Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Методи навчання математики в початкових класах

Читайте также:
  1. I ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  2. I. Из истории развития методики развития речи
  3. I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  4. I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  5. I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  6. I. ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  7. I. Организационно - методический раздел
  8. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  9. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  10. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

 

Методи навчання - це способи організації вчителем пізнавальної діяльності учнів. Вони забезпечують систематичність і послідовність у викладанні і засвоєнні матеріалу на уроці.

Основними методами-навчання математики у початкових класах: метод, усного викладу, метод вправ, метод лабораторних і практичних робіт, самостійна робота учнів, робота з підручником, метод програмованого навчання, метод проблемного навчання. Значне місце при поясненні нового матері­алу, при формуванні математичних понять посідають індукція і дедукція, аналогія, аналіз і синтез.

Індукція:

Якщо той або інший висновок сформульовано в результаті спостережень кількох окремих однотипних властивостей або залежностей, то таку форму розумової діяльності, спрямовану на узагальнення, наз індукцією.

Дедукція: - спосіб міркування від загального до окремого, за якого нове знання про предмет виводиться на основі знання правил і положень, загальних для даного класу предметів та явищ.

Аналогія – при розв’язуванні окремих задач у разі ускладнення вчитель переходить від однієї окремої задачі до однотипної іншої, яка є зрозумілішою. Учні її розв’язують, встановлюють схожість з першою, потім розв’язують першу.

Під аналізом розуміємо мисленний розклад, розчленування об’єкта пізнання на окремі частини, елементи з метою кращого уявлення суті цього об’єкта, щоб потім за допомогою синтезу, тобто сполучення цих елементів, створити повніше уявлення про предмет. Щоб розв’язати задачу, треба її спочатку проаналізувати, а потім синтезувати.

Існують різні форми пояснення: бесіда, розповідь, лекція. У початкових класах здебільшого використовують форму бесіди. Бесіда є методом керування навчальною діяльністю учнів, у процесі якої вони відповідають на запитання вчителя, і з його допомогою підсумовують свою роботу.

Метод вправ, письмових і графічних робіт направлений на безпомилкове виконання дій з абстрактними елементами, набуття графічних навичок, автоматизація їх.

Самостійна робота дає учням можливість вірно засвоїти матеріал і проявити розумову активність.

Метод лабораторних робіт – проводиться з 1 класу на уроках з інструментами, геометричними матеріалами та вимірюваннями.

Метод програмованого навчання – навчальні програми

Проблемний метод навчання – ставляться конкретні питання, на які учні самі знаходять відповіді.

 

7. Різновиди уроків математики в початкових класах

 

1. Урок вивчення нового матеріалу

У молодших класах спеціальних уроків математики, цілком присвячених вивченню нового матеріалу, немає. Новий матеріал невеликими частинами розглядають майже на кожному уроці. Проте бувають уроки, на яких вивчення нового матеріалу є основною дидактичною метою. Цій роботі відводять більшу частину уроку, при цьому інші частини уроку також підпорядковані вивченню нового.

2. Урок закріплення знань, умінь, навичок.

Основне місце на уроках цього типу займає виконання учнями різних тренувальних вправ і творчих робіт. Пропонують вправи за певною системою.

3. Урок повторення і систематизації знань учнів.

Структура цього уроку схожа на структуру уроку закріплення знань. На початку навчального року, або чверті проводять уроки повторення вивченого, щоб повторити і систематизувати ті знання, які потрібні для вивчення нових тем. Наприкінці вивчення теми, або розділу на уроках повторення використовують вправи узагальнюючого і систематизуючого характеру.

4. Урок контролю, або обліку знань.

Основне місце на таких уроках відводять усній і письмовій перевірці засвоєння вивченого матеріалу. Як правило, перевірку поєднують із закріпленням знань, умінь і навичок. Самостійні письмові роботи тривають від 15 до 30 хвилин (із 45 хв.), решту часу відводять на закріплення раніше вивченого. Наприкінці уроку, якщо перевірку здійснювали в усній формі, учитель, як правило, дає коротку характеристику знанням, умінням і навичкам учнів, вказує на досягнення і недоліки, і шляхи усунення їх.

Якщо перевірку здійснювали у письмовій формі, то наступний урок присвячується аналізу результатів контрольної роботи, виправленню типових помилок, повторенню і закріпленню тих розділів, які були гірше засвоєні.

 

8. Складові частини комплексного уроку з математики

 

Комбіновані урокинайбільш поширені в 1 - 4 класах, що пояснюються віковими особливостями молодших школярів, а також особливостями побудови початкового курсу математики.

Структура уроків комбінованого типу може бутирізною:

Розглянемо структуру сучасного комбінованого уроку. Він включає такі компоненти:

1) перевірка домашнього завдання;

Загрузка...

2) опитування учнів вивченого на попередньому уроці;

3) усні обчислення;

4) підготовка до вивчення нового матеріалу і повідомлення теми уроку;

5) опрацювання нового матеріалу;

6) первинне закріплення;

7) закріплення і повторення;

8) домашнє завдання;

9) підсумок уроку.

У структурі комбінованого уроку його компоненти можна об’єднати в такі три частини:

1. Частина. Контроль, корекція та закріплення знань учнів (сюди входить 1,2,3 пункти).

П. частина. Опрацювання нового матеріалу (сюди входить 4,5,6 пункти);

Ш. Частина. Закріплення та узагальнення знань учнів (сюди входить 7,8,9 пункти).

На уроці комбінованого типу витрачають приблизно однаковий час на всі етапи уроку.

 

9. Форми організації навчання учнів на уроках математики

 

Навчання організовують у формі колективної фронтальної або індивідуальної самостійної роботи. Застосовують також групові форми.

Колективна – має характер бесіди вчителя з учнями з елементами зв’язного пояснення.

Напівсамостійна робота – те саме завдання діти розв’язують одночасно з записом його розв’язування на дошці. (процес первинного закріплення, завдання підвищеної трудності, порівняння різних способів розв’язування, аналіз помилок, підготовка до сприймання нового матеріалу.

Індивідуальна самостійна робота – розв’язування завдань кожним окремо

Групові – парні, ланкові, диференційовано-групові (групи учнів з різними можливостями)

 

10. Організація навчання математики в малокомплектній школі

 

Умовами успішного вивчення математики у малокомплектній школі є:

1. Правильна організація та правильний розподіл учнів між вчителями школи

2. Раціональне складання розкладу (на 1-2 тижні)

3. Правильно дібрані методи роботи учнів та види самостійних занять

4. Більш досконала підготовка вчителя до уроків, яка відрізняється від звичайного планування

5. Забезпечення школи відповідними наочними посібниками, обладнанням

Основним методом роботи учнів у малокомплектній школі є самостійна робота. Якщо в двох класах проводиться одночасно урок математики, то планування може здійснюватись за такою схемою:

1. Невелике завдання для самостійної роботи одному класу для актуалізації знань та підготовки сприйняття нової теми.

2. Завдання другому класу на продовження розв’язування вправ за темою, яка буде закріплюватись

3. Перевірка ср в 1 класі

4. Пояснення нового матеріалу в головному класі

5. Первинне закріплення під керівництвом вчителя в головному класі

6. Завдання для ср для подальшого закріплення в головному класі

7. Перевірка ср другого класу та вказівка для продовження роботи або зміна тренувальних вправ

8. Почергове надання коментарів для др. Більше для головного класу, менше для другого.

 

11. Організація позакласної роботи з математики в початковій школі

 

Позакласна робота з математики сприяє зміцненню і поглибленню знань, якими оволодівають учні на уроках.

З учнями 1-2 класів учителі в позакласні години здебільшого організовують математичні ігри, розв’язують цікаві задачі, виготовляють дидактичний матеріал для своїх уроків та для дошкільників.

До позакласних занять відносяться:

- Масові позакласні заходи.

- Математичні гуртки.

- Математичні кутки.

- Математичні газети.

- Математичні екскурсії.

- Індивідуальна робота.

До масових позакласних заходів належать: математичні ранки (вечори), олімпіади, конкурси на кращого математика. Їх зміст: коротенькі бесіди, ігри, розв’язування задач, головоломок.

Математичні гуртки працюють за складеним і обговореним на перших організаційних зборах календарним планом. Один-два рази на місяць протягом 40 –45 хвилин.

Математичний куток – доцільно організовувати у кожному класі. У 1 виготовляють наочні посібники класного і індивідуального користування, у 3 класі слід обладнати інструменти для виготовлення наочних посібників (зберігати вимірювальні прилади).

Математична газета – є хорошим засобом залученням як окремих учнів (художників, витівників) до участі в творчій роботі, так і всього учнівського колективу до розширення і збагачення математичних знань. У газеті вміщують короткі статті з історії математики, задачі, математичні ребуси, загадки. Газету створює актив класу, групи, гуртка – їм допомагають учні класу, а вчитель допомагає тільки порадами, критичною оцінкою, в доборі матеріалу.

Математичні екскурсії повинні мати свою чітку мету. Залежно від мети вчитель вибирає найдоцільніші форми і методи керівництва пізнавальною діяльністю учнів. Готуючись до екскурсії вчитель складає план роботи і готує дітей. Діти повинні знати що і для чого будуть робити на екскурсії.

Індивідуальна робота. Суть індивідуального підходу полягає в тому, щоб, знаючи учня, створити такі умови, які допомогли б йому стати активним членом учнівського колективу. Вчитель повинен дбати, щоб усі його учні вчилися не нижче своїх можливостей. Середні учні є для вчителя показником ходу процесу навчальної роботи, і завдання вчителя - підтягати їх до рівня сильніших. Учнів з низькою успішністю вчитель активізує посильними їм завданнями і допомагає підвищити успішність, а сильним учням треба давати додаткові завдання підвищеної важкості, які сприяють подальшому розвитку їх здібностей.

 

12. Особливість уроку математики в першому класі

 

Урок триваї 35 хв; Дз немає; Багато наочності; 1-2 фізхвилинки

Учні мають навчитися лічити предмети, називати, читати й записувати числа до 100; засвоїти таблиці додавання і віднімання в межах 10, оволодіти вміннями розв'язувати деякі арифметичні задачі на одну дію та вимірювати довжину відрізків за допомогою сантиметрової лінійки.

 

13. Контроль, корекція і закріплення знань на уроках математики

 

Перша частина уроку математики. Компоненти першої частини уроку — перевірка домашньої роботи, опитування учнів і усні обчислення — взаємопов'язані. Ці компоненти уроку використовують як для контролю, так і для закріплення знань.

Перевірка домашньої роботи. Щоб цей вид навчальної роботи був справді корисним і ефективним, потрібно звертати увагу на активізацію діяльності учнів під час перевірки

Виконувати перевірку треба швидко, чітко, часто змінюючи форму. Залежно від мети уроку і змісту домашнього завдання перевірка може бути повною, вибірковою або зводитись до констатування самого факту, що завдання виконано. Повна перевірка займає 5 — 6 хв уроку і найчастіше проводиться так: один-два учні записують, користуючись підручником, розв'язання задач або обчислення виразів на дошці. Інші в цей час вправляються в усних обчисленнях або під керівництвом учителя перевіряють правильність обчислення решти виразів.

Усне опитування — одна з форм динаміки вивчення успішності учня. Опитування передбачає: контроль і перевірку знань, умінь і навичок учнів; закріплення та поглиблення вивченого матеріалу; підготовку до сприймання нових знань. Для поточного опитування треба добирати такий матеріал, який ще потребує закріплення й узагальнення.

Індивідуальне опитування. Усне опитування біля дошки практикується майже на кожному уроці. Таким способом на одному уроці варто опитувати одного-двох учнів.

У початкових класах фронтальне опитування подібне до усних обчислень. Проте його можна розглядати і як самостійний вид навчальної роботи. Опитування проводиться у формі бесіди.

Прийом типових структур. Опитування проводиться за тими наочними посібниками або структурними записами (схемами, таблицями, малюнками), які використовував учитель для пояснення нового матеріалу.

Усні обчислення

Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних дій, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв'язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4— 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов'язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу. Добираючи завдання для усних обчислень, варто використовувати той матеріал підручника, який з тих чи інших причин не застосовувався на попередніх уроках.

 

14. Методика опрацювання нового матеріалу

 

Опрацювання нового матеріалу включає в себе підготовку до вивчення нового матеріалу, власне опрацювання, первинне закріплення.

В широкому розумінні підготовчий етап передбачає такі завдання:

а) відтворення опорних знань та деяких прийомів пізнавальної діяльності, окремих загальних умінь чи вмінь виконувати розумові операції (актуалізація знань);

б) уточнення чуттєвого досвіду дітей і уявлення про термін відповідно до наукового розуміння поняття;

в) повідомлення теми і мотивування нового матеріалу.

Підготовка до вивчення нового матеріалу завершується оголошенням нової теми і мотивуванням нового матеріалу.

Вибір методів для засвоєння учнями того чи іншого матеріалу залежить від мети навчання, змісту навчального предмета, особливостей мислительної діяльності дітей і від рівня здобутих ними раніше знань, умінь і навичок.

Первинне закріплення йде після пояснення нового матеріалу і здійснюється під безпосереднім керівництвом учителя. Основна його мета полягає в тому, щоб дізнатися, чи зрозуміли діти новий матеріал, і показати, як його застосовувати. Первинне закріплення здебільшого охоплює пряме відтворення виучуваного матеріалу та коментоване розв'язування математичних завдань.

 

15. Дочисловий період навчання математики. Методика навчання в дочисловому періоді.

 

У вивченні математики в першому класі певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків. Програмовий матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури — круг, трикутник, чотирикутник. Упродовж розгляду цього матеріалу учні повинні вчитися лічити в межах 10. Під час проведення перших уроків математики для підтримання інтересу і працездатності учнів важливо своєчасно змінювати види їхньої діяльності і урізноманітнювати завдання. Так, виділення за певною властивістю окремих предметів або їх груп треба пов'язувати з термінами "будь-який", "кожний", "один", "всі". Дітей треба вчити одночасно називати й показувати кожний предмет, будь-який предмет, усі предмети. Відповідні вміння формуються на основі багаторазового виконання дій: показування, називання і розфарбовування предметів. У цей період учитель повинен встановити запас математичних знань і умінь дітей, які поступили в перший клас, і підготувати їх до роботи над першою темою програми - нумерацією чисел у межах 10. На цьому етапі важливо встановити:

чи вміє дитина лічити і в яких межах,

чи розуміє терміни “більше”, “менше”, “стільки ж”, “однаково”, “порівно”,

який у неї запас просторових уявлень, тобто чи володіє вона поняттями “зліва-направо”, “порівно”, “вгору-вниз”, “спереду-ззаду”, “перед-після”, “між”, тощо ...

 

16. Методика вивчення нумерації чисел в межах 10.

 

Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десяток -- основа десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюються внаслідок лічби простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). У зв’язку з цим для позначення кожного з чисел першого десятка застосовують окреме слово, окремий знак. Випадки додавання і віднімання у межах 10 є табличними, тому їх заучують напам'ять.

Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною цифрою. Учні мають засвоїти:

1. як утворюється кожне число в процесі лічби

2. на скільки кожне число більше безпосередньо від попереднього і менше від наступного;

3. яке місце займає кожне число в ряді чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його під час лічби.

Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дії + і — . Крім того включають ряд питань алгебраїчного і геометричного характеру. Знайомляться з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними многокутниками, ознайомлюються з сантиметром вимірюють та креслять відрізки.

Утворення кожного числа можна розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду; від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1,2; 1 - 3, 1 -4 і т. д.

Будь яке число в натуральній послідовності, (крім числа 1), можна дістати так: додати одиницю до числа, яке передує йому (3 - це 2 + 1), або відняти одиницю від числа яке йде за ним ( 3 - це 4 без 1; 4 - 1). Ці вправи називаються прилічування, або відлічування по одиниці.

Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також із числом нуль. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не залишиться жодного.

 

17. Методика вивчення додавання та віднімання в межах 10.

 

Під час вивчення цієї теми треба забезпечити засвоєння дітьми раціональних обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах першого десятка; сформулювати міцні обчислювальні навички; досягти запам'ятовування результатів додавання і віднімання, а також складу чисел з доданків; навчити розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання різних видів.

Задачі, які розв’язуємо в межах 10: знаходження суми; остачі; збільшення, числа на кілька одиниць; зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка.

В органічному зв'язку з вивченням додавання і віднімання включають елементи алгебри і геометрії, ознайомлюються з найпростішими виразами (сума чисел, різниця чисел), навчаються їх записувати, а також порівнювати.

Тут же учні ознайомлюються з найпростішими рівняннями і навчаються їх розв'язувати.

Додавання і віднімання в межах десяти вивчають за допомогою таких обчислювальних прийомів:

1 прилічування і відлічування по одиниці;

Вивчаючи додавання і віднімання в межах 10, учні повинні усвідомити, як утворюється кожне наступне і попереднє число в ряді натуральних чисел і підійти до такого узагальнення: якщо до числа +1, то дістанемо наступне число. Якщо від числа - 1, то дістанемо попереднє число. розв’язуючи приклади на + і -, учні міркують так: 4+2=?, до 4 + 1 буде 5, до 5 + 1 буде 6. Отже, до 4 + 2, буде 6. При відлічуванні двох по одному вони міркують аналогічно. Поступово проміжні дії не пишемо проробляємо їх усно, ставлячи запитання: “Скільки всього додали (відняли)?”. Як додавали (віднімали)?

2. прилічування і відлічування групами;

Вивчаючи прилічування і відлічування групами, діти одночасно засвоюють склад чисел.

Прилічувати та відлічувати 3-ку та 4-ку можна способом розкладання їх на два доданки.

Наприклад: 6 + 3 = ? 3 це 1 + 2, міркують діти, і виконують операцію додавання 6 + 1 + 2 = 9;

Розв'язування таких прикладів супроводжується такими запитаннями: Скільки всього додали (відняли)? Як додавали (віднімали)?

3. переставлення доданків;

При додаванні чисел 5,6, 7, 8, 9? недоцільно користуватись способом прилічування по одиниці чи групами. У цих випадках більш раціональним є спосіб переставлення доданків.

Наприклад: 1 + 5 = ?, 5 + 1 = б, отже 1 + 5 = 6.

4. віднімання доповненням.

Додавати 5, 6, 7, 8, 9, можна способом доповнення, який базується на знанні складу чисел у межах 10.

Наприклад: 7 це 2 + 5, отже 5 + 2 і 2 + 5 дорівнює 7.

якщо від 7-5, то залишиться 2

 

18. Методика вивчення нумерації чисел 11-20.

 

В запису чисел другого десятка 11-19 порядок називання розрядних чисел, з яких вони складаються і порядок запису не збігаються: Спочатку називають одиниці ( три-на-дцять), а пишуть першим десяток 13, тоді як у всіх інших випадках читання і записування розрядних чисел збігаються ( 21, 22... 25, 146... ).

Проте нумерація двоцифрових чисел до 20 і понад 20 принципово схожа: усна і письмова нумерація цих чисел ґрунтується на десятковому групуванні одиниць під час лічби і на принципі помісного значення цифр під час записування чисел, тому нумерація чисел від 11 до 20, від 21 до 100 вивчається в одному концентрі.

Спочатку вивчають усну нумерацію чисел другого десятка, формуючи в дітей поняття про десяток. Відлічуючи по 10 паличок і зв'язуючи їх у пучок, учні дізнаються про нову лічильну одиницю "десяток". Якщо до десятка додати ще одну паличку то стане один-на-дцять тобто 11. Отже у числі 11 є 1 десяток і 1 одиниця. За такою методикою вивчаються числа 11-19

На наступному етапі вивчають письмову нумерацію.

Щоб розкрити помісний принцип записування двоцифрових чисел використовують абак.

Виконуючи вправи на записування чисел, учні закріплюють знання десяткового складу порядку слідування чисел у межах 20. Наприклад: учитель пропонує записати число з одного десятка і дев’яти одиниць, або число, яке йде за числом 15 (16), або передує числу 15(14). Діти виконують різні вправи і пояснюють, чому вони записали так те або інше число.

 

19. Методика роботи з таблицями додавання та віднімання з переходом через десяток

 

Складання і вивчення таблиць проводиться послідовно від найменшого до найбільшого другого доданка і відповідно від’ємника. За такої послідовності кількість результатів, які треба засвоїти зростає поступово. На перших уроках необхідно більше уваги приділяти прийомам обчислень.

Основним у процесі складання таблиць є прийом додавання частинами – другий доданок розкладають на такі два числа, одне з яких доповнює перший доданок до десяти.

Вивчаючи табличні випадки віднімання застосовують такі прийоми:

1. Віднімання чисел частинами

2. Віднімання числа від 10 з наступним додаванням числа одиниць

3. Знаходження результату по таблиці додавання

Робота над щойно складеною таблицею:

1. Прочитайте таблицю

2. Прочитайте від найбільшого до найменшого результату

3. Прочитайте тільки результати

4. Прочитайте їх від найбільшого

5. Прочитайте таблицю напамять

 

20. Методика вивчення нумерації чисел 21-100

 

Нумерацію чисел у межах 100 і чотири арифметичні дії над ними виділяють в окремий концентр з таких причин. Учні ознайомлюються з новою лічильною одиницею - десятком і з найважливішим поняттям десяткової системи числення - поняттям розряду. Засвоєння принципів утворення, називання і записування двоцифрових чисел — основа для засвоєння усної і письмової нумерації чисел за межами сотні. Вивчаючи арифметичні дії над числами в межах 100, учні опановують основніприйоми усних обчислень і водночас засвоюють теоретичний матеріал, який лежить в основі їх. Тут учні засвоюють напам’ять таблицю додавання і таблицю множення.Знання цих таблиць дає можливість швидко виконувати і відповідні випадкиобернених дій віднімання та ділення.

Завдання вчителя під час вивчення теми " Нумерація чисел у межах сотні " - навчити дітей лічити до ста, показати, як утворюються числа з десятків і одиниць, навчити читати і записувати двоцифрові числа на підставі міцного знання того, що одиниці пишуться на першому місці, а десятки - на другому, рахуючи справа наліво. Добитися, щоб учні засвоїли нові поняття і терміни: одиниці І і II розрядів, розрядне число (24=20+4), сума розрядних додатків, одноцифрове і двоцифрове число.

Під час вивчення нумерації в межах 100 виділяють два ступені: спочатку вивчають нумерацію чисел 11-20 (І ступень), а потім 21-100 (П ступень).

Нумерацію чисел у межах від 21-100 вивчають за таким самим планом, як і в межах 11-20 спочатку вивчають усну, потім письмову нумерацію. Під час вивчення письмової нумерації учні ознайомлюються з розрядом і розрядним числом. Учитель пояснює, що у числі. 57 є 5 десятків і 7 одиниць, або інакше 5 одиниць другого розряду і 7 одиниць першого розряду. При цьому корисно використати наочний посібник – абак, або картки з розрядними числами. Практичні дії з картками допомагають дітям сформувати вміння записувати число у вигляді суми розрядних додатків, ( 48= 40+8) що потрібні для виконання дій над двоцифровими числами

 

21. Усні випадки додавання і віднімання в межах 100

 

Загальним прийомом усного додавання двоцифрових чисел є прийом порозрядного додавання. Його теоретичною основою є принципи десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання (сполучна властивість не формулюється). З'ясовується, що додавати або віднімати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на числових прикладах і таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна переставляти, об'єднувати в групи, результат додавання від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.

Внаслідок вивчення теми, учні повинні навчитися свідомо додавати і віднімати будь-які числа в межах ста, міцно засвоїти табличні випадки додавання і віднімання з переходом через десяток, а також ряд теоретичних питань. Додавання і віднімання вивчають у такому порядку.

1. У першому класі спочатку вивчають додавання і віднімання круглих чисел.

2. Потім розглядають властивості додавання числа до суми (а+в)+с = (а+с)+в. Ці властивості вводять для випадків додавання виду;46 + 20; 46+20= (40 + 6) + 20 = (40 + 20) + 6=80 + 6 = 86.

3. Далі вивчають властивість віднімання числа від суми (а + в) - с = (а - с) + в.

48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=10+8=18;

4. Потім розглядають властивість додавання суми до числа, а + ( в + с ) = (а + в) + с або (а+с)+в на підставі цієї властивості розкривають табличні випадки додавання з переходом через десяток 7 +4; 9+3 = 9+(1+2)=(9+1)+2=12.

5. Після цього вивчають властивість віднімання суми від числа а-(в+с)-(а-в)-с або ( а - с) - в і табличні випадки віднімання ( 12 - 5 ).

6. Нарешті, розглядають парами прийоми додавання і віднімання, які ґрунтуються на двох останніх властивостях (4,5):

47+9 і 47-9; 30+12 і 30-12; 65+14 і 65-14; 36+19 і 36-19 = 36-(10+9)= (36-10)-9 = 17. У другому класі вивчають властивості додавання:

7. Суми до суми. Наприклад: (7+2)+(3+8) = (7+3) + (2+8) = 10+10=20; 53+26=(50+20) + ( 3+6 ) = 70 + 9=79.

8.Віднімання суми від суми, (а+в) - (с+d) на основі яких вводять прийоми порозрядного додавання і віднімання.

Наприклад: (7+5)-(3+4)=12-7=5

(7+5)-(3+4)=(7-4)+(5-3)=3+2=5

 

22. Методика письмового додавання та віднімання в межах 100

 

Основна відмінність у виконанні письмового й усного додавання і віднімання полягає в тому, що усні обчислення починають з вищих розрядів, а письмові — з нижчих. Для ознайомлення дітей з письмовим додаванням і відніманням застосовують метод пояснення. Можна використати нумераційну таблицю, в якій записані числа 28 і 45. Числа тут записано у стовпчик: одиниці під одиницями, десятки під десятками.

Додавання "стовпчиком" називають письмовим додаванням. Щоб відповідь не записувати двічі, додають спочатку одиниці, а потім десятки: 8 додати 5, буде 13. 13 — це 1 дес. і 3 од.; З од. пишемо під одиницями, а десятки додамо до десятків. 2 дес. плюс 4 дес, буде 6 дес. і ще 1 дес, буде 7 дес. Цифру 7 запишемо під десятками.

Віднімання чисел можна також виконувати письмово. Від'ємник записують під зменшуваним так, щоб одиниці були під одиницями, а десятки під десятками. При письмовому обчисленні спочатку віднімають одиниці, (найдемо письмово різницю чисел 82 і 35. Запишемо числа стовпчиком. Пояснення. Від 2 од. не можна відняти 5 од. Беремо 1 дес. з 8 дес; 1 дес. І 2 од. — це 12. Від числа 12 відняти 5, буде 7. Запишемо цифру 7 на місце одиниць. Від 7 дес. відняти 3 дес, буде 4 дес. Запишемо цифру 4 на місці десятків. Отримали число 47.

 

23. Методика вивчення таблиці множення

 

Табличне множення. Таблиці множення та ділення вивчають у два етапи. На першому етапі формують знання про самі дії множення і ділення, на другому етапі - основну увагу приділяють засвоєнню учнями таблиць множення і відповідних випадків ділення.

На першому етапі насамперед розкривають конкретний зміст множення та ділення. Множення розглядають як знаходження суми однакових додатків. (00+00+00 по 2х3).

- Що можна сказати про доданки цієї суми? ( однакові ) Скільки їх? (3).

- Висновок: 2+2+2=6.

- Якщо доданки однакові, то суму можна записати інакше по 2х 3 рази.

Наступний другий етап дії множення - це розкриття переставної властивості

множення.

а • в = с; в • а = с. Щоб створити кращі умови для вивчення табличних випадків множення і ділення, розкривають зв’язок між компонентами і результатом дії множення, а також узагальнюють два види ділення. Наприклад: 4 • 6 = 24; 24 : 4 =6; 24 : 6 = 4.

Основою для цього є знання учнями зв’язку між компонентами і результатом дії множення.

 

24. Методика вивчення нумерації чисел 101-1000

 

Завдання вчителя під час вивчення нумерації чисел у межах 1000, навчити дітей називати, записувати і читати трицифрові числа. Учні повинні зрозуміти утворення цих чисел із сотень, десятків і одиниць, а також засвоїти назви розрядних одиниць і їх співвідношення, уміти записувати число як суму розрядних доданків, знаходити загальне число одиниць будь якого розряду в певному числі. У цьому концентрі треба закріпити знання про натуральну послідовність чисел. Нумерацію чисел в межах 1000 вивчають у третьому класі (чотирьохрічна програма), у такій послідовності:

а) спочатку проводять підготовчу роботу, яку розпочинають заздалегідь до переходу вивчення концентра 1000;

б) потім починають вивчати усну нумерацію в межах 1000;

в) і наступний етап - письмова нумерація чисел у межах 1000.

Розглянемо ці етапи:

1 етап. Підготовчий.

На цьому етапі доцільно включати усні вправи на повторення нумерації чисел першої сотні:

а) скільки десятків у сотні? ( 10), У скільки разів десяток більший за одиницю? (у10). На скільки десяток менший, ніж сотня? (на 90 одиниць, або 9 десятків).

б) яке число складається з 5 десятків і 7 одиниць (57), з 6 одиниць 2розряду і З одиниці 1 розряду (63). Скільки одиниць кожного розряду в числах 46, 84, 73?

2 етап. Усна нумерація в межах 1000:

її починають вивчати з формування у дітей поняття про сотню, як про нову лічильну одиницю. Для цього лічать предмети по одному, десятками, сотнями:

1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 10 (одиниці, 10)

10, 20, 30, 40, 50, 60, .....100 (десятків 10)

100, 200, 300, .......1000 (сотень 10).

За допомогою наочних посібників (рахівниця) учні відлічують 10 десятків і замінюють їх однією сотнею, потім відлічують 10 сотень і замінюють їх однією тисячею.

Під керівництво вчителя і при допомозі унаочнення діти встановлюють співвідношення між розрядними одиницями.

10 одиниць – це 1 десяток

10 десятків - це становить 1 сотню

10 сотень - становлять 1 тисячу.

Далі йде лічба сотень, додавання і віднімання сотень. За допомогою цих вправ роблять висновок, що сотні лічать так само, як десятки, або прості одиниці. Далі вводять назви нових розрядних чисел - круглих сотень.

Потім учнів ознайомлюють з утворенням чисел із сотень, десятків, одиниць. Використовуючи наочні посібники діти зображують числа, які складаються з розрядних чисел.

Наприклад:

2 сотні, 3 десятка, 5 одиниць (235).

Пропонують також обернені вправи. Одночасно з вивченням десяткового складу чисел проводиться робота над натуральною послідовністю.

3 етап. Письмова нумерації числа у межах 1000.

Під час ознайомлення з письмовою нумерацією чисел у межах 1000, спираючись на уміння дітей записувати двоцифрові числа, треба показати, що сотні, тобто одиниці 3 розряду, записують на третьому місці, якщо лічити справа наліво. На першому уроці з цієї теми учні ілюструють числа за допомогою наочних посібників і позначають їх цифрами.

Наприклад:

65, 165, 360 .....

Доцільно при цьому розміщувати палички в таблиці (абак) під відповідними назвами розрядів: сотні; десятки, одиниці (рис. 25).

Закріпленню знань й умінь з письмової нумерації сприяє виконання таких завдань:

а) що означає кожна цифра у записі 657, 584 (помісне значення цифр).

б) що означає цифра 4 у записі кожного з чисел - 473, 347, 734:

в) скільки всього цифр і скільки різних цифр використано для запису кожного числа - 35, 33, 535.

г) за допомогою цифр - 2, 3, 4, запишіть 6 (шість) різних трицифрових чисел (234, 324, 432,423, 243,342) і т.д.

 

25. Методика вивчення усних випадків додавання і віднімання в межах 1000

 

У концентрі "1000" вивчають спочатку усні, а потім письмові прийоми - додавання і віднімання; множення і ділення. Усні прийоми додавання і віднімання ґрунтуються на властивостях додавання числа до суми, і суми до числа (2+3)+6; додавання суми до суми (2+3)+(6+3), а також на відповідних властивостях - віднімання. Під час вивчення додавання і віднімання в межах 1000 широко використовують знання й уміння дітей, сформовані під час вивчення теми "Сотня", так як прийоми додавання і віднімання мають багато схожого з методикою роботи над аналогічною темою в “Сотні”

Усні прийоми +і - в межах 1000 вивчають у такому порядку:

1. На підготовчому етапі розглядають найпростіші і випадки, пов'язані з знанням нумерації числа; 700+40; 820+8; 948+40:870-1; 699+1; 400+200; 800-500.

2. На першому етапі розглядають випадки, де додавання виконують на основі властивості додавання числа до суми, а віднімання на основі властивості віднімання числа від суми:

+ 540+300=(500+40)+300=(500+300)+40=80+40=840 – додавання числа до суми;

+ 540+30=500+(40+30)=500+70=570 – додавання суми до числа;

- 540-30=(500+40)-300=(500-300)+40 – віднімання числа від суми;

- 540-30=(500+40)-30=500+(40-30) – віднімання числа від суми;

або

540 + 30 54 дес. + 3 дес. = 57 дес. =570

140-300 54 дес. - 30 дес. = 24 дес. = 240.

При відніманні чисел виду 500-30 використовують такий прийом:

500-30 = (400+100) - 30 = 400 + (100 - 3d) = 400 + 70 = 470

Для випадків +; -; 280+60: 340-60;

учні користуються раніш засвоєними властивостями додавання суми до числа:

280 + 60 = 200+(80 + 60) = 200 + 140 = (200 +100) + 40 = 300 + 40 = 340

340 - 60 = 200+(140 - 60) = 200 + 80 - 280

Для випадків 380+160; 320+ 160; 320-160;

1. 380 + 160=(380 + 100)+60=480+60 = 400 + (80 = 60) = 400 + 140 =540

2. 320 + 160 = (300 + 20) + (100 +60) = 400 + 80 = 480

3. 320 - 160 = 320 - (100 + 60)= 220 - 60 = 160

Розкриваючи будь який з прийомів + і -, рекомендується докладно записувати розв’язання прикладів лише при першому ознайомленні, потім переходять до усних - пояснень без запису виконуваних операцій і, нарешті до обчислень в думці.

1. Додавання, віднімання круглих чисел

2. Додавання способом розкладання круглого числа на сотні та десятки

3. Віднімання способом розкладання на сотні та десятки

4. Додавання і віднімання круглих чисел різних розрядів

5. Додавання круглих 3-цифрових з переходом через десяток в ІІ розряді

6. Віднімання способом розкладання зменшуваного та розкладання від’ємника

7. Виконання декількох усних дій одразу в різних комбінаціях

 

26. Методика вивчення письмового додавання і віднімання в межах 1000

 

Письмові прийоми додавання і віднімання в межах 1000 розкривають відразу ж за усними прийомами. Спочатку вивчають письмові прийоми +, а потім -.

Наприклад: Розв'язуючи такі приклади учні помічають, що зручніше додавати сотні до сотень, десятки до десятків, а одиниці до одиниць.

1) де розряди не переповнюються

Насамперед розв'язують приклади на додавання без переходу через розряд, поступово вводяться приклади де переповнюються розряди.

Наприклад: + 246 - з переходом через розряд

Роботу над письмовими прийомами віднімання будують аналогічно. Спочатку пропонують приклади на віднімання - де розрядні одиниці віднімаються без переходу через розряд.

Далі розглядають випадки де розрядні одиниці не віднімаються.

Наприклад: - 582

Далі розглядають випадки віднімання чисел з нулями в середині, або на кінці.

– 547 – 547

304 340

Потім розглядають прилади виду: – 540 і нарешті,

приклади виду – 831

Найважчі приклади виду –700 –1000, які розглядаються у 3 класі

345 456

беремо 1 тисячу і роздроблюємо: – 1000 - 9910

Такі приклади розв'язують паралельно з перевіркою

+ 544

1. Порядок письмового додавання 3цифрового числа без переходу через розряд

2. Порядок віднімання 3цифрового числа без переходу через розряд

3. Додавання з отриманням десятка в одному з розрядів

4. Віднімання, коли в зменшуваному стоїть 0 в одному з розрядів

5. Письмове додавання з переходом через розряд в одному з розрядів

6. Письмове віднімання з переходом через розряд в одному з розрядів

7. Додавання з переходом через 10 в обох розрядах

8. Віднімання з переходом через 10 в обох розрядах

9. Додавання декількох змішаних доданків та розв’язування прикладів на декілька дій

 

27. Методика вивчення усного множення і ділення в межах 1000

 

Множення і ділення в межах 1000 на одноцифрове число вивчають в такій послідовності:

1. Множення на 1 і на 0

2. Ділення на 1

3. Ділення з нулем

4. Множення 10 та 100 на одноцифрове число

5. Ділення круглого двоцифрового та трицифрового числа на 1цифрове

Коли в частці 10, або 100

Коли в частці кругле число

6. Ділення числа на добуток

7. Множення суми на число і числа на суму

8. Множення одноцифрового на двоцифрове розкладанням двоцифрового

9. Ділення суми на число

10. Ділення двоцифрового на одноцифрове розкладанням діленого

11. Зв’язок між множенням і діленням. Ділення підбором і ділення з остачею.

 


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 1534 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2019 год. (0.08 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав