Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Приведенная ценность

Предположим, что в момент в будущем мы должны будем выплатить некоторую сумму . Чтобы к моменту иметь в точности сумму в настоящее время нужно располагать суммой , так как после инвестирования на время сумма превратится в сумму . Величина называется современной ценностью суммы в момент . Иногда употребляется термин современная стоимость, приведенная стоимость и т.д.

Величину называют коэффициентом дисконтирования (учета). С ее помощью формулу для приведенной стоимости можно записать в виде

.

Учетная ставка

Предположим, что в момент мы даем взаймы сумму . Тогда в момент нам должны вернуть сумму , которая складывается из двух частей: возврата основного капитала и процентов на капитал .

Если сумму , которая должна быть выплачена в момент , привести к моменту , то мы получим сумму . Поэтому если проценты на капитал могут быть выплачены заранее, в момент получения займа, то эти проценты, выплачиваемые вперед, составляют от суммы займа . Величина называется эффективной учетной ставкой за единицу времени.

Учетная ставка может быть выражена и через интенсивность процентов и коэффициент дисконтирования :

.

Предположим теперь, что сумма дается в долг на время с заблаговременной выплатой процентов. Эффективная процентная ставка равна . Именно эта сумма должна быть выплачена в момент в виде процентов. Если ее привести к моменту , то она превратится в сумму . Поскольку , для эффективной учетной ставки за время получим формулу

.

Однако в финансовой математике принято работать не с эффективными (т.е реальными) учетными ставками за время , а с так называемыми номинальными (т.е. условными, не существующими реально) учетными ставками

.

Величину называют номинальной учетной ставкой, начисляемой с частотой .