Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Значення факторів.

Читайте также:
  1. I. Визначення
  2. I. Визначення поняття орнамент.
  3. III. ПОРЯДОК ВИЗНАЧЕННЯ ПОТРЕБИ ТА ПРИДБАННЯ ЗАСОБІВ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАХИСТУ
  4. Види референдумів та порядок їх призначення.
  5. Визначення
  6. Визначення бюджету на основі певного відсотка від продажів, прийнятого в конкурентів
  7. Визначення витрат палива тепловозом
  8. Визначення густини молока
  9. Визначення густини молока (ГОСТ 3625-84)
  10. ВИЗНАЧЕННЯ ДОПУСТИМИХ ШВИДКОСТЕЙ РУХУ ПО СПОЛУЧЕННЯХ КРИВИХ

ДОДАТИ ФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ ДЛЯ БІНАРНИХ ЗМІННИХ (Категоріальний аналіз головних компонент: явні переваги та приховані недоліки – СУДИН) – ЯК АНАЛОГ ДО БІНАРНОЇ ЛОГІСТИЧНОЇ РЕГРЕСІЇ, ЯКУ ПРЕДСТАВЛЕНО ВИЩЕ. УТОЧНИТИ СУТЬ РОЗВІДКОВОГО ТА КОНФІРМАТОРНОГО ФА, УЗГОДИТИ ЦЮ ЛЕКЦІЮ З ПІДРУЧНИКОМ – ANDY FIELD. DISCOVERING STATISTICS USING SPSS...

 

Факторний аналіз – це процедура, за допомогою якої велике число змінних, що мають відношення до певного спостереження, зводиться до меншої кількості незалежних величин, які мають вплив на ці змінні, і які називаються факторами. При цьому в один фактор об’єднуються змінні, які сильно корелюють між собою, а змінні з різних факторів слабо корелюють між собою. Таким чином, метою факторного аналізу є пошук таких комплексних факторів, які здатні якомога повніше пояснити зв’язки між змінними.

 

Порядок виконання факторного аналізу:

 

Перший крок. Стандартизація значень змінних (z-перетворення).

Другий крок. З використанням стандартизованих значень розраховують кореляційні коефіцієнти Пірсона між змінними.

Третій крок. Побудова кореляційної матриці – висхідного елементу для наступних розрахунків.

Для побудови кореляційної матриці визначаються так звані власні значення та відповідні до них власні вектори. Для їхнього визначення використовуються оціночні значення діагональних елементів матриці (так звані відносні дисперсії простих факторів).

Четвертий крок. Власні значення сортуються за порядком спадання. Для цього, зазвичай, відбирається стільки факторів, скільки є власних значень, величина яких є більшою за одиницю. Відповідні до них власні вектори утворюють фактори. Елементи цих власних векторів називаються факторним навантаженням. Їх можна трактувати, як коефіцієнти кореляції між відповідними змінними та факторами. Для вирішення цієї задачі найчастіше використовують метод визначення головних факторів (компонентів).

П’ятий крок. Однак описані вище кроки розрахунку ще не дозволяють однозначно рішити задачу визначення факторів. Пошук однозначного рішення базується на геометричній уяві про цю задачу, тобто виконується задача обертання факторів. Серед великої кількості методів, за допомогою яких вирішується задача обертання факторів, найчастіше використовується ортогональне обертання за методом варимакса. Факторні навантаження оберненої матриці можуть розглядатися, як результат виконання процедури факторного аналізу. Крім того, на підставі значень цих навантажень необхідно також проінтерпретувати окремі фактори.

Шостий крок. Після того, як фактори знайдено та проінтерпретовано, виконується останній крок факторного аналізу: окремим спостереженням присвоюються значення відповідних факторів, так звані факторні значення. Таким чином велику кількість значень змінних можна перевести в значення невеликої кількості факторів.

 

ПРИКЛАД з підручника: SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем./ Ахим Бююль, Петер Цёфель. СПб.: ООО “ДиаСофтЮП”, 2002. С. 368-383.

В Німеччині в м. Гессен на двох металургійних заводах опитали працівників щодо їхнього сприйняття іноземців. Респонденти мали висловити своє відношення до наступних тверджень:

А1. Необхідно покращити інтеграцію іноземців.

А2. Необхідно лояльніше сприймати біженців.

А3. Гроші Німеччини необхідно витрачати виключно для потреб країни.

А4. Німеччина не є службою соціальної допомоги для всього світу.

А5. Необхідно намагатися налагоджувати добрі стосунки між собою.

А6. Права біженців необхідно обмежити.

А7. Німці перетворяться на меншість.

А8. Права біженців необхідно оберігати у всій Європі.

А9. Вороже відношення до іноземців шкодить економіці Німеччини.

А10. Спочатку необхідно створити нормальні умови для проживання німців.

А11. Ми також, практично всюди є іноземцями.

А12. Багато-культурність означає багато-кримінальність.

А13. В човні немає вільних місць.

А14. Іноземці – геть з Німеччини.

А15. Інтеграція іноземців – це вбивство нації.

 

Для оцінки свого відношення до того чи іншого твердження респонденти використовували семибальну шкалу, де “1” – цілковита незгода, “4” – невизначений стан, а “7” – повна згода з тим чи іншим твердженням.


Відкрийте файл “ ausland.sav ”.

 

ANALYZE – DATA REDUCTION (скорочення об’єму даних) – FACTOR… (факторний аналіз).

Змінні а1 – а15 поміщуємо в поле для тестування змінних.

Установки для проведення стандартного факторного аналізу:

Кнопка “DESCRIPTIVES” (описові статистики) – там залишаємо виведення первинних результатів (initial solution). До них відносяться первинні відносні дисперсії простих факторів, власні значення (Eigenvalues) та процентні долі дисперсії.

Кнопка “EXTRACTION” (відбір). Тут визначається метод відбору. Залишимо той, що є виставлений за замовчуванням – аналіз головних компонентів (principal components). В такому випадку кількість відібраних факторів прирівнюється до числа власних значень, розмір яких є більшим за одиницю (Сектор Extract – Eigenvalues over “1”). Зніміть позначку “Display – unrotated factor solution” (показати результати не обернених факторів).

Кнопка “ROTATION” (обертання). Тут вибирається метод обертання матриці. Активізуємо метод варимакса та залишаємо активним виведення оберненої матриці факторів (Display – Rotated Solution).

Кнопка “OPTIONS” (опції). Сектор Coefficient Display Format (формат відображення факторних навантажень (коефіцієнтів кореляції між змінними та факторами) у матриці компонентів. Активізуємо кнопки “Sotred by size” та “Suppress absolute values less than” – 0,10. – OK.

 

 

Таблиця Total Variance Explained (сумарна дисперсія, що є поясненою).

Тут бачимо, що 3 власних фактори є більшими за одиницю. Відповідно, аналіз 15 змінних відбуватиметься за 3-ма факторами.

 

Питання: який з 3-х факторів є найсильнішим?

По-перше, на таблиці Total Variance Explained (сумарна дисперсія, що є поясненою) перші 3 компоненти і є факторами 1, 2 та 3, які в таблиці Rotated Component Matrix (обернута матриця компонентів) і є позначеними, як компоненти.

Отже, на таблиці Total Variance Explained перші три компоненти мають наступні стандартизовані значення змінних (так звані z-перетворення), або власні значення змінних:

 

1=5,146; 2=1,945; 3=1,415

 

Відповідно, 1-й фактор є значно сильнішим, аніж інші.

 

Для ілюстрації цього показника скористаємося також так званою точковою діаграмою.

 

Там, де кнопка “EXTRACTION” (відбір) а ктивізовуємо позначку “Display – Scree plot”.

 

 

Таблиця Rotated Component Matrix (обернута матриця компонентів).

Для кожної стрічки оберненої факторної матриці відмічаємо те факторне навантаження, яке має найбільше абсолютне значення. Як вже відмічалося вище, ці факторні навантаження слід трактувати, як кореляційні коефіцієнти між змінними та факторами. Таким чином, та чи інша змінна найкраще асоціюється з тим чи іншим фактором, стосовно котрого вона має найбільший за абсолютним значенням коефіцієнт кореляції.

З Фактором 1 найкраще корелюють наступні змінні:

А14. Іноземці - геть з Німеччини.

А12. Багато-культурність означає багато-кримінальність.

А15. Інтеграція іноземців - це вбивство нації.

