Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Варіанти задач

1. Дано натуральне число n. Одержати всі піфагорові трійки натуральних чисел, кожне з яких не перевищує n, тобто всі такі трійки натуральних чисел a, b, c, що (). Оформити функцію перевірки того, що дана трійка натуральних чисел є піфагоровою.

2. Дано натуральне число n, дійсні числа a0, a1, …, an, x. Обчислити . Визначити функцію піднесення дійсного значен­ня до цілого невід’ємного степеня.

3. Для дійсних значень x з інтервалу справедливе співвідношення

Визначити функцію з двома параметрами для обчислення значен­ня за наведеною вище формулою з урахуванням усіх доданків, що за модулем більші від заданого додатного значення ε.

4. Створити власні функції, призначені для обчислення наближених значень функцій , , за допомогою розкладання в нескінченні ряди:

,

,

У сумах ураховувати всі доданки, що за модулем більші від заданого додатного значення ε.

Дано дійсні числа x, μ (). Послідовно розглядаючи як ε числа з послідовності 0.5, 0.25, 0.125, …, для кожної з трьох визначених у про­грамі функцій знайти таке значення ε, за якого значення цієї функ­ції вперше буде відхилятися від значення, обчисленого за допомо­гою відповідної функції з бібліотеки стандартних програм, на величи­ну, що не перевищує μ.

5. Дано ціле число n. Знайти найменше число Сміта, що перевищує n. Визна­чити функцію перевірки цілого числа на те, що воно є числом Сміта, а та­кож функцію перевірки цілого числа на те, що воно є простим.

Примітка. Натуральне число називається числом Сміта, якщо воно не є простим і при цьому сума його цифр дорівнює сумі цифр розкладання цього числа на прості множники. Число 4937775 розкладається на прості множники в такий спосіб: 4937775 = = 3 × 5 × 5 × 65837. Сума цифр цього розкладання дорівнює 3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42. Цьому ж числу дорівнює сума цифр самого числа 4937775: 4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 42.

6. Дано дійсні числа a, b, c, d. Знайти площу шестикутника, зображеного на рис. 4.1. Визначити підпрограму обчислення площі трикутника за трьома його сторонами, заданими дійсними числами. Якщо ці числа не дозволяють побудувати трикутник, то результатом роботи підпрограми має бути значення –1.

Рис. 4.1

7. Два натуральних числа називаються дружніми, якщо кож­не з них дорівнює сумі всіх дільників іншого, крім самого цього числа. Дано натуральні числа m, n (). Знайти всі пари дружніх чисел у діа­пазоні від m до n. Визна­чити функцію перевірки того, що два натуральних числа є дружніми.

8. Дано натуральне число n, цілі числа a1, a2, …, an. Знай­ти всі відрізки послідовності a1, a2, …, an з членів, які йдуть підряд і складаються з довершених чисел. Визначити підпро­граму, що дозво­ляє розпізнавати довершені числа. Примітка. Довершеним називають таке натуральне число, що дорівнює сумі всіх своїх дільни­ків, менших від самого числа ().

9. Дано натуральне число n. Для одержати суму тих чисел виду , які є потроєними непарними. Визначити функцію перевірки того, що натуральне число є потроєне непарне.

10. Дано натуральне число n, цілі числа a1, a2, …, an. Для послідовності a1, a2, …, an розглянути підпослідовності членів, що йдуть підряд і складаються:

а) з повних квадратів;

б) із степенів числа 5;

в) з простих чисел.

У кожному випадку одержати найбільшу з довжин розглянутих відрізків. Визначити підпрограми, що дозволяють розпізнавати повні квадрати, степені числа 5, прості числа.

11. Дано два цілочислових одновимірних масиви однакового розміру. Знайти позицію першого елемента, яким відрізняються ці масиви. Описати підпрограму визначення номера першого елемента, яким відрізняються будь-які два цілочислових одновимірних масиви з однаковою розмірністю. Якщо масиви еквівалентні, то результатом роботи підпрограми має бути значення –1.

12. Розробити функцію, що дозволяє визначити порядковий номер крайнього праворуч входження заданого цілого числа c у одновимірний цілочисловий масив, що є її па­раметром. Якщо масив не містить число c, результатом роботи функції має бути значення –1.

13. Розробити функцію, що дозволяє визначити порядковий номер першого входження в заданий одновимірний цілочисловий масив елементів другого одновимірного цілочислового масиву (масиви не обов’язково повинні мати один і той самий розмір). Результатом роботи функції має бути значення –1, якщо перший масив не містить жодного числа, що належить і другому заданому масиву.

14. Описати функцію, що обчислює суму елементів k‑го стовп­ця дійсної матриці розміром . Для даної дійсної матриці розміром , використовуючи функцію підсумовування еле­ментів рядка матриці, знайти номер рядка з мінімальною сумою елементів.

15. Дано натуральне число n. З’ясувати, чи є серед чисел n, , …, 2n близнюки, тобто прості числа, різниця між якими дорів­нює 2. Визначити підпрограму, що дозволяє розпізнавати прості числа.

16. Натуральне число з n цифр є числом Арм­ст­ронга, якщо сума його цифр, зведених до n‑го степеня, дорівнює самому числу (наприклад, ). Оформити підпрограму перевірки того, що натуральне число є числом Армстронга, і скористатися нею для одержання всіх дво-, три-, чотири- і п’ятицифрових чисел Армстронга.

17. Дано парне число n > 2. Перевірити для цього числа гіпо­те­зу Гольдбаха, яка полягає в тому, що кожне парне n, більше 2, подається у вигляді суми двох простих чисел. Визначити підпро­граму, що дозволяє розпізнавати прості числа.

18. Будемо говорити, що натуральне число v «краще» за інше натуральне число w, якщо сума цифр v більша від суми цифр w, а в разі рівності сум їхніх цифр v кращім буде тоді, коли . Наприклад, число 124 краще від числа 123, тому що в першого з них сума цифр дорівнює семи, а в другого – шести. Водночас число 3 краще за 111, тому що в них рівні суми цифр, але .

Дано натуральне число n. Знайти такий дільник цього числа, що є кращим за будь-який інший дільник. Визначити функцію знаходження най­кращого дільника натурального числа, заданого як її параметр.

19. Дано натуральне число n і масив a з n натуральних чисел. Одержати масив b з «найкращих» дільників масиву a. Визначити три функції – функцію обчислення суми цифр цілого числа, функцію перевірки того, що одне натуральне число «краще» від іншого, і функцію відшукання «найкращого» дільника натурального числа.

5. Контрольні запитання

1. Що забезпечує використання функцій?

2. Як у програмі визначається функція? Опишіть її формат.

3. Як визначається заголовок функції?

4. Що таке тіло функції?

5. Що таке формальні параметри і як вони описуються?

6. Що таке локальні змінні й у чому їхня особливість?

7. Що таке глобальні змінні та чим зумовлені рекомендації щодо обмеження їх використання?

8. Чи може функція не мати параметрів?

9. Яке обмеження існує на імена локальних змінних?

10. Чи можуть імена глобальних змінних співпадати з іменами формальних параметрів та локальних змінних?

11. Як результат роботи функції передається назовні?

12. Як здійснюється звертання до функції?

13. Чи може бути функція оголошена всередині іншої функції?

14. Що таке формальні і фактичні параметри?

15. Що таке «прототип функції» і як він задається?

Список літератури

1. Страуструп, Б. Язык программирования Си++: Второе издание / Б. Страуструп. – К.: ДиаСофт, 1993. – Ч. 1. – 264 с.; Ч. 2. – 296 с.

2. Керниган, Б. Язык программирования Си / Б. Керниган, Д. Ритчи. – М.: Финансы и статистика, 1992. – 272 с.

3. Либерти, Джесс. Освой самостоятельно С++ за 21 день: учеб. пособ. / Джесс Либерти. – М.: Вильямс, 2001. – 816 с.

4. Подбельский, В. В. Программирование на языке Си / В. В. Подбельский, С. С. Фомин. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 600 с.

5. Подбельский, В. В. Язык Си++ / В. В. Подбельский. – М.: Финансы и ста­тистика, 1999. – 560 с.

6. Савитч, Уолтер. Язык C++. Курс объектно-ориентированного програм­мирования / Уолтер Савитч. – М.: Вильямс, 2001. – 704 с.

Навчальне видання

Методичні вказівки

до лабораторної роботи
«Функції у програмах мовою C++»

з курсу «Програмування» для студентів напряму 6.040302 – Інформатика і курсу «Програмування та алгоритмічні мови» для студентів напряму 6.040303 – Системний аналіз

Укладач БЕЗМЕНОВ Микола Іванович

Відповідальний за випуск О. С. Куценко

Роботу до видання рекомендував О. В. Горелий

За авторською редакцією

План 2012 р., поз. 3/71–11

Підписано до друку __.__.2011 р. Формат 60´84 1/16. Папір офсетний.

Друк – ризографія. Гарнітура Таймс. Ум. друк. арк. _______.

Обл.-вид. арк. 1,7. Наклад 50 прим. Зам. №___. Ціна договірна.

______________________________________________________________

Видавничий центр НТУ «ХПІ».

Свідоцтво про державну реєстрацію ДК№ 3657 від 27.12.2009 р.

61002, Харків, вул. Фрунзе, 21.

_______________________________________________________________________________________________________

Друкарня НТУ «ХПІ»

61002, Харків, вул. Фрунзе, 21.

[1] Функція може не отримувати оброблювані значення із зовнішнього по відношенню до неї середови­ща, як і не повертати результат своєї роботи.

[2] Якщо локальна змінна описана з модифікатором static, то память під неї відводиться один раз і значення такої змінної зберігається після виходу з функції і може бути використане при повторному звертанні до функції.