращения в суждение: Некоторые рыбы являются аку­лами. Здесь может возникнуть вопрос, почему исходное суждение начинается с квантора все, а новое — с квантора некоторые? Этот во­прос на первый взгляд кажется странным, ведь нельзя же сказать: Все рыбы являются акулами, следовательно, единственное, что остается, это: Некоторые рыбы являются акулами. Однако в данном случае мы обратились к содержанию суждения и по смыслу поменяли квантор все на квантор некоторые; а логика, как уже говорилось, отвлекается от содержания мышления и занимается только его формой, будучи фор­мальной логикой. Поэтому обращение суждения: Все акулы являются рыбами можно выполнить формально, не обращаясь к его содержанию (смыслу). Для этого установим распределенность терминов в данном суж­дении с помощью круговой схемы. Термины суждения, т. е. субъект (аку­лы) и предикат (рыбы) находятся в отношении подчинения (рис. 18).

На схеме видно, что субъект распределен (полный круг), а предикат нераспределен (неполный круг). Вспомнив, что термин распределен, когда речь идет обо всех предметах, входящих в него, и нераспределен, когда — не обо всех предметах (см. предыдущую лекцию), мы автоматически мысленно ставим перед термином акулы квантор все, а перед термином рыбы квантор некоторые. Делая обращение указанного суждения, т. е. меняя местами его субъект и предикат и начиная новое суждение с терми­на рыбы, мы опять же автоматически снабжаем его квантором некоторые, не задумываясь о содержании исходного и нового суждений, и получаем безошибочный вариант: Некоторые рыбы являются акулами. Возможно, все это покажется чрезмерным усложнением элементарной операции, од­нако, как увидим далее, в иных случаях преобразование суждений сделать непросто без использования распределенности терминов и круговых схем.

Обратим внимание на то, что в рассмотренном выше примере исход­ное суждение было вида А, а новое — вида I, т. е. операция обращения, привела к смене вида простого суждения. При этом, конечно же, поме­нялась его форма, но не поменялось содержание, ведь в суждениях: Все акулы являются рыбами и Некоторые рыбы являются акулами речь идет об одном и том же.

Рассмотрим все случаи обращения в зависимости от вида простого суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом.

1. Суждение вида А, в котором субъект и предикат находятся в отно­шении равнозначности, обращается в суждение вида А: Все квадраты (S) — это равносторонние прямоугольники (Р) → Все равносторонние прямоугольники — это квадраты (рис. 19).

2. Суждение вида А, в котором субъект и предикат находятся в отно­шении подчинения, обращается в суждение вида I: Все сосны (S) явля­ются деревьями (Р) →Некоторые деревья являются соснами (рис. 20).

3. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отно­шении пересечения, обращается в суждение вида I: Некоторые школь­ники (S) — это спортсмены (Р) → Некоторые спортсмены — это школьники (рис. 21).

4. Суждение вида I, в котором субъект и предикат находятся в отно­шении подчинения, обращается в суждение вида А: Некоторые книги (S) являются учебниками (Р) → Все учебники являются книгами (рис. 22).

Рис.22 Рис.23

5. Суждение вида Е, в котором субъект и предикат находятся только в отношении несовместимости, всегда обращается в суждение вида Е: Все планеты (S) не являются звездами (Р) →Все звезды не являются планетами (рис. 23).

6. Если попытаться подвергнуть обращению суждение вида О, то вместе с изменением его формы изменится и его содержание, которое, как мы помним, меняться не должно; т. е. суждения вида О не поддают­ся обращению: Некоторые школьники (S) не являются спортсменами (Р) →Все спортсмены не являются школьниками. В данном случае но­вое суждение имеет квантор «все», потому что предикат исходного суж­дения представляет собой распределенный термин (рис. 24). Приведем еще один пример, иллюстрирующий невозможность преобра­зования суждений вида О путем обращения: Некоторые книги (S) не являются учебниками (Р) → Все учебники не являются книгами (рис. 25).

Итак, суждение вида А обращается или в суждение вида А, или в суждение вида I. Суждение вида I обращается или в суждение вида I, или в суждение вида А. Суждение вида Е всегда обращается в суждение вида Е, а суждение вида О не поддается обращению.

Рис.24 Рис.25