Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

J2&4

Среднее квадратическое отклонение:

Среднеквадратическое отклонение показывает, как располо­жена основная масса единиц совокупности относительно сред­неарифметической. В соответствии с теоремой П.Л. Чебышева, что независимо от формы распределения 75% значений признака попадут в интервал X ± 2а, по крайней мере 89% всех значений попадут в интервал Х + Ъа ■

Коэффициент вариации:

V = ct/Xx№%.

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации (колеблемости) признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распреде­лений близких к нормальному). Коэффициент вариации важен и в тех случаях, когда нужно сравнивать средние квадратичес-кие отклонения, выраженные в разных единицах измерения.

Для удобства расчетов технология заполнения табл. 7.23 сле­дующая:

Таблица 7.23

Средняя ошибка выборки маркетинговых исследований по­казывает среднюю величину всех возможных расхождений вы­борочной и генеральной средней. Величина средней квадрати-ческой стандартной ошибки простой случайной повторной вы­борки может быть определена по формуле:

Предельная ошибка выборки А рассчитывается по формуле А ц t, где t — коэффициент доверия, зависящий от вероятности Р.

Значения /при заданной вероятности Р определяются по таб­лице значений функции q>/, которая выражается интегральной формулой Лапласа, и отражает зависимость между t и вероят­ностью Р.

Пример. Расчет рекламного бюджета — (РБ) в зависимости от планируемого темпа — (Т) сбыта товара описывается функ­цией: РБ = 18 — 0,3 Т+ 0,0037^s. Необходимо оценить относи­тельную погрешность вычисления рекламного бюджета при темпе сбыта Т= 90% с точностью 5%.

Определим эластичность - Е функции сбыта по абсолютной величине:

Е = d(PB)/PB = Т(-0,3 + 0,006Т)/(18 - 0,ЗТ + 0,003 Т²), где d(PB) — производная от функции рекламного бюджета. Тогда при Т = 90,Е=1,41,а относительная погрешность — Р = Е х 5% = = 1,41 х 5 = 7,1%.

Для получения представления о форме распределения случай­ной величины строят графики распределения (полигон и гистог­рамму). Кривая распределения характеризует теоретическое рас­пределение, которое получилось бы при полном погашении всех случайных причин. Исследование закономерности включает ре­шение трех задач: 1) выяснение общего характера распределения; 2) построение кривой на эмпирическом распределении; 3) про­верка соответствия эмпирического распределения теоретической кривой.