Визначення кривини поверхні лінзи

1.1Мета роботи: застосувати на практиці знання законів інтерференції світла. Визначити кривину поверхні лінзи за допомогою кілець Ньютона.

1.2Вказівки по організації самостійної роботи студентів.

При підготовці до виконання лабораторної роботи самостійно проробити теорію [Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990, с.281-285; Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1979. - Т.3,с.98-99; Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976,c.363-366].

У роботі використовується методика визначення радіуса R кривини сферичної поверхні плоско-випуклої лінзи 1 (рис. 1.1) на підставі інтерференційної у вигляді концентричних світлих і темних кілець, які виникають при накладанні когерентних хвиль 1 і 2, відбитих від двох поверхонь повітряного зазору III між випуклою поверхнею лінзи I і плоскою поверхнею полірованої скляної пластини II.

Рисунок 1.1

У вибраному простому варіанті досліду монохроматичне світло падає нормально до поверхні пластини. Відбиті хвилі 1 і 2 є когерентними, у зв’язку з малою кривиною сферичної поверхні лінзи вважається, що вони поширюються вздовж нормалі.

Особливості кільцевої інтерференційної картини обумовлені наступними факторами:

1. В точці А на рис.1.1 припускається абсолютно повне прилягання лінзи до пластини, а отже, відсутність межи розподілу середовищ і відбитих світлових хвиль (темна пляма у центрі)

2. Повітряний зазор має форму кільця, а його перетин – має форму клина товщини d, яка міняється.

3. Різниця ходу D хвиль 1 і 2 формується не тільки за рахунок двократного проходження однієї із хвиль повітряного зазору, а також і за рахунок різних умов відбиття від межі розподілу середовищ I – III (лінза – повітря) і III - II (повітря – пластина). Це обумовлено втратою півхвилі l/2 при відбитті від межі розподілу із середовищем II, яке має більшу оптичну густину.

Для отримання розрахункової формули будемо розглядати тільки світлі кільця, які відповідають умовам інтерференційних максимумів і для яких різниця ходу дорівнює парному числу півхвиль.

де k = 0,1,2,3,..............

Із порівняння формул (1.1) і (1.2) отримаємо:

Для прямокутного трикутника DАВСможна записати:

R=(R-dk)2+

Так як d_k є дуже малим, то значенням можна знехтувати і отримати:

=2 dk *R

або

=R(2k+1)l/2

Для виводу розрахункової формули зручно порівнювати кільця з номерами «k» «m» таким чином:

- =R(k-m)l

Звідки отримуємо формулу для розрахунку радіусу кривини сферичної поверхні лінзи:

(1.4)

Рекомендація: Для більшої точності розрахунків треба дотримуватися таких умов: 1) m > 3; 2) k/m > 1,5

1.3. Описання лабораторної установки

Лабораторна установка складається з мікроскопу, до якого входять освітлювач із світлофільтром, тест – обєкту (лінза і плоскопаралельна плпстина в металевій оправці) і лінійки для визначення ціни поділки мікроскопу. Хода променів і картина кілець Ньтона, які спостерігаються у мікроскопі показани на рис. 1.2.

Рисунок 1.2

1.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

Всі операції по налагоджуванню оптичної системи виконуються викладачем.

1. Включити освітлювальну систему мікроскопу. Для зеленого світлофільтра довжина хвилі монохроматичного .

2. Обертом ручки револьверної системи мікроскопу вибрати об’єктив, який дає найбільше збільшення.

3. Визначити ціну найменшої поділки вимірювальної шкали мікроскопу. Для цього треба покласти лінійку з поділками на предметний стільчик мікроскопу і обертами ручки точної настройки навести на різкість. Визначити кількість поділок шкали мікроскопу, які укладаються в 1 мм лінійки.

4. Установити тест-об’єкт. Добитися чіткого зображення кілець шляхом пересування тубуса мікроскопу ручкою точної настройки. Пересуванням тест-об’єкту по стільчику мікроскопу добитися суміщення перехрестя координатних осей з центром системи кілець Ньютона. По поділкам на вимірювальній шкалі мікроскопа визначити розміри 10 – 12 кілець Ньютона.Зробити розрахунки по формулі (1.4). Результати вимірювань і розрахунків занести до таблиці.

Таблиця 1.1 Експериментальні результати

Оцінити похибку експерименту.

1.5 Зміст звіту

Звіт повинен включати: мету роботи, схему лабораторної установки, результати вимірювань 10-12 радіусів кілець (r_k,m); розрахунки 10 радіусів кривини лінзи(R),середнє значення < R >, оцінку похибки експерименту і висновки.

1.6 Контрольні запитання і завдання

1. Чому інтерференційна картина у експерименті складається із світлих та темних кілець?

2. Вивести формулу . Радіуси яких кілець треба виміряти, щоби похибка була найменшою?

3. В чому складаються умови максимумів і мінімумів світла при інтерференції когерентних променів?

4. Що можна спостерігати в центрі, якщо дослід проводити у світлі, що проходить?

5. Де більша гущина розташування інтерференційних кілець – в центріабо на периферії? Чому?

6. Чому радіус кривини R лінзи L повинен бути невеликим?