А13. В човні немає вільних місць.

А4. Німеччина не є службою соціальної допомоги для всього світу.

 

З Фактором 2 найкраще корелюють наступні змінні:

А5. Необхідно намагатися налагоджувати добрі стосунки між собою.

А8. Права біженців необхідно оберігати у всій Європі.

А2. Необхідно лояльніше сприймати біженців.

А1. Необхідно покращити інтеграцію іноземців.

А9. Вороже відношення до іноземців шкодить економіці Німеччини.

А11. Ми також практично всюди є іноземцями.

 

З Фактором 3 найкраще корелюють наступні змінні:

А6. Права біженців необхідно обмежити.

А3. Гроші Німеччини необхідно витрачати виключно для потреб країни.

А10. Спочатку необхідно створити нормальні умови для проживання німців.

А7. Німці перетворяться на меншість.

 

Отже, проведений факторний аналіз нам підказує, що на підставі запропонованих 15-ти змінних можна би було створити три інтегрованих шкали вимірювання/ три соціологічних індекси.

 

Залишилося виконати три важливих завдання:

1. Перевірити надійність кожної зі запропонованих груп змінних.

2. Сконструювати шкалу вимірювання для кожного з трьох індексів.

3. Сформулювати назву для кожного з трьої індексів.

 

Завдання 1. Перевірка надійність кожної зі запропонованих груп змінних.

Фактор 1: альфа Кронбаха = 0,819.

Фактор 2: альфа Кронбаха = 0,710.

Фактор 3: альфа Кронбаха = 0,744.

 

Завдання 2. Конструювання шкали вимірювання для кожного з трьох індексів.

Приклад на підставі змінних Фактора 1.


 

Значення факторів.

 

Відкрийте файл “ ausland.sav ”.

Установки для проведення стандартного факторного аналізу разом з відображенням значень факторів:

 

ANALYZE – DATA REDUCTION (скорочення об’єму даних) – FACTOR… (факторний аналіз).

Змінні а1 – а15 поміщуємо в поле для тестування змінних.

Установки для проведення стандартного факторного аналізу:

Кнопка “DESCRIPTIVES” (описові статистики) – там залишаємо виведення первинних результатів (initial solution). До них відносяться первинні відносні дисперсії простих факторів, власні значення (Eigenvalues) та процентні долі дисперсії.

Кнопка “EXTRACTION” (відбір). Тут визначається метод відбору. Залишимо той, що є виставлений за замовчуванням – аналіз головних компонентів (principal components). В такому випадку кількість відібраних факторів прирівнюється до числа власних значень, розмір яких є більшим за одиницю (Сектор Extract – Eigenvalues over “1”). Зніміть позначку “Display – unrotated factor solution” (показати результати не обернених факторів).

Кнопка “ROTATION” (обертання). Тут вибирається метод обертання матриці. Активізуємо метод варимакса та залишаємо активним виведення оберненої матриці факторів (Display – Rotated Solution).

Кнопка “SCORES” (значення факторів) – Save as variables (записати як змінні) – Method: Regression (Метод – регресія).

Кнопка “OPTIONS” (опції). Сектор Coefficient Display Format (формат відображення факторних навантажень (коефіцієнтів кореляції між змінними та факторами) у матриці компонентів. Активізуємо кнопки “Sotred by size” та “Suppress absolute values less than” – 0,10. – OK.

 

Дивимося на закінчення бази даних. Там з’явилися три нові змінні:

Fac1_1,

Fac2_1,

Fac3_1.

 

Вони містять обраховані нормалізовані значення факторів. Для кожного з 3-х факторів, для кожного з 15-ти тверджень, для кожного респондента було розраховано спеціальне значення фактора.

Значення фактора, як правило, коливається в межах від –3 до +3. Трапляються певні відхилення від цих меж в той чи інший бік.

 

Розглянемо факторну змінну Fac1_1.

 

Вона включає наступні змінні:

А4: Німеччина не є службою соціальної допомоги для всього світу.

А12: Багато-культурність означає багато-кримінальність.

А13: В човні немає вільних місць.

А14: Іноземці – геть з Німеччини.

А15: Інтеграція іноземців – це вбивство нації.

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 107 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси| Конструювання шкали вимірювання на підставі значень факторів

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав