Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Для перехода от идеального к реальному насосу, необходимо проанализировать, какое влияние на характеристики оказывают сделанные нами допущения.

Читайте также:
  1. A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
  2. C) Влияние факторов Возраст и Пол на Статус.
  3. I. Клинико - эпидемиологические характеристики геморрагических лихорадок и геморрагической лихорадки с почечным синдромом.
  4. I. Нормандское завоевание и его влияние на социально-политическое развитие Британии.
  5. I. Сопровождение перехода на новый образовательный уровень (обучение в школе) Уровень сформированности познавательной деятельности и отдельных её компонентов
  6. I. Сущность общественного мнения, его характеристики и проблемы изучения.
  7. II Другой формой общественного сознания, возникшей позже обыденного и оказавшей на него сильнейшее влияние, было религиозное сознание
  8. II. Практическое задание №1. Ряды распределений и их характеристики
  9. III. Выявление несостоятельности демонстрации. Этот способ опровержения состоит в том, что показываются ошибки в форме доказательства.
  10. IV. Энергетические характеристики атомов.

Насос имеет конечное число лопаток определенной толщины. Обычно авиационные насосы имеют от 6 до 12 лопаток (3, 4). На рис. 6 представлены схемы течения в межлопаточном канале идеального а) и реального б) насосов. В идеальном насосе поля скоростей и давлений на передней и задней поверхности лопаток одинаковы. В реальном насосе на передней поверхности лопатки давление повышается (отмечено знаком «+»), а на задней поверхности лопатки давление понижается (отмечено знаком «-»). В этом случае поля скоростей в межлопаточных каналах рабочего колеса не являются равномерными и для проведения практических расчетов используют средние значения скоростей на окружности данного радиуса.

а) б)

Рис.6. Эпюры относительных скоростей W в межлопаточных каналах идеального а) и реального б) насосов

Известно, что чем больше закрутка потока в рабочем колесе, тем больше напор насоса. Закрутка определяется величиной тангенциальной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса С/2u, т.е. чем больше закрутка потока в насосе. При конечном числе лопаток z энергия, сообщаемая потоку жидкости в насосе меньше, чем при бесконечном числе лопаток. В результате напор реального насоса снижается. Обозначив величину напора реального насоса как Н z, можно записать:

Н z = С/2u ·u2/g < Н т = С2u ·u2/g,

где С/2u –тангенциальная составляющая абсолютной скорости на выходе реального насоса.

Отношение напора реального и идеального насосов обозначаются буквой µ и называется коэффициентом влияния числа лопаток:

µ = Н z / Н т = С/2u/ С2u < 1.

На рис. 7 для сравнения представлены треугольники скоростей реального -----и идеального - - -насосов.Из треугольников видно, что в насосе с конечным числом лопаток при той же окружной скорости, абсолютные и относительные скорости, а также их радиальные и тангенциальные составляющие меньше. В результате снижается напор насоса и расход жидкости через него.

Рис. 7. Треугольники скоростей идеального и реального (с конечным числом лопаток z) насосов

Большое количество экспериментальных исследований позволило получить эмпирические зависимости для определения величины µ от геометрических характеристик насоса. Частности формула Пфлейдерера учитывает число лопаток z, их удлинение, определяемое отношением радиусов рабочих колес на входе и выходе в насос (r1/r2) и кривизну лопаток, определяемую углом выхода потока из рабочего колеса β2:

µ =1/(1 + / (r1/r2)2),

где - функция угла выхода потока, определяемая из соотношения:

= (0,55 … 0,65) + 0,6 sinβ2.

Значения коэффициента µ, определенные при β2 = 30 0 и r1/r2 = 0,5,приведены в таблице 6.

Таблица 6. Значения коэффициента µ при β2 = 30 0 и r1/r2 = 0,5

z              
µ 0,624 0,714 0,768 0,806 0,834 0,870 0,908

Таким образом, при z µ 1.

Характеристики насосов с конечным числом лопаток представляют собой прямые линии, наклон которых зависит от величины угла выхода потока β 2 (рис. 8) .

Рис 8. Характеристики насосов при бесконечном и конечном числе лопаток рабочего колеса

 

К.п.д. насоса не равен 1. Если к.п.д. насоса не равен 1, то это значит что в насосе имеют место потери энергии. Эти потери условно делятся на три группы: гидравлические потери, объемные потери и механические потери. Тогда напор, создаваемый насосом Ннас, может быть найден из выражения:

Ннас = Н z - i,

где i суммарные потери, состоящие из гидравлических потерь h г, объемных потерь h о и механических потерь h м, т.е.:

i = h г + h о + h м.

Гидравлические потери h г это потери на трение h тр и вихреобразование h отр рабочей жидкости во входном патрубке, рабочем колесе, спиральном кожухе и выходном патрубке насоса.

Величина потерь на трение пропорциональна квадрату расхода жидкости через насос и определяется, как h тр = k 1· Q 2, где k 1const – константа, зависящая от геометрических характеристик насоса.

Величина потерь на вихреобразование h отр – это потери, возникающие при отрыве потока от поверхностей лопаток и других поверхностей, ограничивающих проточную часть насоса. Большую часть этих потерь составляют потери, возникающие при отрыве потока от рабочих лопаток. Величина потерь на вихреобразование (отрыв) пропорционально квадрату разности текущего расхода Q и некоторого оптимального расхода Qо, при котором потери на вихреобразование минимальны: hо тр = k2 ·(QQ о)2. Величина k2, в основном, зависит от угла атаки, i набегающего на лопатки потока, кривизны профиля лопаток Ɵ, величины щели b и толщины лопаток .

Величина гидравлических потерь оценивается гидравлическим к.п.д. насоса г:

г = ,

Объемные потери – это потери энергии на перетекание жидкости через зазор между покрывающим диском рабочего колеса и спиральным кожухом насоса (рис.9).

Рис. 9. Схема утечек в центробежном насосе

 

В результате перепада давления между полостями за насосом и на его входе, часть рабочей жидкости перетекает через зазор обратно на вход в насос. Суммарный расход жидкости через рабочее колесо равен сумме расхода на выходе из насоса Q и утечек q:

Q= Q + q.

Тогда объемные потери могут быть оценены при помощи объемного к.п.д. о при помощи выражения:

о = = Q/ Q .

Механические потери, это потери энергии на механическое трение в сальниках и подшипниках насоса, а также на трение наружной поверхности рабочего колеса о жидкость. Механические потери оцениваются при помощи механического к.п.д. м:

м = ,

где о мощность, потребляемая насосом, м – мощность, теряемая на механические потери.

Полный к.п.д. насоса определяется как произведение гидравлического, объемного и механического к.п.д.:

= г о м = Q · Н нас· γ / о = 0,7 … 0,9.

С учетом потерь, характеристики насоса будут иметь вид, представленный на рис. 10.

Характеристики насоса могут быть получены путем дросселирования потока, т.е. путем закрытия заслонки, установленной за насосом. Если закрывать заслонку при постоянных оборотах, то рабочая точка перемещается из области высоких расходов (точка Е) в область низких расходов (точка А). При этом максимальное к.п.д. насоса будет иметь место при некотором расходе Qэф, а максимальный напор насоса будет при Qмах.

 

а) б)

Рис. 10. Характеристики реального насоса с учетом потерь а), характеристики насоса, полученные путем дросселирования потока б).

 

3. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

 

Построение и анализ характеристик центробежных насосов удобно проводить на основании теории подобия. Для обеспечения подобных режимов течения в насосах, требуется геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. В случае подобных насосов их гидравлический, объемный и механический к.п.д. равны между собой, также у подобных насосов пропорциональны расходы и напоры. По этому, при помощи формул подобия можно по характеристикам одного насоса построить характеристики других, подобных ему насосов.

Условие геометрического подобия насосов записывается в виде:

(D)I/(D)II = (b2)I/ (b2)II.

 

Условие кинематического подобия насосов записывается в виде:

u2I / u2II = C2I/ C2II = W2I/ W2II = C2uI/ C2uII = C2rI/ C2rII = (n·D)I/(n·D)II

 

Условие динамического подобия насосов записывается в виде:

ReI = ReII.

 

Формулы подобия дают возможность связать между собой характеристики подобных насосов:

QI / QII = (n·D3)I/(n·D3)II.

т.е. расходы подобных насосов при подобных режимах работы относятся как числа их оборотов и кубы их диаметров.

Н I / Н II = (n2 D2)I/(n2 D2)II .

т.е. действительные напоры, создаваемые подобными насосами при подобных режимах работы, относятся как произведения квадратов чисел их оборотов на квадраты их диаметров.

NI / NII = (n3 D5γ)I/(n3 D5γ)II .

т.е.мощности, подобных насосов при подобных режимах работы относятся, как произведения кубов чисел их оборотов на диаметры в пятой степени.

Для одного и того же насоса при разных числах оборотов n1 и n2:

Q1 / Q2 = n1/n2; Н1 / Н2 = (n1/n2)2; N1 / N2 = (n1/n2)3.

Данными формулами удобно пользоваться при пересчете характеристик насоса с одних оборотов на другие. В результате получается поле характеристик насоса для различных оборотов его ротора (рис. 11).

Рабочий режим насоса всегда определяется точкой пересечения характеристик насоса и трубопровода. При неизменной характеристике трубопровода изменение числа оборотов насоса вызывает перемещение рабочей точки вдоль характеристики трубопровода (параболы второй степени, выходящей из начала координат).

 

Рис. 11. Н2 =f(Q; n)

 

Возможны три основных способа регулирования центробежного насоса:

1. Дросселирование путем изменения расхода рабочей жидкости Q. При дросселиовании меняется характеристика трубопровода и рабочая точка перемещается по характеристике насоса n = const (точки А1, В1, С1, Д1, Е1).

2. Изменение числа оборотов насоса n. При этом характеристика трубопровода неизменна и рабочая точка перемещается по ней вверх или вниз в зависимости от изменения оборотов n4, А3, А2, А1).

3. Изменение числа оборотов насоса n с одновременным дросселированием расхода.

Более простым является регулирование путем изменения расхода, но при значительном изменении величины Q, к.п.д. насоса может резко уменьшиться (рис. 10). Регулирование насоса путем изменения его оборотов более экономично, т.к. при этом обеспечивается к.п.д. насоса вблизи его оптимальных значений. Третий способ является самым экономичным, т.к. обеспечивает поддержание максимального к.п.д. Данный способ регулирования сложен и ввиду этого на практике почти не применяется.

Связь между единицами измерения давления представлена в таблице 7.

 

Таблица 7. Единицы измерения давления

  Паскаль (Pa, Па) Бар (bar, бар) Техническая атмосфера(at, ат) Физическая атмосфера (atm, атм) Миллиметр ртутного столба (мм рт.ст., mmHg, torr, торр) Фунт-сила на кв. дюйм (psi)
1 Па 1 Н/м2 10−5 10,197×10−6 9,8692×10−6 7,5006×10−3 145,04×10−6
1 бар 105 1 ×106 дин/см2 1,0197 0,98692 750,06 14,504
1 ат 98066,5 0,980665 1 кгс/см2 0,96784 735,56 14,223
1 атм   1,01325 1,033 1 атм   14,696
1 мм рт.ст. 133,322 1,3332×10−3 1,3595×10−3 1,3158×10−3 1 мм рт.ст. 19,337×10−3
1 psi 6894,76 68,948×10−3 70,307×10−3 68,046×10−3 51,715 1 lbf/in2

1 паскаль (Пa) ≡ 1 Н·м−2 ≡ 1 Дж·м−3 ≡ 1 кг·м−1·с−2

На практике применяют приближённые значения: 1 атм = 0,1 МПа и 1 МПа = 10 атм. 1 мм водного столба примерно равен 10 Па. Нормальное атмосферное давление принято считать равным 760 мм ртутного столба, или 101 325 Па.

 

Литература

1. Гидравлика: Учеб. пособие / В.А. Кудинов, Э.М. Карташов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2007. – 199 с.: ил.

2. Гидравлические и пневматические системы: Учеб. / А.Г. Схиртладзе, В.И. Иванов, В.Н. Кареев; Под ред. Ю.М. Соломенцева. – М.: Высш. шк., 2006 – 534 с.: ил.

3. Стесин С.П., Артемьев Т.В. Гидравлика, гидромашины, гидропневмопривод. – М.: «ACADEMIA», 2007. – 336 с.: ил.

4. Свешников В.К. Гидрооборудование. Номенклатура, параметры, размеры, взаимозаменяемость. В 4-х книгах. Международный справочник. – М.: Издательство «ИЦ Техинформ», 2001. – 360 с.: ил.

 




Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 49 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав