Читайте также:
|
1. Составьте формулу, дающую при малых абсолютных значениях величин x, y, z приближённое выражение 
Решение:
Так как найти полный дифференциал легче, чем полное приращение функции, то в
вычислениях используют приближенную формулу:
где
 Представлю заданное выражение
в виде:
,где x=1; y=1 и z=1, а x, y и z заменю на Δx, Δy и Δz
Для приближённого вычисления значения функции трёх переменных можно использовать формулу:
Получу приближённое значение (x=1, y=1, z=1):
Для исходного выражения получим результат:
|
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух дифференцируемых функций.
Теорема
Если функции u = u (x) и v = v (x) имеют в точке x производные, то сумма (разность), произведение и частное этих функций также имеют производные в этой точке, и справедливы следующие формулы:
1) (u ± v)/= u /± v /,
2) (u · v)/= u / v + v / u,
3) (vu)= v 2 u / v − v / u.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 152 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |