Читайте также:
|
|
1. Составьте формулу, дающую при малых абсолютных значениях величин x, y, z приближённое выражение Решение: Так как найти полный дифференциал легче, чем полное приращение функции, то в вычислениях используют приближенную формулу: где Представлю заданное выражение в виде: ,где x=1; y=1 и z=1, а x, y и z заменю на Δx, Δy и Δz Для приближённого вычисления значения функции трёх переменных можно использовать формулу: Получу приближённое значение (x=1, y=1, z=1): Для исходного выражения получим результат: |
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух дифференцируемых функций.
Теорема
Если функции u = u (x) и v = v (x) имеют в точке x производные, то сумма (разность), произведение и частное этих функций также имеют производные в этой точке, и справедливы следующие формулы:
1) (u ± v)/= u /± v /,
2) (u · v)/= u / v + v / u,
3) (vu)= v 2 u / v − v / u.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |