Читайте также:
|
Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число.
Письмове множення на одноцифрове число. Послідовність розгляду випадків
множення визначається зростанням їх складності:
множення без переходу через розряд
множення з переходом через розряд
у добутку нуль
у добутку два нулі
Потім учні вчаться застосовувати набуті вміння для обчислення виразів на сумісні дії.
29. Методика вивчення письмового ділення в межах 1000
Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число.
Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду на одиниці нижчого розряду, табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання. Ці операції мають стати предметом підготовчої роботи. Велику увагу слід приділити повторенню випадків ділення з одиницею і нулем, перевірці ділення множенням. Письмове ділення на одноцифрове число вивчають у такій послідовності: 966: 3 = 322; 864: 4 = 216; 276: 4 = 69; 822: 6 = 137; 618: 3 = 206.
При усному діленні ми розкладали ділене на зручні доданки і потім ділили на 3 кожний доданок окремо. При письмовому діленні також розкладають ділене на зручні доданки. Проте спочатку знаходять неповні ділені — цс числа, які попередньо виділяють із діленого, щоб відшукати цифру частки. Розгляньмо детальне пояснення процесу ділення на прикладі 276: 4.
Докладне пояснення. Ділене — 276, дільник — 4. Утворюємо перше неповне ділене. Вищий розряд діленого — сотні. 2 сот. не можна поділити на 4 так, щоб у результаті отримати сотні. Замінимо 2 сот. десятками і додамо 7 дес, отримаємо 27 дес. Це перше неповне ділене. Отже, вищий розряд частки — десятки. У частці буде дві цифри. Позначимо їх місце крапками. 27 дес. поділимо на 4, буде 6 дес. Запишемо цифру 6 у частці на місці десятків. Визначимо, скільки всього десятків поділили. Помножимо 6 дес. на 4, буде 24 дес. Запишемо 24 дес під 27 дес. діленого, тобто під першим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 24 дес. від 27 дес, буде 3 дес; 3 дес. не можна поділити на 4 так, щоб отримати десятки. Отже, цифру 6 знайдено правильно. Утворимо друге неповне ділене. До остачі додамо 6 од. діленого; 3 дес. і Ь од., буде 36 од. Поділимо 36 од. на 4, буде 9 од. Запишемо цифру 9 у частці ми місці одиниць. Визначимо, скільки одиниць поділили. Помножимо 9 од. на 4, буде 36 од. Запишемо 36 од. під другим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 36 від 36, буде 0. Одиниці поділили всі. Частка — 69. У 4 класі повторюємо докладне пояснення алгоритму ділення на одноцифрове число і вводимо коротке пояснення, яким користуємось надалі.
30. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
Основні завдання вчителя під час вивчення цієї теми:
Сформувати поняття про нову лічильну одиницю - 1000 (тисячу), як одиницю 2 класу;
Виходячи з поняття класу, навчити утворювати читати і записувати багатоцифрові числа;
Узагальнити знання дітей про нумерацію цілих невід'ємних чисел.
1 етап. На підготовчому етапі до вивчення цієї теми треба закріпити знання дітей про співвідношення відомих їм розрядних одиниць, про десятковий склад трицифрових чисел, про натуральну послідовність чисел у межах 1000, про принципи записування трицифрових чисел. Наступний етап - це етап вивчення багатоцифрових чисел.
Вчитель пояснює, що 1000 можна лічити як прості одиниці (Ітис. 2 тис.) і групувати їх у десятки і сотні. Використовуючи рахівницю, лічать одиниці тисяч (відкладаючи їх на 4 дротинці знизу) до 10 тисяч, які замінюють одним десятком тисяч (відкладаючи на 5 дротині знизу), потім лічать десятки тисяч і, діставши десять десятків тисяч, замінюють їх 1 сотнею тисяч (відкладають на 6 дротині знизу), нарешті лічать сотні тисяч до 10 і замінюють 10 сотень тисяч 1 мільйоном (відкладаючи на 7 дротині знизу).
Утворення нових розрядних одиниць зафіксовують в записі: 10 од. тис = 1 дес. тис, 10 дес. тис. = 1 сот. тис, 10 сотень тисяч = 1 мільйону. Це допоможе дітям побачити схожість в утворені і назвах розрядних одиниць. Потім працюють з нумераційною таблицею, в якій позначено назви всіх розрядних одиниць і класів (перші 3 розряди - одиниці. десятки і сотні - утворюють 1 клас - клас одиниць; слідуючи 3 розряди - одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч-утворюють 2 клас - клас тисяч: слідуючи 3 розряди - розряд одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотень; мільйонів утворюють 3 клас - клас мільйонів.....).
Так учні підходять до розміщення нескінченності натурального ряду чисел.
На наступному етапі переходять до закріплення знань і умінь учнів за допомогою різних тренувальних вправ.
31. Методика вивчення усних випадків обчислень багатоцифрових чисел
Усні обчислення – випадки обчислень у межах сотні та прийоми обчислення, які зводяться до них. Вони ґрунтуються на використанні десяткового запису числа та на застосуванні властивостей арифметичних дій.
32. Методика вивчення додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
Основне завдання вчителя під час вивчення цієї теми - узагальнити і систематизувати знання учнів про дії додавання і віднімання, закріпити навички усного +, -, виробити свідомі і міцні навички письмових обчислень + і -.
Підготовча робота до вивчення цієї теми починається ще при вивчені нумерації багатоцифрових чисел. Для цього насамперед повторюють усні прийоми + і - і властивості дій, на які вони спираються:
Наприклад: 8400 + 600 = 9000; 9800 - 700 = 9100 і т.д.
Потім повторюють письмові прийоми + і - трицифрових чисел 752
+ 246
переходячи на + і - багатоцифрових чисел 4652
+ 3246 і т.д.
Розв'язавши такі приклади, учні самостійно роблять висновки про те, що письмове + і - багатоцифрових чисел виконують так само, як і письмове + і - трицифрових чисел.
Далі вводять складніші випадки + і -, поступово збільшується кількість переходів через розрядну одиницю, включаються випадки -, коли у зменшуваному є нулі; потім додавання кількох додатків, а також + і - іменованих чисел
Наприклад: 4256 4256 4256 4256 4256 4256
+ 4123 +4125 +4145 -3123 -3196 -3127
- 47450 - 97000
6329 63254
Це все супроводжується поясненнями: + одиниці; + десятки; + сотні і т.д. (алгоритм + і -). Вивчаючи + і - багатоцифрових чисел приступають до вивчання + і - складених іменованих чисел, виражених метричними мірами, оскільки прийоми цих обчислень схожі. Є два способи + і - іменованих чисел.
1 спосіб: 12 т 647 кг 13 км 086 м
+ 5 т 384 кг - 8 км 265 м
17 т 1031 кг 4 км 821 м
18т 031кг
Цей спосіб економний щодо запису, добре ілюструє аналогію дій над абстрактними та іменованими числами, але деякою мірою важкий для дітей (пояснити чому).
2 спосіб обчислення над іменованими числами значно простіший, хоч і громоздкіший щодо запису.
Наприклад: 124 крб. - 78 крб. 50 коп. = 45 крб. 50 коп.
1крб. - 1000коп. 124 крб. = 12400 коп.
78 крб. 50 коп. = 7850 коп.(перетворення можна робити усно).
4550(коп.)
В кінці другого півріччя 4 класу вивчають + і - іменованих чисел, виражених мірами часу. Ці обчислення значно складніші, бо одиниці часу визначаються не десятковими численнями. На це спеціально звертають увагу дітей.
Наприклад: 13 год. 54 хв. 12 год. 34 хв.
+ 6 год. 46 хв. - 8 год. 56 хв.
19 год. 100 хв. 3 год. 38 хв. (шісткова
20 год. 40 хв. система числення)
Вправи на + і - іменованих чисел, виражених одиницями часу, з
невеликими числами треба виконувати усно, не записуючи обчислення стовпчиком.
33. Методика вивчення множення і ділення багатоцифрових чисел
Прийоми множення і ділення багатоцифрових чисел дуже різні і значно складніші, ніж прийоми + і - багатоцифрових чисел. Тому прийоми множення і ділення б/ц чисел вводяться по черзі, при цьому виділяють 3 етапи.
1 етап. Множення і ділення на одноцифрове число;
2 етап. Множення і ділення на двозначні, тризначні розрядні числа;
3 етап. Множення і ділення на двоцифрове і трицифрове число.
На кожному з етапі спочатку вивчають множення, а потім ділення. Поряд із множенням, ділення абстрактних чисел вивчають множення і ділення відповідних іменних чисел
Розглянемо спочатку перший етап множення. На підготовчому етапі повторюють:
1. Випадки множення з 1 і 0; 1•а = а; а • 1 = а; а • 0 = 0; 0 • а =0;
2. Розглядають множення розрядних чисел на одноцифрове 40 • 2; 400 • 2; 4000 • 2; 4 сот. • 2;
3. Множення двоцифрового числа на одноцифрове (на основі властивості множення суми на число).
Після вивчення множення на одноцифрове число абстрактних чисел розглядають множення складених іменованих чисел, виражених метричними мірами.
Це множення на 10, 100, 1000, а потім 40, 400, 4000 тут використовують властивості множення числа на добуток.
Після усного множення на розрядні числа вводять письмове множення на ці числа.
Особливої уваги заслуговують приклади, у яких обидва множники закінчуються нулями.
3 етап - це множення на 2 цифрове і трицифрове число.
Після розгляду загальних випадків множення на двоцифрове і трицифрове число вводяться окремо випадки: множення чисел, у записі яких на кінці і в середині є нулі.
При множенні складених іменованих чисел йде заміна на прості іменовані числа і виконується дія, як над абстрактними числами, (натуральними)
Ділення багатоцифрових чисел. Як було вже сказано ділення б/ц чисел вивчають паралельно з множенням в 3 етапи. Після вивчення множення на одноцифрове число розглядають ділення на одноцифрове число (1 етап), потім після вивчення множення на розрядні числа вивчають ділення на розрядні числа (2 етап), далі після вивчення множення на двозначні, трьохзначні розрядні числа число вивчають ділення на 2 цифрове і 3 цифрове число (3 етап). Письмове ділення на одноцифрове число починають вивчати з повторення випадків ділення з 1 і нулями.
У процесі вивчення письмового ділення використовують властивість ділення суми на число
На 1 етапі: письмове ділення починають з ділення на 1 цифрове число.
Прийоми ділення на трицифрове число аналогічні прийомам ділення на двоцифрове число.
На цьому етапі вивчають прийоми ділення іменованих чисел, виражених у метричних мірах. Ділення зводиться до заміни іменованого числа простим і до виконання дії над відповідними абстрактними числами.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 930 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |